余角和补角122112互为余角如果两个角的和是一个直角,那么就说这两个角互为余角,其中一个角是另一个角的余角。图中给出的各角,那些互为余角?10o30o60o80o50o40o343434互为补角如果两个角的和是一个平角,那么就说这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角。图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试:∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x练习一、填空1、70°的余角是 ,补角是 。2、∠(∠<90°)的余角是 ,它的补角是 。110°20°90°-∠180°-∠重要提醒:(如何
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是(90°—∠)∠的补角是(180°—∠)例1若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°)。根据
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
意得:(180°-x°)=4(90°-x°)解得:x=60答:这个角的度数是60°。 如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?2143探究:余角和补角的性质 如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?2143 如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?2143 如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?2143例2如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1234解:∠2与∠4相等。这里,我们用到了“等量减等量,差相等”。∵∠1与∠2互补;∠3与∠4互补,∠2=180°-∠1;∠4=180°-∠3,又∵∠1=∠3,∠2=∠4。∴∴补角性质:等角的补角相等如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1243探究:余角和补角的性质 如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1243 如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1243余角性质:等角的余角相等如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系?答:∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD(等角的余角相等)121221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的补角相等.互余互补数量关系对应图形性质如图,已知AOB是一直线,OC是∠AOB的平分线,∠DOE是直角,图中哪些角互余?哪些角互补?哪些角相等?AOBECD1234探索研究ABCDEFG如图,E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。ABCO互为补角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。互为余角如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。互为余角如果的和是一个,那么这两个角叫做余角,其中一个角是的余角。互为补角如果的和是一个,那么这两个角叫做补角,其中一个角是的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若∠1+∠2=180°,则.()若∠1和∠2互补,则.()若∠3+∠4=90°,则.()若∠3和∠4互余,则.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义∠1和∠2互余,∠3和∠4互余,如果∠1=∠3,那么,∠2和∠4相等吗?为什么?1234333补角性质:同角或等角的补角相等。余角性质:同角或等角的余角相等。如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系?答:∠1=∠2∵∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°∴∠1=∠2AOBCD(同角的余角相等)12互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点,OD平分∠AOB,∠COE=90°则∠BOC= ,∠COD= 。
检测
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∠DOE∠AOE30°同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?课后作业完成本课时的习题