2008~2009学年一学期时间110分钟08年12月19日自动控制原理课程64学时_4_学分考试形式：闭卷专业年级：热动06总分100分，占总评成绩_70_%1.简答题（每小题5分，共15分）1）简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。2）什么叫相位裕量？系统的相位裕量影响系统的哪些动态指标？3）画出计算机控制系统的方框图。并简述它与模拟控制系统的异同。2■求系统的传递
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数或输出（共20分）2.1画如下RC无源网络的方框图，并求其传递函数（8分）野G（：2%题2.1图RC无源网络2.2已知某单位反馈系统的开环Bode图如下所示，求其闭环传递函数。（6分）题2.3图3.一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当;V20%、ts（5%）=1.8s时，系统的
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
Ki及值。（2）求上述系统的位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka及输入r（t）=1+2t时的稳态误差。（15分）题3图Ko4.某单位反馈系统其开环传递函数为G0（s）=s（0.1s，1）（0.2s1）K。，绘制系统根轨迹（12分）某单位反馈系统其开环传递函数为G°（s）0（32分）s（0.1s+1）（0.2s+1）（1）绘制Nyquist图；并根据奈氏稳定判据求K。的稳定范围（2）设计串联校正装置，使系统的稳态速度误差系数Kv=30s-1，>40,20lgKg>10dB,飞>2.3rad/so图示分别为负反馈系统6分）Nyquist图，判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数（共6图2008~2009学年一学期时间110分钟08年12月19日自动控制原理课程64学时_4_学分考试形式：闭卷专业年级：热动06级总分100分，占总评成绩_70%一、简答题（20分）1、（6分）闭环自动控制系统是由哪些环节组成的，各环节在系统中起什么作用？2、（8分）比较串联超前校正和串联滞后校正的校正功能和校正原理。3、（6分）自动控制系统的性能指标有哪些？简单说明之。、（每小题5分，共10分）求下图所示各系统的传递函数。1、求G（S）=Xc（S）/Xr（S）。2、求G(s)=Uc(s)/Ur(s)。（15分）一控制系统的动态结构图如图3所示。1、求超调量＜r=16.3%调节时间ts（5%=1.65s时，系统的参数K及值；2、求上述系统的位置误差系数匕、速度误差系数K/、加速度误差系数&及输入r（t）=1+2t时的稳态误差。图3四、（15分）设一单位反馈系统其开环传递函数为Go(s)=Kos(0.1s1)(0.2s1)画出其根轨迹图，求Ko的稳定范围五、（13分）判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数1、已知系统特征方程2s5+s4+6s3+3s2+s+仁0。（4分）图。（9分）2、图示分别为负反馈系统的零极点图、Nyquistb）闭环零极点分布1Imzy=8Rec）nyquist图，不稳定开环极点数P=2，I型系统六、（20分）已知最小相位系统开环对数幅频特性如图6：（1）写出其传递函数；（2）绘出近似的nyquist图;（3）求其相位裕量及增益裕量七、（7分）求图7所示采样系统的开环脉冲函数和闭环脉冲传递函数，其中采样周期T=1秒。注：Z2008~2009学年一学期时间110分钟08年12月19日自动控制原理课程64学时4学分考试形式：闭卷、简答题（20分）（略）求下图所示各系统的传递函数。、（每小题5分，共10分）—-Xr(s)B(K1K2)sK1K21、f(t)=K1(Xr(t)—X(t))丁jfcfF=K1(Xr-X)/»AI
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
型n相对比，得s（s+2知）10K=J110K•=2n由C-16.3%,得二二exp(-二八.1-2)=0.163二匕=0.5由ts"65,得^=—=3.63ts所以：K=叫2/10=13.12-n-1-0.210K系统的稳态误差系数分别为:Kp=ljmG0(s)=::131Kv=limsGo(s)6.28【13分】s021K^lims2G0(s^0输入为r(t)=1+2t时的稳态误差为essR--=0.31【15分】1+KpKv四、(15分)设一单位反馈系统其开环传递函数为Go(s)-Kos(0.1s1)(0.2s1)画出其根轨迹图，求K)的稳定范围解:⑴根轨迹图绘制，G°(s)=50K0s(s10)(s5)Ks(s5)(s10)TOC\o"1-5"\h\z系统有三个开环极点，没有开环零点，故根轨迹有三个分支，对称于实轴并全部终止于无穷远零点，有3条渐近线。【2分】根轨迹渐近线与实轴交点为；亠p-」--5n—m根轨迹渐近线与实轴交角为"(2k⑴(k=0,1,2),分别为一二，二【4分】n—m3在实轴上的(亠，—10］、［-5,0］区间存在根轨迹【6分】显然，根轨迹在［-5,0］区间有分离，由—［s(s5)(s-10)^0可得：dS3S2+110S+250=0,其解为S1=-7.88，S2=-2.11
经验
班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验
证S2为分离点。【8分】将S=「代入特征方程式S3+15S2+50S+K=0得23K-15r+j(50‘-3=0国=00，其中」K=0解方程得丿“曲2和」K=750”为根轨迹起点，K=0故根轨迹与虚轴交点为(0,_j5--2)，此时K=750，即K0=15，故稳定范围为0解：由图可知，系统的开环脉冲传递函数为Go(z)二zI—1一s(s1)其闭环脉冲传递函数为G。⑵'⑺「1Go(z)ss1z-1zzzz—1.368z—e」(z—1(z—0.368zz-1.368zz-1.368z-1z-0.368z?-1.368Z2z2-2.736Z0.368【7分］【4分】热动2004级自动控制原理试题（A卷）解题要点2.1画如下RC无源网络的方框图，并求其传递函数（8分）题2.1图RC无源网络解：用复阻抗写电路方程式:1I1(S)E5(S)]RUci(S)=[li(S)」2(S)]C1s1l2(S)二[Uc1(S)-Uc2(S)b—R2Vc2(S)=l2(S)1C2sRC网络结构图如下（1）将以上四式用方框图表示，并相互连接即得(4分)⑵用梅逊公式直接由图2-6(b)写出传递函数Uc(s)/Ur(s)。ZGkAKG二-独立回路有三个：11_111—111-1L1——=L2=—=L3——=RC1SRGSR2C2SR2C2SC1SR2R2C1S回路相互不接触的情况只有L1和L2两个回路。则1R1C1R2C2S由上式可写出特征式为:1+R|C1SR26SRCRCzS2通向前路只有一条：7占Rcb12R1R2C1C2S.：：=1-（Li■L2'：丄3）-LjL?R1C1S1R2C2SR2C1S2R[C1R2C2s（8分）△1=1由于G1与所有回路L1,L2,L3都有公共支路，属于相互有接触，则余子式代入梅逊公式得传递函数1—2R1R2C1C2s(R1C1r2c2-R1C2)s12.3已知某单位反馈系统的开环Bode图如下所示，求其闭环传递函数（2分）T1=2（3分）（4分）T2=0.1（5分）L（5）=40-40lg5/1=01=0.5L（1）=L（0.5）=20lgK/1=40x=50L（；.-,2）=-40lg；.-；2/5=-122=10Go(S)二50S（2S1）（0.1s1）（6分）题2.4图解：Go（z）二Z/._Ts>1-eis(s+1)」=(1-z」)Z1is1s+1」【1分］=(1-z」)s1亠z-e【2分］【3分］【4分］z-1.368z—0.368其闭环脉冲传递函数为z-1.368:Go(z)_z-0.368二z"3681Go(z)1.z-1.3682z-1.736【6分】z—0.368一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当crw20%、ts（5%）=1.8s时，系统的参数K1及值。（2）求上述系统的位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka及输入r（t）=1+2t时的稳态误差。（15分）题3图解（1）系统开环传递函数为K1G°(s)s!-K1sK1s(sK1)与标准型相对比，得K^,-n2K1.=2，n由;:_20%,得【4分】n0・2046Jn2+(ln0.2)2【6分】由ts=1.8，得3■-n3.62ts所以K1=13.12n0.254K1(2)系统的稳态误差系数分别为:K^lim0G0(s)-1Kv=limsG0(s)3.937T2Ka=ljmsG°(s)=0【8分］【10分】【13分】输入为r(t)=1+2t时的稳态误差为“人W®1【15分】Ko4.设一单位反馈系统其开环传递函数为Go(s)0,(1)试画出其根轨迹图,s(0.1s+1)(0.2s+1)求K0的稳定范围。(12分)解G°(s)=50K°s(s10)(s5)s(s5)(s10)①系统有三个开环极点，没有开环零点，故根轨迹有三个分支,于无穷远零点，有3条渐近线。对称于实轴并全部终止②根轨迹渐近线与实轴交点为【1分］'Pi-、Zi==—5n一m根轨迹渐近线与实轴交角为-(2k1r(k=0,1,2),n—m在实轴上的(-%,—10］、显然，根轨迹在［-5,0］区间有分离，由—［s(s5)(s10)^0可得:dS3S2+110S+250=0,其解为S1=-7.88,S2=-2.11经验证S2为分离点。将s=「代入特征方程式S3+15&+50S+K=0得23K-15■+j(50：=0分别为，i3［-5,0］区间存在根轨迹d【3分］【4分】【6分】解方程得产二±5強K=750J~d和丿⑷，其中」K=0&=0为根轨迹起点，故根轨迹与虚轴交点为K=0(0,_j5、2)，此时K=750，即Ko=15，故稳定范围为010dB,»c>2.3rad/so(44分)解：(1)绘制Nyquist图,K丄」G°(jJ-^^^2厂(一90-tg40.V-tg-10.2)coG+0.0血2J1+0.0恋2【4分】(0)=-90,「(：：)=-270,，且,所以Nyquist图从负虚轴的左边开始顺时针转【10分】动，最后终止于原点，如图所示开环幅相曲线与负实轴相交，交点坐标如下：故交点处频率--g满足方程<■:，即g=^2【13分】K。K交点处幅值为G0('g)二一」，由奈氏稳定判据可知当Go('g)：：：—1时系统稳定，即系统15(3)系统设计①、由Kv=30可得Ko=3O，据此绘制原系统的Bode图如下。【3分】由图可得校正前系统的性能指标为：301=「c=11.4rad/scO.1cO.2c；\9O-tg」1.14-tg」2.28--25.3O显然相位裕量不满足要求。如采用超前校正。那么％m=4O+25+5>65,此时系统相角在仏附近变化剧烈，且校正后飞将会大于12,故本例不能采用超前校正。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大(-c>2.3)，故选用串联滞后校正，通过降低截止频率飞来满足需要的性能指标。【7分】根据要求的相角裕量确定截止频率-【6分】c・oCc)^-cCc)-180=40-(-6)-180=-134o由图得-c<2.8，故根据题意可取c=2.7o【或根据o(9)=-134°算出c=2.8】确定滞后校正装置传函：先根据Lo(®c)+2Olgb=O求出b值，然后取«2=1/bT=O.1装置的传递函数Gc(s):【9分】■C求出bT、T,最后得到校正Lo(wc)2Olgb=2OlgbT』二卫77wc2.7302Olgb=O二b二O.O92.71010T=41.15b«cO.O92.7Gc(s)=3.7s141.15s13O(3.7s+1)【13分】Gc(s)Go(s):s(0.1s1)(O.2s1)(41.15s1)⑤校正后系统的Bode图如下图所示，由该图可知，校正后系统的«c=2.7，相位裕量丫约为41o,已满足设计要求。【16分】40200-20[-2[-2][-1]ii[-2]卜3][-3]IIc0=11.4[=-25°二c=2.7=41°5.1已知系统特征方程2s5+s4+6s3+3s2+s+1=0。（4分）解：列出routh表:5S2614S1313S0()-12S1S0S(3+1)/1-1-/(3+1)1第一列元素中符号改变两次，故系统不稳定，有两个不稳定根。【4分】5.2图示分别为负反馈系统Nyquist图。（6分）题5.2图解：a）由图可见，=0范围内Nyquist图不包围（-1,j0）点，故Z=p+2N=0,故系统稳定。【2分】b）由图可见，=0范围内Nyquist图顺时针包围（-1,j0）点一次，故Z=p+2N=2，故系统不稳定，有两个不稳定根。【2分】c）由图可见，「:0范围内Nyquist图逆时针包围（-1,j0）点1/2次，故Z=p+2N=1-2*1/2=0，故系统稳定。【2分】中南大学考试试卷（A）2009—2010学年上学期时间110分钟2009年12月日自动控制理论课程88学时5.5学分考试形式：翅卷专业年级：自动化07级总分100分,占总评成绩7（）%注：此页不作答题饭，请将冬耒写在参题纸上•、已知系统的结构图如图1林图中/?（$）为输入信号.N（$）为干扰信号.试求传递函数竺，y（10分）K（s）N（y）图1題一图图2遞二图一、系统结构图如图2所示。（I）为确保条统稳宦，如何取K值？<2）为使系统特征根全部位于£半面$=-1的左钊,K应取何值?（3）若r（/）=2/+2lH，求系统稳态谋弟jG）・25,K应取何值？（10分）■■结构图如图3彷示.已知;R位阶跃响应的趙（■却鼻=16.3瓠峰值时间⑴求系统的开环传递函数G“）；⑵求系统的闭环传递函数e（$）；（3）根据已知的性能拆标/%、°姗定系统参数K友—（15分）图3題三图从已知单位负反馈控制系统的开环传递函数G（0=K&+1）a（2.v+I）試:（I）概略绘出相应的根轨迹:（2）确定K衣什么范国取值系统是欠阻尼的・（15分）力、设单位负反僦系统的开环传递负数为（；（$）=若采用滞后校止5（0.15+1）（0.25+1）装買G,<5）=^+i对系统迪:行申联枝正，试：（|）绘制系统校正曲施的对数幅须渐近特性；（2）计算系统校正前后的截止频崇及柿角辭度;（3）说明串联滞麻校正的作用.（15分）六、设被控系统的微分方丹为y+3y+2y=5W,式中仏y分别为系统的输入、输出晁试：（1）设状态变城州=>.x>=y.试列吗状态方禅；（2）状态反馈是舎可仟息配資系统的闭坏极点？⑶如果町以,请通过状态反碱将系统的闭环极点配置在一2,一5；（4）绘制状态反储闭环系统的状态变吊图。（15分）L1知非线性系统的结构图如图4眇応图中非纽性祁分描述瓯数?V（/1）=—,线4+0.5性都分传述國数为G"）二试：s（0・k+1）（02$+1）（I）绘制系统线性部分Nyquiu图及||线性部分的负倒描述函数山I红：（2〉用描述函数法刿断系统是否有稳定的门持搽荡•若冇.确定频率与振帕。（10分）图4题七图图5fflA图八、设离散系统如图5所示,图中Gg为零阶保持常・T=1—K>0。试:（1）求系统闭坏脉冲传递函数C（%（・）：（2）确定闭坏系统稳泄时K的取值范汕（10分）
浙公网安备 33021202002483