代数式教案

第一课时课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：用字母表示数教学目标：在现实情景中理解用字母表示数的意义。能用字母和代数式表示以前用过的运算律和计算公式。重点：体会字母表示数和代数式含义难点：探索一般规律并用代数式表示。教学方法：教学过程：复习与引导：前面我们学习了有理数和有理数的四则运算，今天我们来学习新的一章代数式。实际上我们在 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 就已经接触过用字母表示过数。你能用字母表示下列学过的运算律和公式吗？加法交换律：a+b=b+a，结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，乘法的交换律：a×b=b×a，结合律：（a×b）×c=a×（b×c），乘法对加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，三角形的面积公式：长方形的面积公式：a×b长方形的周长公式：2×（a+b）正方形面积公式：a×a（）正方形周长公式：4×a梯形面积公式：平行四边形面积公式：a×h圆的面积公式：我们发现：这些运算律和公式里面全是用字母表示的。这就是本节课要学习 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，我们用字母表示数，使用字母表示数有怎样的好处，我们接着来学习。新授1、“动脑筋”56页：完成（1），并思考（2）926.6×a(kg)和（3）a×b(kg)2、“动脑筋”57页：完成其中提出的问题。2.844×t万千米。3、师生共同完例1：填空：（1)比a的0.6倍大c的数是(2)a与b的2倍的积为解：（1）（2）师生共同完成例2。补充：（1)如果正方体的棱长为a,那正方体的体积是：表面积是：(2)小明在电脑上每分钟录入汉字50个,小明年妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入a个汉字，那么小明比妈妈少用分钟。注意：在含有字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”号。例如：a×b可以写成ab；字母与数字相乘时，例如926.6×a可以写成926.6a；数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，也可用“·”号，但要注意与小数点分开；字母与字母相除时，例如s÷v记做：在字母与数字相乘中，数字通常写在字母的前边，例如：a×2b=2ab.小结与巩固本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律，用字母表示数的是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性，因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来。其意义：可以简明地表示数学运算律；可以简明表示公式；可能简明表达数量关系；可以表示未知数。课堂练习：第57页练习1、2作业布置：p57：A组1、2、3第二课时教学目标：1、进一步理解用字母表示数的意义，理解代数式的概念。2、能用代数式表示简单实际问题的数量关系。3、通过具体例子感受同一个代数式可以表示不同的实际意义。4、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。教学重点难点：用代数式表示简单的数量关系；把语言叙述的数量关系用代数式表示出；理解同一个代数式可以表示不同的实际意义。教学方法：教学过程：复习与探究：1、例1填空：(1)每包 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m2、例3、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3P59“探究”回答第59页提出现问题：6+5（m-1）引入代数式的概念:象12n；(t-2)；a3；(1+10%)m；；(m-5n)2；2x+y；3tν3；6+5（m-1）。一样把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子由代数式。单独的一个字母或数也是代数式：-5，，-m,n都是代数式。列代数式：例1：用代数式表示。（P60）例2：列代数式：（P60）三、代数式的实际意义：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？三：巩固练习P61练习1-2作业：A组1-2题。第三课时教学目标：1、了解代数式的值的意义，会求代数式的值。2、感受代数式的求值过程可以理解为一个变换过程，能根据问题的需要，找到合适的公式，代入具体的值进行计算。3、在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母的取值的变化而变化。4、培养学生的抽象思维与形象思维的相互转化的思想。教学重点、难点：代数式的值及计算。教学方法：教学过程：一、引入代数式值的意义：解决“动脑筋”p63的内容：引入：如果把代数式里的字母有数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值。（通过代数式字母取不同的值就可以计算出不同的代数式的值说明了代数式的值随着字母的变化而变化。）代数式中的字母是可以取不同的值，但是必须使代数式有意义，如上例中的字母a就不能取负数，又如中的v就不能取零。求代数式的值就象是“数值转换机”对原始数据进行转换。观察书中的图画。二、如何求代数式的值当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，P64例1（1)(2)注意：这个算法实际就是我们学过的有理数的混合运算。求代数式的值实际就是一具转化过程，一个运算。P64例2巩固练习P64练习1-4题作业：p65习题A组2、3题。第四课时教学目标：1、了解单项式、多项式和整式的概念。2、通过具体的例子理解单项式的次数和系数、多项式的系数、项、常数项等概念。3、能说单项式的次数和系数，多项式的次数和常数项。4、培养学生观察、分析、归纳的能力。教学重点难点：单项次数、多项式的次数。教学方法：教学过程：一、提出问题，引入“单项式”、“多项式”的概念问题1：（1）长为X，宽为0.8X的长方形的面积是多少？（2）半径为R的圆的面积是多少？（3）长方体的底面是边长为X的正方形，高为Y，这个长方体的体积是多少？问题2：以上个代数式都使用了一些什么运算？引导学生观察、分析、归纳这些代数式的特点：如就是表示0.8乘以X乘以X，如π就是表示π乘以R乘以R。如：就是表示X乘以X乘以X。也就是说这些代数式是表示数与字母的乘积。在学生回答的基础上老师 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：这就是我们今天要学习的一种简单的代数式：2、单项式的概念：象、π、这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或数也叫单项式。如X、是单项式。（前面由学生说，后面由老师补充）练习：学生判断下列代数哪些是单项式，哪些不是单项式？（1）（2）4π、（3）、（4）、（5）（6）单项式的系数、次数的概念：单项式中，与字母相乘的数叫单项式的系数。如：的系数是0.8，π的系数是π，的系数是1，一X的系数是-1。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式次数。如：的次数是2，π的次数是2，的次数是3。一X的次数是1，但是一个数如的次数是0。引导学生做P68页的“做一做”3、多项式及项、常数项、次数。引导学生完成p67页的“说一说”得出代数式：π+xy，还有：-+-1并引导学生观察、分析这个代数式的特点，注意观察其与单项式的区别，从而引出多项式的概念：多项式的概念：像π+xy，-+-1这样，由几个单项式的各项组成的代数式叫做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫多项式的常数项。多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数。如：注意：单项式也可以看成是只有一项的多项式。整式的概念：习惯上把单项式与多项式统称为整式。例题讲析：说出下列多项式的次数与常数项：P68例子巩固练习：P68练习1-3作业布置：P68-69页习题2.4A组3、4题。第五课时教学目标：1、理解同类项的概念，能识别同类项。2、会合并同类项，知道合并同依据是在个运算律（即加法的交换律、结合律及乘法对加法的分配律）3、培养学生类比、具体到一般的数学思想。教学重点、难点：合并同类项，去括号法则的运用，整式的加减运算。教学方法：教学过程：一、思考与引入水池剩余的面积是多少？－这个多项式中两个单项式有什么共同点与区别点？（字母与字母的指数都分别相同，只是单项式的系数不同）二、总结：同类项的概念：像多项式－中项，－，它们含有的字母都相同，并且字母的指数也分别相同，称它们为同类项。常数项也同类项。反馈：多项式：中同类项有哪些？进一步思考：这些同类项可以合并成一项吗？（简要阐明合并同类项的合理性）老师指出：合并同类项的依据：加法的交换律，结合律，分配律。合并同类项：引例：=（交换律）=（结合律）=（分配律）=合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。方法：合并同类项时，只将系数相加减，字母和字母的指数不变。注意：的系数是1，如果是则它的系数是-1。例1例2的讲解：P71。讲解时注意引导学生要划线。多项相等的定义：引入p72的“说一说”两个多项式合并同类项后，如果它们对应的各项系数相等，那么这两个多项式相等。巩固与练习：p72练习1-3作业：p76A组1、3题。第六课时教学目标：1、理解去括号法则，会进行简单的去括号运算。2、会进行简单的整式加、减运算。教学重点、难点：整式的加减，去括号的法则的引入与运用。教学方法：教学过程：探索去特号的法则：P72“动脑筋”根据加法的结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a+b+c=a+(b+c)则a+(b+c)=a+b-c=a+(b-c)则a+(b-c)=由在面的式子你发现了什么规律？总结：去括号的法则：括号前面是“+”号，去掉括号与“+”号里面各项的符号都不变。P73“议一议”a+b与a-b的相反数各是什么？-（a+b),-(a-b)学生根据加法交换律与结合律计算：（a+b)+(-a-b)=,因些（a+b)与-a-b互为同理：a-b与-a+b也是互为相反数。因此：－（a+b)=-a-b-(a-b)=-a+bP73“动脑筋”a-(b-c)=a+[-(b-c)](加法法则）=a-(-b-c)=a+[-(-a-b)]=学生思考：上面式子有什么规律？总结去括号的法则：括号前面是“-”号去掉括号与“-”号，原括号里面的各项的符号都要改变。整式的加减法法则：去括号，合并同类项。例（补）先去括号，再合并同类项。a+(-3b-2a)=(x+2y)-(-2x-y)=-4(pq+pr)+(4pq+pr)=a-(5a-3b)+(2b-a)=例3（p74)巩固练习p74练习1-2作业：p76A组2题，p79复习题A组10题第七课时教学目标：1、进一步熟练地掌握整式加减法则。2、熟练运用加减法则进行加减运算并能求整式的值。3、培养学生具体与抽象想互转化的能力。教学重点、难点：能正确进行多项式的加减，去括号法则的运用。教学方法：教学过程：复习引入整式加加减法则是什么？整式加减1、P74“动脑筋”2、例43、例54、例6总结：多项式加减法的一般步骤：（1）先把要加减的每个多项式用括号连接起来，然后有加减号连接。（2）按下列法则进行：如遇括号先括号，再合并同类项。三、作业：P76练习1-3第八课　时教学内容：小结与复习（1）教学目标：回顾思考本章内容，进一步理解角字母表示数的意义，能分析简单总是的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值及整式的加减。重点、难点：1、重点：理解字母表示数的含义，进行一般化表示。2、难点：从多角度探索数量关系。教学方法：单元复习法教学过程：一、知识回顾思考（小黑板）1、用字母表示数有哪些优越性？试举例说明。2、什么叫代数式及代数式的值？怎样求代数式的值？3、整式的加减如何进行？4、去括号的法则是什么？5、合并同类项的法则是什么？学生活动：针对以上问题逐步回答并相互展开讨论。二、本章知识框架图三、示例讲评1、例1电话费与通话时间的关系如下表通话时间（分）电话费（元）10.3+0.620.6+0.630.9+0.641.2+0.6……（1）写出通话时间表示电话费的公式（2）某人通话8分钟，他应付电话费多少元？学生活动：独立完成此师。教师活动：（1）鼓励学生观察研究上表探索数量关系。　　　　　（2）指定一名学生到黑板解答，全班交流。解：（1）通话时间表示电话费的公式为：（2）当＝8时，＝0.3×8+0.6＝3（元）即8分钟应付电话费3元。2、例2、有代数式，求当＝13.5，时的值。解：当＝13.5，时　原式的值＝-2×＝-2×＝四、练习：课本P82复习题二　第1、2、3题五、小结本章由字母表示数开始，引入了代数式、列代数式、代数式的值以及一类代数式的加减等基础知识。六、作业课本P82复习题二　第1、2、3、4、5、6题【课后反思】第　九　课　时教学内容：小结与复习（2）教学目标：1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单总是的数量关系，并用代数式表示。2、在具体情境中会求代数式的值。重点、难点：1、重点：列代数式、求代数式的值。2、难点：整式的加减。教学过程：一、知识回顾1、用字母表示数（1）在同一个问题中，不同的数只能用不同的字母表示。（2）书写格式要规范，在含有字母的乘法中，一般省略乘号，数与字母相乘时，数应写在字母的前面，在含有字母的除法中，一般把除法写成分数形式。2、代数式的意义用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子就是代数式，单独的一个数或字母也是代数式。3、从特殊到一般－列代数式把用文字语文叙述的数量关系用符号语言准确地表示出来，就是列代数式。4、从一般到特殊－求代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果就是求代数式的值。5、一类代数式的加减只把含相同字母且相同字母的指数也相同的项的系数进行加减，所得结果作为系数，字母以及字母的指数都不变。二、例题例1、列代数式（1）比的平方大3的数　　　（2）的4倍与的和（3）除以的商与2的差　　　（4）的差的平方解：（1）(2)(3)　　（4）例2、求代数式的值：（1）当（2）已知（3）若（4）已知解：略三、课堂练习1、已知张老师比王艳同学大6岁，当王艳岁时，张老师的年龄为　　　岁。2、某产品原价元，现降价10%，现在该产品的价格为　　　　　元。3、若的值为　　　　　　。4、若　　　　　。四、小结本节课从字母表示数开始，复习了代数式、列代数式、代数式的值以及整式的加减运算等基础知识。五、作业P82复习题二B组第1、2题，C组题【课后反思】第12课时　　单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列书写符合代数式书写要求的是（　　）A、　　　B、　　　C、　　　D、2、如果一个数的十位数是，个位数是，那么这个两位数用代数式表示为（　）A、　　B、　　C、　　　D、3、如果甲、乙两人分别从相距千米的A、B两地相向而行，速度分别为，那么他们相遇的时间为（　　　）A、　　B、　　C、　　D、4、剧院共行座位，每行座位数比总行数少16，这个剧院共有座位（　）个A、　B、　　C、　　　D、5、设是自然数，比大的最小偶数是（　　）A、　　B、　　　C、　　D、6、若，则代数式的值为（　　　）A、　　　B、　　C、　　　　　D、7、某货物原价为元，第一次提价9%，第二次降价9%，则这时的价格为（　）A、a元　　　B、比a元大　　　C、比a元小　　　D、无法确定8、已知代数式的值为8，那么代数式的值为（　）A、1　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　D、49、代数式中字母的系数是（　　　）A、3　　　　B、4　　　　　C、－5　　　　D、610、下列计算错误的是（　　）A、　B、　C、　D、二、填空题（每空4分，共32分）11、甲缸里有金鱼条，乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条，乙缸里有金鱼　　　　　条。12、一辆卡车每次运货吨，辆卡车15次共运货　　　　吨。13、千克面粉的价格为72元，则1千克面粉的价格为　　　　　　元。14、某商品原价是元，提价10%后的价格是　　　　元。15、计算：（1）＝　　　　　；（2）＝　　　　；（3）＝　　　　；（4）　　　。三、解答题（16题10分，17、18题各14分）16、已知17、观察下列各式有什么规律？1×2×3×4＋12×3×4×5＋13×4×5×6＋14×5×6×7＋1…………试用代数式表示第式，并计算当时代数式的值。18、某企业去掉的年产值为亿元，今年比去掉增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去掉的年产值是2亿元，那么明年的年产值是多少亿元？