PAGE\*MERGEFORMAT#第22章二次根式导学案22.1二次根式⑴一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：、a_0(a_0)和(、.,a)2二a(a_0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质.难点：综合运用性质、、a一0(a_0)和C.a)2二a(a_0)。三、学习过程复习引入：已知x2=a,那么a是x的;x是a的,记为TOC\o"1-5"\h\za一定是o_4的算术平方根为2,用式子表示为V4=;正数a的算术平方根为,0的算术平方根为;式子...a_0(a_0)的意义是o提出问题1、式子■-a表示什么意义？2、什么叫做二次根式？3、式子、、a_0(a_0)的意义是什么？4、C.a)2=a(a—0)的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？■V1'a亦-届论狂T(^0)K?????⑴(・4)22、计算：⑵(、-3)2(..0.5)2根据计算结果，你能得出结论：阳=,其中aZ0,（•、a）2二a（a-0）的意义是。3、当a为正数时…指a的，而0的算术平方根是_,负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式仁中,字母a必须满足,、-才有意义。（三）合作探究TOC\o"1-5"\h\z1学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？①、3x一4②、22x③—1V3t2-x2、（1）若Ja_3-J3—a有意义，则a的值为.（2）若；-x在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数（四）展示反馈（学生归纳
总结
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）1.非负数a的算术平方根,a（a>0）叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。式子、a（a一0）的取值是非负数。（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质（、a）2=a成立的条件是a>0,利用这个性质可以求二次根式的平方，如（.5）2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。(五)拓展延伸讦1-■2xTOC\o"1-5"\h\z1、⑴在式子中，x的取值范围是.1+x已知Jx2_4+.j2x+y=0,贝Ux-y=.已知y=P3_x+_3_2,贝卩yx=。2、由公式(，a)2二a(a一0),我们可以得到公式a=C.a)2,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。把下列非负数写成一个数的平方的形式：50.35在实数范围内因式分解22x-74a-11达标测试A组(一)填空题：21、3=；；52、在实数范围内因式分解：222x-9=x-()=(x+)(x-)222x-3=x-()=(x+)(x-)选择题：1、计算讥-13)2的值为()A.169B.-13C±13D.132、已知、、X~3^0,则灿（）A.x>-3B.xv-3C.x=-3Dx的值不能确定3、下列计算中，不正确的是（）。A.3=（..3）2B0.5=（0.5）2C.（..0.3）2=0.3D（5.一7）2=35B组（一）选择题：TOC\o"1-5"\h\z1、下列各式中，正确的是（）。A.<9+4=爲+V4BV4X9=79汉44Cv'4^2=J4-D2］空=更Y36<62、如果等式C.-x）2=x成立，那么x为（）。Ax<0;B.x=0;C.x<0;D.x>0（二）填空题：1、若|a—2+7^3=0，贝Ua2—b=。2、分解因式：X4-4X2+4=.3、当x=时，代数式.4x5有最小值，其最小值是。二次根式（2）一、学习目标1、掌握二次根式的基本性质：Va2=a2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质Va2=a.难点：综合运用性质da2=|a进行化简和计算。三、学习过程（一）复习引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式’2有意义，则x。Yx-5（3）在实数范围内因式分解：x2-6=x2-（）2=（x+）（x-）（二）提出问题1、式子=a表示什么意义？2、如何用叩『Ta来化简二次根式？3、在化简过程中运用了哪些数学思想？（三）自主学习自学课本第3页的内容，完成下面的题目：［、计算：42二0.22二1（5）一.202二观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当a-0时八a=2、计算:.(一4)(0.2)42(-20)观察其结果与根号内幕底数的关系，归纳得到：当a：：：0时八a二3、计算：；°2二当a=0时八a二（四）合作交流1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：aa0ya2=a=<0a=0.—aa£02、化简下列各式:府=(2)/心=..,莎二(a<0)3、请大家思考、讨论二次根式的性质C-a）2二a（a_0）与.a2二a有什么区别与联系。（五）展示反馈1、化简下列各式（1）荷弘“）⑵2、化简下列各式（1）..（a【3）2「（a一3）2(2)•2x3(xv-2)（六）精讲点拨利用好=a可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来,达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。（七）拓展延伸（1）a、b、c为三角形的三条边，贝ijJ（a+b_c）2+|b_a_c=⑵把（2-x）』一1—的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）Yx-2A、i-2-xB、Ix-2C2-xD：x-2⑶若二次根式•--2x6有意义，化简丨x-4|-|7-x丨。（八）达标测试:1填空：(1)、J(2x—1)2-(寸2x—3)2(x22)=L2、讥兀—4)=2、已知2
”“v”或“二”填空:44XV9<4X9J16XV25J16X25^100X<36_<'10^<36自主学习自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目:1用计算器填空：(1)运XV3晶(2)V5XJ6应V2X恋5"0(4)V?XV57202、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是：合作交流1自学课本6页例1后，依照例题进行计算：.9X-.27(2)2..5X322、自学课本第6—7页内容，完成下列问题:(1)用式子表示积的算术平方根的性质：化简：①、54②,i2a2b2③,2549④JOO64展示反馈展示学习成果后，请大家讨论：对于.9X,27的运算中不必把它变成..243后再进行计算，你有什么好办法？精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：被开方数进行因数或因式分解。分解后把能开尽方的开出来。拓展延伸1、判断下列各式是否正确并说明理由,(^厂(匚9)=.-4.、一93a2b3=ab.3b6：.8X(-2)=6(-2)..86=-12..484■.916二43二1216把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。_2a21a达标测试：A组1、选择题等式.x・1・X-1iX2-1成立的条件是()A.x>1B.x>-1C.-11或x<-1下列各等式成立的是().A.4.5X2.5=8•.5B.53X4.2=205C.43X3.2=75D.53X42=20.6二次根式,(-2)26的计算结果是()A.26B.-2.6C.6D.122、化简：(1),360;(2)32x4；3、计算:（1）、18；B组1、选择题(1)若a-2+b2+4b+4+\：c2—c+丄=0，贝U
标准
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：被开方数不含分母；被开方数中所有因数或因式的幕的指数都小于2.拓展延伸观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：二1(2-1)、2一121(、21)(.2-1)2-1''=1(3_2)_3-、.2_3_2.3.2(..3•2)(.3-.2)3-2”'同理可得:从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算1.2009”200821)的值.达标测试：A组1、选择题(1)如果、％(y>0)是二次根式，化为最简二次根式是().B•xy(y>0)C•卫(y>0)yd•以上都不对(2)化简二次根式a..-a2、若x、y为实数，且y=x2-4x：「1，求，n的值的结果是VaA、：.〔二a=2B、-二a=2C、.a二2D、-...a二22、填空：化简J4+x2y2=•(x>0)TOC\o"1-5"\h\z11(2)已知x1，则x-丄的值等于.5-2xB组1、计算:tab5•(-3、a3b)-pb(a>0,b>0)b2，a22.3二次根式的加减法二次根式的加减法一、学习目标1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程（一）复习回顾1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x(2)a2b2ba2-3ab（二）自主学习自学课本第10—11页内容，完成下面的题目:同类二次根式：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2、.2与3-.2（2）2与，3（3）、5与'20（4）.18与122、自学课本例1,例2后，仿例计算：.8+.18（2）7+2、,7+3•厂7348-9+3.12通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应。（四）合作交流，展示反馈小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟(..4820)(.12-5)⑶X0+州—号+申\x2\y（五）精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断2、二次根式的加减分三个步骤：化成最简二次根式;找出同类二次根式；合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并（六）拓展延伸1、如图所示，面积为48cm的正方形的四个角是面积为3cm的小正方形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底面边长分别是多少？2、已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求（2x79X+y2^^）-（x2”-5xF）的值.（七）达标测试:1、选择题（1）二次根式：①、、立：②尸：③,,2；④27中,与J是同类二次根式的是（）.•②和③•③和④•①和②C•①和④（2）下列各组二次根式中,是同类二次根式的是（）.2、A..2X与、2yC.mn与、、n计算:4g3b4与,2『b8...mn与.nm72+3.8-5,50⑵3®64亠1、选择：已知最简根式a-2ab与a^7是同类二次根式，则满足条件的a,b的值C.有二组.有一组.多于二组2、计算:(1)3,90+：-4(2)•2x-.8x32.2xy2(x0,y0)二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。三、学习过程(一)复习回顾：1填空(1)整式混合运算的顺序是：二次根式的乘除法法则是：二次根式的加减法法则是：写出已经学过的乘法公式：①②213_后+1+1茂瓦5（二）合作交流1探究计算：(2)(4一2-3.6)-：22（1）（,8.3）X...62、自学课本11页例3后，依照例题探究计算:(1)(.23)(■.25)(2)(2.3-=2)2（三）展示反馈计算：（限时8分钟）(2)(2、3-.5)(一2•.3)(1中'27-724—3』2)V12(3)(3-22、3)2\3(.10-J)(-.10-.7)（四）精讲点拨整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。（五）拓展延伸同学们，我们以前学过完全平方公式（a_b）2=a2_2abb2，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（■3）2，5=（...5）2，下面我们观察：（、、2-1）2=（'、2）2-2112=2-2、21=3-2'、2反之，3-2&=2-221=（,2-1）2•••3-2.2-1）2"23~~2"：：'：2=■•.2-1仿上例，求：（1）;42.3（2）你会算：4匚一12吗？（3）若a_2.bfn，则mn与a、b的关系是什么？并说明理由.（六）达标测试：1、计算:（1）（..8090）“.5A组(2).24“..3-、62、3(a3b-3abab3)-C.ab)(a>0,b>0)(4)(2.6-5.2)(-2.6-5.2)2、已知a=—,b=—，求Ua2+b2+10的值V2-1U2+1B组1、计算:(1)(.3.、2-1)(..3-...21)(2)(3-10)2009(3、10)20092、母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cm1,另一个为18cm2，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？《二次根式》复习、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程（一）自主复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习:若a>0,a的平方根可表示为a的算术平方根可表示当a时，7^2?有意义，当a时，j3a+5没有意义。J（匚-3）2=2）2=』彳4疋阿=、正+尿=V12+a/27=^725-価=（二）合作交流，展示反馈1、式子、x「(1)-J2-5』3-3,75(2)(-3、、2-2-J3)2（三）精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子:二'X-4成立的条件是什么？Vx-5Jx-52、计算:⑴2121352(2),密49y(」ar=a(a_O)与a=(-a)2(a_0)"aa>0xa2=a=<0a=0-aa::0..a・.6二.ab(a_0,b_0)与.ab=•、.a•、、b(a_0,b_0)(4W(a0,b0)与.:=;:(a0,b0)22222(a_b)=a-2abb与(ab)(a-b)=a-b（四）拓展延伸1、用三种方法化简2V6解：第一种方法：直接约分第二种方法：分母有理化第三种方法：二次根式的除法、门2-9"9-n2亠42、已知m,m为实数，满足m二9n-3求6m-3n的值。（五）达标测试：A组1、选择题:(1)化简；-52的结果是(2)A5B-5C士5D25代数式.X・4中,x的取值范围是(x-2Cx_-4且x=2(3)F列各运算，正确的是(2.53.5=6.5925,-5.-125f、匚5125x2y2=x2y2=xy(4)如果△(y>0)是二次根式，化为最简二次根式是(、x"y(y0)Bxy(y0)C卫(y0)y.以上都不对化简_32的结果是<27B--22、计算.162564⑶（的2）（佰-2）⑷C.x-3)23、已知aB组1、选择:（1）a,b,则（）V55Aa,b互为相反数Ba,b互为倒数Cab=5Da=b（2）在下列各式中，化简正确的是（）A.5“15B\3=-\2C-a4b二a2bDX3「X2二XX「1⑶把（aja-1中根号外的（a-1）移人根号内得（i~j!27_2、.3.45(2)B.1-aD一•1一aA、a-1C-.a-12、计算：(D2/V®(2)0.91210.36100(3、.2-2、、3)2(-3、2-2、、3)23、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程:222,33(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变化结果并进行验证.⑵针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数,且n》2)表示的等式并进行验证.参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
二次根式(一)(五)拓展延伸11、⑴x,且x=-1(2)-6(3)-822、⑴（_.,5）、（1）a-3（_..035）2（2）（x、.7）（x—、.7）（2aH）（2a—...i!）（六）达标测试（A组）（一）填空题：1、x2-9=x(3)2=(x+卫)(x-3);(2)x2-3=x2-(3)2=(x+3)(x-、3).（二）选择题：1、D2（B组）（一）选择题：1、B2（二）填空题：1、1(x25，0。4二次根式（二）（五）展示反馈1、(1)2x(2)-2x-3（七）拓展延伸（1）2a（2）D达标测试：1、（1）、（八）A组1、2x2-3(2)、4—兀2.2a322.2二次根式的乘除法二次根式的乘法拓展延伸（七）1、（1）错（2）错（3）2、（1）--.6(4)错-2a(3)A（八）达标检测：A组1、（1）A（2）D2、(1)6.10(2)4.2x2;3、(1)6155B组1、(1)B(2)A2、(1)-48.3(2)一二次根式的除法（六）拓展延伸\6.、2/、(1)(2)(3)36（七）达标测试：A组1、(1)A(2)C/、X/、2、（1）二(2)-(3)621组（1）2、.2<2(2)——4最简二次根式23ab2;(4)(四)合作交流1、1>、23(2)_7、6：：-6、・743、AB=3、5.(六)拓展延伸1-2132（七）达标测试：A组1、(1)C(2)3x"8?+)(.01)=2008.2009”2008B2、(1)X.x2y2(2)43、⑴B组1、a2b2.ab23.7422.3二次根式的加减法二次根式的加减法合作交流，展示反馈⑴16；3(2)6、、3、、59—~3,y(4)4x.x2拓展延伸1、咼：■',3底面边长2■■、32、—■3,64达标测试：A组1、(1)C(2)D2、(1)-12、、2(2)\x2B组1、B2、(1)9、.10(2)(2y-x).,云二次根式的混合运算展示反馈(1)6-18.2(2)2.66-，10-、、153012、6(4)-3拓展延伸(1)1^3(2).3-1(3)a=m+n,b=mn达标测试：A组1、(1)418.5(2)-4.2ab一3住(4)262、4B组1、(1)2、,2(2)-12、够用《二次根式》复习自主复习一、.a,二2.a<-,a乞一5TOC\o"1-5"\h\z23二-3;2一..34.442;25.3;3、..5合作交流，展示反馈3寸25%5x1、x52、⑴3-(2)55x103y(1).2-2^.3(2)3012.6拓展延伸1、,62、5达标测试：A组1、(1)A(2)B(3)B(4)C(5)C2、(1)、33.5⑶a-4x9-2.3x3、4、、2B组1、(1)D(2)20(3)36第二十三章一元二次方程23.1—元二次方程（1课时）学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。导学
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：自学课本导图，走进一元二次方程分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为米，可列方程X()=，去括号得①.你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？探究新知【例1】小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长是多少?设剪去的正方形的边长为xcm,你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？合作交流动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。【做一做】根据题意列出方程：1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少?2、一个数比另一个数大3,且这两个数之积为这个数，求这个数。3、一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。(1)4?=81；(2)2(分-l)=3y；(3)W-l=4x；(4)?^4=0;⑸加+3"(6)3x(x-l)=5(x+2>Q)关于工的方程/wc2-3x+2=0；⑻关于y的方程(^+l)y2+(2a^l)>+5^=0【我学会了】1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：,其中二次项，是一次项，是常数项，二次项系数，一次项系数。【例2】将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。2(1)4x-81(2)3x(x-1)=5(x2)【巩固练习】教材第19页练习归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？达标测评1、判断下列方程是否是一元二次方程；TOC\o"1-5"\h\z12J32(1)2xx0()(2)2x要使(k+1)Jk4t+(k-1)x+2=0是一元二次方程，贝Uk=.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2•3x•m2-4=0有一个解是0，求m的值。-y5=0()21(3)ax2bxc=0()(4)4x27=0()x2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：223x—x=2;(2)7x—3=2x;(3)(2x—1)—3x(x—2)=0(4)2x(x—1)=3(x+5)—4.3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；2x(x1)=4(x-1)±1±2;x22x-8=0±2,±41、把方程mx2-nxmxnx2二q-p(m•n=0)化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。拓展提高1已知关于x的方程(k-2)x2-kx=x2_1。问当k为何值时，方程为一元二次方程？当k为何值时，方程为一元一次方程？2、思考题：你能给出一元三次方程的概念及一般形式吗?22.2一元二次方程的解法第1课时学习目标：1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如x2=a(a>0)或(mx+n2=a(a>0)的方程；会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些一元二次方程；2、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。重点：掌握用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程的步骤。难点：理解并应用直接开平方法和因式分解法解特殊的一元二次方程。自主探索试一试解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流•x2=4;(2)x2—1=0;解：x=解：左边用平方差公式分解因式，得TOC\o"1-5"\h\zx==0，必有x—1=0，或=0,得x1=___，x2=.精讲点拨这种方法叫做直接开平方法.这种方法叫做因式分解法.合作交流(1)方程x2=4能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？(2)方程x2—1=0能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？课堂练习反馈调控1.试用两种方法解方程X—900=0.(1)直接开平方法(2)因式分解法2.解下列方程:2(1)x—2=0;解(1)移项，得x2=2.2(2)16x—25=0.移项，得直接开平方，得X=.2.方程两边都除以16,得所以原方程的解是直接开平方，得x=Xj二一2，x2=、2.所以原方程的解是X1=，x2=3.解下列方程:2(1)3x+2x=0；2(2)x=3x.所以解(1)方程左边分解因式，得原方程的解是.，X2=(2)原方程即=0.方程左边分解因式，得所以，或原方程的解是X1=，X2=总结归纳以上解方程的方法是如何使二次方程转化为一次方程的？用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程的步骤分别是什么？巩固提高解下列方程：(X+1)2—4=0;(2)12(2-x)2-9=0.分析两个方程都可以转化为()2=a的形式，从而用直接开平方法求解.2TOC\o"1-5"\h\z解：(1)原方程可以变形为()2=，(2)原方程可以变形为，有.所以原方程的解是x1=，x2=.课堂小结你今天学会了解怎样的一元二次方程？步骤是什么？它们之间有何联系与区别？(学生思考整理)达标测评1、解下列方程：2224)x2-2x=0；(1)x2=169；(2)45-x2=0；(3)12y2-25=0；5)(t-2)(t+1)=0；(6)x(x+1)-5x=0.(7)x(3x+2)-6(3x+2)=0.2、小明在解方程x2=3x时，将方程两边同时除以x，得x=3,这样做法对吗？为什么会少一个解？拓展提高1、解下列方程：221)x2+2x-3=0(2)x2-50x+225=0教师引导学生用十字相乘法分解因式。)2、构造一个以2为根的关于x的一元二次方程第2课时学习目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；难点：配方的过程。导学流程自主学习自学教科书例4,完成填空。精讲点拨上面，我们把方程x2—4x+3=0变形为(x—2)2=1,它的左边是一个含有未知数的，右边是一个■常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解•这种解一元二次方程的方法叫做配方法•练一练：配方.填空：x2+6x+()=(x+)2;x2—8x+()=(x—)2;232x+3x+()=(x+);2从这些练习中你发现了什么特点？(1)⑵合作交流用配方法解下列方程:(1)x2—6x-7=0;x2+3x+1=0.所以解(1)移项，得x2—6x=方程左边配方，得22x—2•x•3+__=7+,)2=x—3=Xi=原方程的解是(2)移项，得x2+3x=—1.方程左边配方，得x2+3x+()2=—1+—,所以原方程的解是:Xi=X2=总结规律用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤?深入探究用配方法解下列方程：(1)4x2-12x-1=0(2)3x22x-3=0这两道题与例5中的两道题有何区别？请与同伴讨论如何解决这个问题？请两名同学到黑板展示自己的做法。课堂小结你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步骤？(学生思考后回答整理)达标测评(A)用配方法解方程：(1)x2+8x—2=0(2)x2—5x—6=0.(3)2x2-x=6(4)x2+px+q=0(p2—4q>0).(5)4x2—6x＋拓展提高)=4(x—)2=(2x—)2x取何值，这个代数式的已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？第3课时学习目标1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。导学流程复习提问：1用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程3x2-6x-8=0;3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下2ax+bx+c=0(a^0).推导公式用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a工0).因为a^0,方程两边都除以a,得=0.移项，得X2+bX=a配方，得X2+bX+=caa即()2因为a^0，所以4a2>0,当b2—4ac>0时，直接开平方，得所以x=即X=由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式:2精讲点拨x=_b4ac(b2—4ac>0)2a利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法•合作交流b—4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢?展示反馈学生在合作交流后展示小组学习成果。当b2—4ac>0时，方程有个的实数根;相等或不相等)当b2—4ac=0时，方程有个的实数根Xi=X2=2当b—4acv0时，方程实数根.巩固练习1、做一做:⑴方程2x2-3x+1=0中，a=(),b=(),c=()⑵方程(2x-1)2=-4中，a=(),b=(),c=().⑶方程3x2-2x+4=0中，b2—4ac=(),则该一元二次方程(数根。⑷不解方程，判断方程X2-4x+4=0的根的情况。(填)实2、应用公式法解下列方程：22⑴2X+X—6=0;(2)X+4x=2;225x—4x—12=0;(4)4x+4x+10=1—8x.解(1)这里a=，b=，c=，b2—4ac==所以x=-Hac==2a即原方程的解是X1=，X2=TOC\o"1-5"\h\z将方程化为一般式，得=0.因为b2—4ac=所以x==原方程的解是X1=,X2=因为，所以x===原方程的解是X1=,X2=⑷整理，得=0.因为b2—4ac=，所以x1=x2=课堂小结1、一元二次方程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？达标测评(A)1、应用公式法解方程：22(3)4x2—3x—1=x—2；(1)x2—6x＋1=0；(2)2x2—x=6；3x(x—3)=2(x—1)(x＋1).5)(x-2)(x+5)=8；6)(x＋1)2=2(x＋1)B)2、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.⑴养鸭场的面积能达到150m2吗？能达到200m2吗?⑵能达到250m2吗？拓展提高m取什么值时，关于x的方程2x2-(m+2)x+2m-2=0有两个相等的实数根？第4课时一元二次方程根的判别式(选学)学习目标1、了解什么是一元二次方程根的判别式；2、知道一元二次方程根的判别式的应用。重点：如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；难点：根的判别式的变式应用。导学流程复习引入一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)只有当系数a、b、c满足条件b2-4ac___0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：①当b2-4ac>0时，方程有—个的实数根；(填相等
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