【志鸿全优设计】-学七级数学上册第五章求解一元一次方程例题与讲解北师大版

封面作者：PanHongliang仅供个人学习2求解一元一次方程1．移项法则(1)定义把原方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．例如：(2)移项的依据：等式的基本性质1.辨误区移项时的注意事项①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；②移项时要变号，不能出现不变号就移项的情况．【例1】下列方程中，移项正确的是()．A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3解读：选项A中应变形为－x＝4－10；选项C中不是移项，只是交换了两项的位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；选项D中应变形为－4x－x＝8－3，只有选项B是正确的．答案：B2．解一元一次方程的一般步骤(1)解一元一次方程的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1.上述步骤中，都是一元一次方程的变形方法，经过这些变形，方程变得简单易解，而方程的解并未改变．(2)解一元一次方程的具体做法变形具体做法变形依据注意事项名称两边同时乘各分母的最去分母等式的基本性质2不要漏乘不含分母的项小公倍数先去小括号，再去中括去括号法则、乘不要漏乘括号内的每一项，去括号号，最后去大括号法分配律注意符号含有未知数的项移到方移项程的一边，常数项移到等式的基本性质1移项要变号，不要漏项另一边合并把方程化成ax＝b(a≠0)同类合并同类项法则系数相加，字母及指数不变的形式项系数两边都除以未知数的系等式的基本性质2分子、分母不要颠倒化为1数【例2－1】解方程：4x＋5＝－3＋2x. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：按以下步骤解方程：解：移项，得4x－2x＝－3－5.合并同类项，得2x＝－8.系数化为1，得x＝－4.6537【例2－2】解方程(y－1)＝(y＋1)＋0.1.100100分析：方程中既含有分母，又含有括号，根据方程的形式特点，还是先去分母比较简便．解：去分母，得65(y－1)＝37(y＋1)＋10.去括号，得65y－65＝37y＋37＋10.移项，得65y－37y＝37＋10＋65.合并同类项，得28y＝112.系数化为1，得y＝4.点评：解一元一次方程，要注意根据方程的特点灵活运用解一元一次方程的一般步骤，不一定非按这个“一般步骤”的顺序，适合先去分母的要先去分母，适合先去括号的要先去括号，去分母、去括号时，注意不要出现漏乘，尤其是注意不要漏乘常数项，移项时要注意变号．3．分子、分母中含有小数的一元一次方程的解法当分子、分母中含有小数时，一般是先根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，将其中的小数化为整数再解方程．需要注意的是这一步变形根据的是分数的基本性质，而不是等式的基本性质；变形时是分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，而不是在方程的两边同乘以一个整数．0.4x＋0.90.03＋0.02x【例3】解方程－＝1.0.50.030.4x＋0.9分析：原方程的分子、分母中都含有小数，利用分数的基本性质，方程中的0.50.03＋0.02x分子、分母都乘以10，的分子、分母都乘以100，就能将方程中的所有小数化0.03为整数．4x＋93＋2x解：原方程可化为－＝1.53去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15.去括号，得12x＋27－15－10x＝15.移项、合并同类项，得2x＝3.3系数化为1，得x＝.24.带多层括号的一元一次方程的解法一元一次方程，除个别题外，一般都有几层括号，一般方法是按照“由内到外”的顺序去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去一层括号合并同类项一次，以简化运算．有时可根据方程的特征，灵活选择去括号的顺序，从而达到快速解题的目的．在解具体的某个方程时，要仔细观察方程的特点，根据方程的特点灵活选择解法．231【例4】(x－1)－3－3＝3.32232分析：若先去小括号，再去中括号，再去大括号，然后再运算比较麻烦．注意到×23＝1，因而可先去大括号，在去大括号的同时也去掉了中括号，这样既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生．1解：去大括号，得(x－1)－3－2＝3.211去小括号，得x－－3－2＝3.2211移项，得x＝＋3＋2＋3.22117合并同类项，得x＝.22系数化为1，得x＝17.5．含有字母系数的一元一次方程的解法含有字母系数的一元一次方程的解法与一般一元一次方程的解法步骤完全相同：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.要特别注意的是系数化为1时，当未知数的系数是字母时，要分情况讨论．关于x的方程ax＝b的解的情况：baxaba①当≠0时，方程有唯一的解＝a；②当＝0，且＝0时，方程有无数解；③当＝0，且b≠0时，方程无解．【例5】解关于x的方程3x－2＝mx.分析：本题中未知数是x，m是已知数，先通过移项、合并同类项把方程变形为ax＝b的形式，再讨论．解：移项，得3x－mx＝2，即(3－m)x＝2.当3－m≠0时，两边都除以3－m，2得x＝.3－m当3－m＝0时，则有0·x＝2，此时，方程无解．点评：解含有字母系数的方程要不要讨论，关键是看解方程的最后一步，在系数化为1的时候，当未知数的系数是数字时，不用讨论，当未知数的系数含有字母时，必须分情况讨论．版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 等在网上搜集整理。版权为潘宏亮个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.CopyrightisPanHongliang'spersonalownership.用户可将本文的内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ，不得侵犯本网站及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人的书面许可，并支付报酬。Usersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.转载或引用本文内容必须是以新闻性或 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 性公共免费信息为使用目的的合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律 责任 安全质量包保责任状安全管理目标责任状8安全事故责任追究制幼儿园安全责任状占有损害赔偿请求权 。Reproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotmisinterpretormodifytheoriginalintentionofthecontentofthisarticle,andshallbearlegalliabilitysuchascopyright.