初二数学压轴题一次函数

初二数学压轴题一次函数初二数学压轴题一次函数初二数学压轴题1、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的yxmm,，,(0)图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、yxnnm,,，,3()C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。(1)用分别表示点A、B、P的坐标及?PAB的度数;mn、11(2)若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线2PA与PB的函数表达式;(3)在(2)的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形,若存在，求出点D的坐标;若不...

初二数学压轴题一次函数初二数学压轴题1、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的yxmm,，,(0)图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、yxnnm,,，,3()C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。(1)用分别表示点A、B、P的坐标及?PAB的度数;mn、11(2)若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线2PA与PB的函数表达式;(3)在(2)的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形,若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由。yCPQBxAO2、如图?，在Rt?ABC中，已知?A=90?，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两点，且GF?BC，AF=2，BG=4。(1)求梯形BCFG的面积;(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定?ABC，将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图?.?若某时段运动后形成的四边形BDG'G中，DG?BG'，求运动路程BD的长，并求2此时的值;G'B?设运动中BD的长度为x，试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt?ABC重合部分的面积S。AAG'FFGGC(E)CDEB(D)B备用图图?图?3、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P(yx,,，343yx,3?求点P的坐标(,OPA?请判断的形状并说明理由(?动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O?P?A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF?x轴于F，EB?y轴于B(设运动t秒时，矩形EBOF与?OPA重叠部分的面积为S(求:S与t之间的函数关系式(yPEBOFxA解1:(1)在直线中，令，得(?点A(，0)(yxm,，xm,,,my,0nn在直线中，令，得(?点B(，o)(x,yxn,,，3y,033nm,,x,,yxm,，,nmnm,，3,4由得?点P在直线中，令yxm,，()，,,nm，344yxn,,，3,,y,,,4x,0，得，?，即有AO=QO(又?AOQ=90?，??PAB,45?(,,mmym,(2)?，，AO=CO，而CQ:AO,1:2COynnn,,,,(0)OQymm,,,(0)，QC112而SSSSAOOQm,,,,,，(PABAOQAOQ四边形PQOB2211(3)1nnm，2过点P作PE垂直x轴于点E((SABPEmnm,,,，,,，()(3)PAB223424111111222Snmmm,，,,,(3)四边形PQOB24232219n,6，?(舍去)(得(?P()(mm,,,44，1222?PA的函数表达式为，PB的函数表达式为(……1分yx,，4yx,,，36(3)存在(过点P作直线PM平行于x轴，过点B作AP的平行线交PM于点，过点A作BP的平行线D1交PM于点，过点A、B分别作BP、AP的平行线交于点(DD23139D()，??PD?AB且BD?AP，?PABD是平行四边形(此时PDAB,，易得;1111122119D(),，??PD?AB且AD?BP，?PBAD是平行四边形(此时PDAB,，易得;2222222??BDADBPAD?AP且?BP，此时是平行四边形(333yx,,2yx,,,312BD??AP且B(2，O)，?。同理可得(BDAD3335,x,,,yx,,2,59,2D(),，-由得?,,3922yx,,,312,,y,,,,2解2:(1)在Rt?ABC中，?AB,AC，??ABC,?ACB,45?(又?GF?BC，??AGF,?AFG=45?(?AG,AF,2，AB,AC,6(11?(SSS,,,，，,，，,662216ABCAGF梯形GBCF22(2)??在运动过程中有DG′?BG且DG′,BG，?BDG′G是平行四边形(当DG?BG′时，BDG′G是菱形(?BD,BG,4(如图?，当BDG′G为菱形时，过点G′作G′M?BC于点M(222在Rt?G′DM中，?G′DM,45?，DG′,4，?DM,G′M且(DMGMDG，,''?DM=G′M=，?BM=(连接G′B(22422，22222在Rt?G′BM中，(GBBMGM''(422)(22)32162,，,，，,，?当o?x?时，其重合部分为梯形，如图?(在Rt?AGF与Rt?ABC中，222222,(过G点作GH垂直BC于点H，得GH=(由?，22GFAGAF,，,22BCABAC,，,62知BD=GG′=x，DC=62,x,(GFx''22,,('')(2262)22GFDCGHxx，,,，,,?(……1分Sx,,,,1622梯形22当?x?时，其重合部分为等腰直角三角形，如图?(2262162,x?斜边DC,，斜边上的高为(62),x，2111122?Sxxxxx,,,,,,,,，(62)(62)(62)3218(……1分2244

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