控件中学第一次月考数学试卷一、填空题（1-6题4分，7-12题5分）1. 若全集，集合，，则____________.2. 若函数，则=____________.3. 在的二项展开式中，第四项的系数为____________.4. 若，则函数的值域为____________.5. 若数列中，，则数列的各项和为____________.6. 若函数的反函数是，则不等式的解集为____________.7. 设为坐标原点，若直线与曲线相交于、点，则扇形的面积为____________.8. 若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为180，则这个棱柱的体积为____________.9. 设是双曲线上的动点，若到两条渐近线的距离分别为、，则____________.10. 如图，已知正方体，若在其12条棱中随机地取3条，则这三条棱两两是异面直线的概率为____________.（结果用最简分数
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示）11. 若是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则____________.12. 若函数（、）的最大值记为，则函数的最小值为____________.二、选择题（每题5分）13. 下列命题中的假命题是（） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则14. 若集合，，则“”是“”成立的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15. 如图，在四面体中，，、分别是、的中点，若与所成的角的大小为60°，则与所成的角的大小为（）A.30° B.30°或60°C.60° D.60°或15°16. 若函数，关于的方程，给出下列结论：①存在这样的实数，使得方程有3个不同的实根；②不存在这样的实数，使得方程有4个不同的实根；③存在这样的实数，使得方程有5个不同的实根；④不存在这样的实数，使得方程有6个不同的实根；其中正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题17. （本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分） 已知三棱柱的底面为直角三角形，两条直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为10（1）若侧棱垂直于底面，求该三棱柱的表面积；（2）若侧棱与底面所成的角为60°，求该三棱柱的体积18. （本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分） 已知椭圆，过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形（1）当为正方形时，求该正方形的面积；（2）若直线和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，当为定值时，求此时直线和的斜率及该定值19. （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）设，求的值20. （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）已知，数列的前项和为，且（1）求证：数列是等比数列，并求出通项公式；（2）对于任意的、（其中、均为正整数），若和的所有的乘积的和记为，试求的值；（3）设，，若数列的前项和为，是否存在这样的实数，使得对于所有的都有成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由21. （本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分） 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数、，对于定义域内的任意，均有成立。称数对为函数的“伴随数对”。（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；（2）若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”；（3）若、都是函数的“伴随数对”。当时，；当时，。求当时，函数的解析式和零点。参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1、2、3、4、5、26、7、8、9、10、11、20012、13-16、DBBC17、（1）132；（2）18、（1）；（2）直线和的斜率分别为和，定值为19、（1）;（2）20、（1）；（2）1；（3）存在，21、（1）是函数的“伴随数对”，；（2）;（3）；函数的零点为2014,2015,2016第5页
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