2015-2016学年北京市第一六一中学九年级上学期期中数学试题（重题22）

北京一六一中学2016届第一学期期 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 试九年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题班级______________姓名______________学号_________ 考生须知 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。2．试卷答案一律填涂或 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写在答题纸上，在试卷上作答无效。3．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4．考试结束后，将答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.4d30c7ad098a4fbd9d5e6d940304e38f抛物线的顶点坐标是A．（1，2）B．（1，）C．（1，）D．（1，）2.67089d8d0a4f42db8954ec716c66fee3在平面直角坐标系中，已知点和点，则等于A．B．C．D．3.8aac49074e724b45014e74bd1e7c0c59如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于A．B．C．D．4.8aac49074e724b45014e7d1b12b92c95将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数解析式是A.B.C.D.5.8aac50a74e023208014e3e2940b810c7如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)6.8aac50a74e724b3f014e81e362c73991如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为A.B.C.D.7.ff8080814d043c29014d0f84b605373b如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是A．B．C．D．8.8aac49074e724b45014e72c0ef5f041c下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是A.没有交点B.只有一个交点，且它位于轴右侧C.有两个交点，且它们均位于轴左侧D.有两个交点，且它们均位于轴右侧9.8aac50a750ebde0e0150f66a0e5723f3二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是A．2B．3C．4D．5[来源:Zxxk.Com]10.ff8080814d043c29014d0fd45e2d38fd如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是二、填空题（本题共18分,每小题3分）11.写出一个开口向下，顶点坐标为的抛物线的解析式__________．【答案】12.在中，若，，则__________．【答案】【解析】，，∴．13．ff8080814d32fc66014d33a2a61b0094如图，△中，是边上一点，连接．要使△∽△，需要补充的一个条件为．14.ff8080814d75c216014d7956e7350575如图，抛物线与直线y=bx＋c的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________．15.在中，，，，则__________．【答案】【解析】，解得：．16.定义符号的含义为：当时，；当时，．如：，．（1）__________．（2）若，则实数的取值范围是__________．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，∴．（2）若，则恒成立，∴恒成立，∵，∴．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.8aac49074e724b45014e752112e80cca18.解方程:．【答案】，【解析】，∴，．19.ff80808148c440150148c98cad40086b如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，(AED=(C，AB=6，AD=4，AC=5,求AE的长．20.ff8080814d95366b014d98906e4013fa抛物线平移后经过点，，求平移后的抛物线的表达式．21.8aac49074e724b45014e9133a4cd766b已知：如图，在△中，，，，求和的长．22.已知二次函数．（1）将化成的形式．（2）与轴的交点坐标是__________，与轴的交点坐标是__________．（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线. ... ... ... ...（4）不等式的解集是___________.【答案】（1）；（2）；，；（3）略；（4）或．【解析】（1）．（2）令，则，∴与轴的交点坐标是．令，解得：，，∴与轴的交点坐标是，．（3）如图所示：．（4），∴或．23.ff8080814d95366b014d9946b5171ec9如图，△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．（1）求线段CD的长；（2）求的值．24.8aac49074e724b45014e754c3e980d36已知抛物线（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值．25.8aac50a74e724b3f014e7c7970f42ec4随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活.某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元．(1)若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为元；(2)当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？26.阅读下面材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在中，，是边上的中线，点在边上，，与相交于点，求的值．他发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）的值为__________．参考这个同学思考问题的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，解决问题：如图3，在中，，点在的延长线上，与边上的中线的延长线交于点，．（2）求的值；（3）若，则__________．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】的值为．解决问题：（1）过点作，交的延长线于点，设，∵，∴，∴，∵是中点，∴，∵，∴．又∵，∴≌．∴．∵，∴．∴，∴．（2）∵，，∴，，∴，在中，，∵≌，∴，，∵，∴，∴．27.ff8080814d32fc66014d33c834950145在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点．（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）当时的函数图象记为，求此时函数的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．若经过点的直线与图象在第三象限内有两个公共点，结合图象求的取值范围．28.8aac49074e724b45014e94a549ad7e41如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.（1）问题发现①当时，；②当时，（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.（3）问题解决当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.29.ff80808146cd4fd00146dbd0d0140ccd对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？北京一六一中学2016届第一学期期中考试九年级数学试题答案和评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.A2.D3.D4.C5.A6.A7.D8.D9.B10.D二、填空题（本题共18分,每小题3分）11.（答案不唯一）12.90°13.（答案不唯一）14.15.16.三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）17.解：解：原式…………………………4分．……………………………………5分18.解：……………………………………5分19.证明:在△AED和△ACB中，∵∠A=∠A,∠AED=∠C,……………2分∴△AED∽△ACB.………………3分∴………4分∴∴------------5分20.设平移后抛物线的表达式为．………………………………………1分∵平移后的抛物线经过点，，∴………………………………………………………………………3分解得…………………………………………………………………………4分所以平移后抛物线的表达式为．……………………………………5分解二：∵平移后的抛物线经过点，，∴平移后的抛物线的对称轴为直线.…………………………………………1分∴设平移后抛物线的表达式为．…………………………………2分∴．.………………………………………………………………3分∴．.………………………………………………………………………………4分所以平移后抛物线的表达式为．…………………………………5分21.解：过点作，交的延长线于点………1分在△中，，………2分EMBEDEquation.3∴………3分………4分在Rt△中，，…5分22.解：（1）………………1分（2）………………２分　　　　　（３,０）（-１,０）………………３分　　　（３）　图　　　　………………４分　　　（４）或………………５分23.（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，∴．…………………………………1分∵△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，∴．…………………………………2分（2）法一：过点C作CF⊥AB于F，如图．∴∠CFD=90°．在Rt△ABC中，由勾股定理得．∵，∴．………………………………3分∵BE⊥CE，∴∠BED=90°．∵∠BDE=∠CDF，∴∠ABE=∠DCF．………………………………………4分∴．…………………………………5分法二：∵D是AB中点，AB=10，∴．……………………………………………………………………3分∴．在Rt△ABC中，由勾股定理得．∴．∴．∴．∵，∴．………………………………………………4分∵BE⊥CE，∴∠BED=90°．∴．……………………………………………………5分[来源:学科网ZXXK]（1）２４．证明：∵△=……………………………………1分==1＞0，∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点．………2分（2）解：∵此抛物线与直线QUOTE\*MERGEFORMAT的一个交点在y轴上，∴．………………………………………3分∴．∴，．…………………………5分∴的值为或1．2５.解：（1）120+5x；…………………………………………………………………………………………1分（2）设有x辆车未租出时，该汽车租赁公司日收益为y元．根据题意，有24.24.．…………………………………3分即．∵，∴当时，y有最大值.y有最大值是3020.………………………………………………………………………………………………4分∴120+5x=120+5×8=160.……………………………………………………………………………………5分答：当每辆车的日租金为160元时，该汽车租赁公司日收益最大，最大日收益为3020元.25.26..解：的值为.…………………………………………………………………1分解决问题：（1）过点A作AF∥DB，交BE的延长线于点F，……………………………………2分设DC=k，∵DC︰BC=1︰2，∴BC=2k.∴DB=DC＋BC=3k.∵E是AC中点，∴AE=CE.∵AF∥DB，∴∠F=∠1.又∵∠2=∠3，∴△AEF≌△CEB.……………………………………………………………3分∴AF=BC=2k.∵AF∥DB，∴△AFP∽△DBP.∴.∴.…………………………………………………………………4分（2）6.……………………………………………………………………………5分27．（1）将代入，得．∴抛物线的表达式为．…1分点的坐标．………………2分（2）．∵当时，随增大而减小；当时，随增大而增大，∴当，；………………3分当，．∴的取值范围是．…………4分（3）当直线经过和点时，解析式为．…….………………5分当直线经过和点时，解析式为．……….……………6分结合图象可得，的取值范围是．………….7分28.（1）①………………………………………1分②………………………………………2分（2）无变化-----------------------------3分由图1可知，是的中位线，在旋转过程中大小形状不变仍然成立∽----------------------4分----------------------------------5分（3）…………………………………………7分29.解：（1）不是－―――――――１分是，边界为3―――――――――２分（2）随增大而减小当时，当时，　　――――――――――――４分（3）若，函数向下平移个单位后，时，函数的值小于，此时函数的边界大于1，与题意不符，故　――――――――――――５分当时，（-1,1）当，都向下平移个单位，（0，）或或　　　――――――――――８分更多初中数学试卷获取，初中数学试题精解请微信扫一扫，关注周老师工作室公众号A．B．C．D．yxO12图3图2图1ECDBA（图1）EDBAC（图2）（备用图）CBA�九年级数学试题第10页共17页_1524136454.unknown_1524140164.unknown_1524140661.unknown_1524140770.unknown_1524140906.unknown_1524141915.unknown_1524142091.unknown_1524142136.unknown_1524142137.unknown_1524142135.unknown_1524141937.unknown_1524141958.unknown_1524141926.unknown_1524141884.unknown_1524141907.unknown_1524141739.unknown_1524141771.unknown_1524141841.unknown_1524140935.unknown_1524140829.unknown_1524140842.unknown_1524140883.unknown_1524140806.unknown_1524140817.unknown_1524140794.unknown_1524140780.unknown_1524140732.unknown_1524140750.unknown_1524140756.unknown_1524140743.unknown_1524140714.unknown_1524140721.unknown_1524140670.unknown_1524140259.unknown_1524140418.unknown_1524140461.unknown_1524140655.unknown_1524140451.unknown_1524140305.unknown_1524140312.unknown_1524140288.unknown_1524140227.unknown_1524140244.unknown_1524140252.unknown_1524140237.unknown_1524140214.unknown_1524140220.unknown_1524140181.unknown_1524139866.unknown_1524140074.unknown_1524140124.unknown_1524140144.unknown_1524140155.unknown_1524140135.unknown_1524140102.unknown_1524140115.unknown_1524140086.unknown_1524140016.unknown_1524140029.unknown_1524140042.unknown_1524140022.unknown_1524139995.unknown_1524140002.unknown_1524139937.unknown_1524138785.unknown_1524139017.unknown_1524139502.unknown_1524139529.unknown_1524139581.unknown_1524139596.unknown_1524139563.unknown_1524139512.unknown_1524139422.unknown_1524139481.unknown_1524139489.unknown_1524139434.unknown_1524139229.unknown_1524139406.unknown_1524139117.unknown_1524138951.unknown_1524138978.unknown_1524139004.unknown_1524138963.unknown_1524138843.unknown_1524138937.unknown_1524138804.unknown_1524138369.unknown_1524138581.unknown_1524138643.unknown_1524138747.unknown_1524138759.unknown_1524138723.unknown_1524138590.unknown_1524138532.unknown_1524138558.unknown_1524138572.unknown_1524138471.unknown_1524136504.unknown_1524136794.unknown_1524138341.unknown_1524136521.unknown_1524136661.unknown_1524136477.unknown_1524136493.unknown_1524136467.unknown_1234568045.unknown_1234568109.unknown_1234568141.unknown_1524135099.unknown_1524135476.unknown_1524136007.unknown_1524136423.unknown_1524136434.unknown_1524136387.unknown_1524135507.unknown_1524135535.unknown_1524135497.unknown_1524135380.unknown_1524135423.unknown_1524135448.unknown_1524135407.unknown_1524135397.unknown_1524135123.unknown_1524135363.unknown_1524135109.unknown_1234568149.unknown_1234568157.unknown_1234568161.unknown_1234568165.unknown_1234568167.unknown_1524135081.unknown_1234568168.unknown_1234568166.unknown_1234568163.unknown_1234568164.unknown_1234568162.unknown_1234568159.unknown_1234568160.unknown_1234568158.unknown_1234568153.unknown_1234568155.unknown_1234568156.unknown_1234568154.unknown_1234568151.unknown_1234568152.unknown_1234568150.unknown_1234568145.unknown_1234568147.unknown_1234568148.unknown_1234568146.unknown_1234568143.unknown_1234568144.unknown_1234568142.unknown_1234568125.unknown_1234568133.unknown_1234568137.unknown_1234568139.unknown_1234568140.unknown_1234568138.unknown_1234568135.unknown_1234568136.unknown_1234568134.unknown_1234568129.unknown_1234568131.unknown_1234568132.unknown_1234568130.unknown_1234568127.unknown_1234568128.unknown_1234568126.unknown_1234568117.unknown_1234568121.unknown_1234568123.unknown_1234568124.unknown_1234568122.unknown_1234568119.unknown_1234568120.unknown_1234568118.unknown_1234568113.unknown_1234568115.unknown_1234568116.unknown_1234568114.unknown_1234568111.unknown_1234568112.unknown_1234568110.unknown_1234568077.unknown_1234568093.unknown_1234568101.unknown_1234568105.unknown_1234568107.unknown_1234568108.unknown_1234568106.unknown_1234568103.unknown_1234568104.unknown_1234568102.unknown_1234568097.unknown_1234568099.unknown_1234568100.unknown_1234568098.unknown_1234568095.unknown_1234568096.unknown_1234568094.unknown_1234568085.unknown_1234568089.unknown_1234568091.unknown_1234568092.unknown_1234568090.unknown_1234568087.unknown_1234568088.unknown_1234568086.unknown_1234568081.unknown_1234568083.unknown_1234568084.unknown_1234568082.unknown_1234568079.unknown_1234568080.unknown_1234568078.unknown_1234568061.unknown_1234568069.unknown_1234568073.unknown_1234568075.unknown_1234568076.unknown_1234568074.unknown_1234568071.unknown_1234568072.unknown_1234568070.unknown_1234568065.unknown_1234568067.unknown_1234568068.unknown_1234568066.unknown_1234568063.unknown_1234568064.unknown_1234568062.unknown_1234568053.unknown_1234568057.unknown_1234568059.unknown_1234568060.unknown_1234568058.unknown_1234568055.unknown_1234568056.unknown_1234568054.unknown_1234568049.unknown_1234568051.unknown_1234568052.unknown_1234568050.unknown_1234568047.unknown_1234568048.unknown_1234568046.unknown_1234567981.unknown_1234568013.unknown_1234568029.unknown_1234568037.unknown_1234568041.unknown_1234568043.unknown_1234568044.unknown_1234568042.unknown_1234568039.unknown_1234568040.unknown_1234568038.unknown_1234568033.unknown_1234568035.unknown_1234568036.unknown_1234568034.unknown_1234568031.unknown_1234568032.unknown_1234568030.unknown_1234568021.unknown_1234568025.unknown_1234568027.unknown_1234568028.unknown_1234568026.unknown_1234568023.unknown_1234568024.unknown_1234568022.unknown_1234568017.unknown_1234568019.unknown_1234568020.unknown_1234568018.unknown_1234568015.unknown_1234568016.unknown_1234568014.unknown_1234567997.unknown_1234568005.unknown_1234568009.unknown_1234568011.unknown_1234568012.unknown_1234568010.unknown_1234568007.unknown_1234568008.unknown_1234568006.unknown_1234568001.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568002.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234567998.unknown_1234567989.unknown_1234567993.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567994.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567985.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567921.unknown_1234567943.unknown_1234567966.unknown_1234567974.unknown_1234567976.unknown_1234567977.unknown_1234567975.unknown_1234567968.unknown_1234567969.unknown_1234567967.unknown_1234567962.unknown_1234567964.unknown_1234567965.unknown_1234567963.unknown_1234567959.unknown_1234567961.unknown_1234567958.unknown_1234567935.unknown_1234567939.unknown_1234567941.unknown_1234567942.unknown_1234567940.unknown_1234567937.unknown_1234567938.unknown_1234567936.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567934.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown