基本初等函数
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与习题
基本初等函数
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
，那么x叫做a的n次方根，其中n>1， 1(根式的概念:一般地，如果
且n?N*(
负数没有偶次方根;0的任何次方n根都是0，记作。当n是奇数时，
，当n是偶数时，
nnn
2(分数指数幂
ma
mm*，
的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
3(实数指数幂的运算性质
(1)a〃
(2)
(a>0)
(3)
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念:一般地，函数且叫做指数函数，其中x
是自变量，函数的定义域为R(
2、指数函数的图象和性质
二、对数函数
(一)对数
1(对数的概念:一般地，如果，那么数x叫做以a为底N(((x
的对数，记作:(a— 底数，N— 真数，logN— 对数式) 说明:两
个重要对数:
1 常用对数:以10为底的对数lgN; ?
2 自然对数:以无理数为底?
的对数lnN(
2. aa
(二)对数的运算性质
如果，且，，，那么: 1 log(M〃，logN; ?
,logN; ?Naaaaaa
(
注意:换底公式
logb (，且;，且
alogca
;)(利用换底公式推导下面的结论
(1);(2)(
ammaalogba
(二)对数函数
1、对数函数的概念:函数，且叫做对数函数，其中x是自
变量，函数的定义域是(0，+?)(
注意:?1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如:
，都不是对数函a255
数，而只能称其为对数型函数( 2 对数函数对底数的限制:，且?
(
2、对数函数的性质:
习
题
基本初等函数
1、 若指数函数在，上是减函数，x
那么( )
A、 、 、
D、
2、函数
( )
A、 增函数 B、 减函数
C、 常数 D、 有时是增函数有时是减函数
3、函数
是( )
A、 、 、
D、
4、函数，，在区间，0)上的单调性是，使成立的x的值的集合使成立的x的值的集合( )
A、 是、 有且只有一个元素
C、 有两个元素 D、 有无数个元素
5、若函数(且)的图象不经过第二象限，则有
( )
A、且1 B、且
C、且、且
6、 函数
的定义域是________。 ，使f(x)是增函数的x的区间 7、 函数
是___ ______
8(若2lg(x,2y),lgx，lgy，则y的值为x( )
A(4 D(1 4B(1或1 C(14或4
9(若定义在区间(,1，0))
A((0，1) 2B((0，12)
C((1，，?) D((0，，?) 2
10.已知y,log(2,ax)在,0，1,上是x的a
减函数，则a的取值范围是__
11(已知定义域为R的偶函数f(x)在,0，，?,上是增函数，且f(1),0，
2
求不等式f(log4x)>0的解集
浙公网安备 33021202002483