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教案二:向量平行的坐标表示

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教案二:向量平行的坐标表示教案二:向量平行的坐标表示 山东省单县第一中学高一数学教案(下) 讲授课题:向量平行的坐标表示 教学目的:两向量平行的坐标表示:能利用向量平行的充要条件判断三点共 线和两直线平行等问题。 教学重点:向量平行的坐标表示 教学难点:向量平行的坐标表示 上次作业问题: 教学方法; 启发式 教学过程: 一、复习引入 ,,=λa,, 向量共线的充要条件是存在唯一的实数λ使得b,0b 二、新课讲解: 问题:共线向量充要条件如何用坐标来表示呢, 设其中 b,0a,(x,y),b,(x,y)1122 ,,xx,12,...

教案二:向量平行的坐标表示
教案二:向量平行的坐标表示 山东省单县第一中学高一数学教案(下) 讲授课题:向量平行的坐标表示 教学目的:两向量平行的坐标表示:能利用向量平行的充要条件判断三点共 线和两直线平行等问题。 教学重点:向量平行的坐标表示 教学难点:向量平行的坐标表示 上次作业问题: 教学方法; 启发式 教学过程: 一、复习引入 ,,=λa,, 向量共线的充要条件是存在唯一的实数λ使得b,0b 二、新课讲解: 问题:共线向量充要条件如何用坐标来表示呢, 设其中 b,0a,(x,y),b,(x,y)1122 ,,xx,12,由得 a,,b(x,y),,(x,y),1122y,,y12, 消去λ:??中至少有一个不为0 b,0xy,xy,0x,y122122 ,,ab结论:? ()的充要条件是 b,0xy,xy,01221 注意: yy12,(1)充要条件不能写成 ?有可能为0 x,x12xx12 ,,a,b,ab,从而向量共线的充要条件有两种形式:?() b,0 xy,xy,01221练习:已知 a,(2,,1),b,(x,2),c,(,3,y),且a//b//c,求x,y的值例与练习,学生教师共同完成, 1 山东省单县第一中学高一数学教案(下) 例1如果向量 AB,i,2j,BC,i,mj,其中i,j分别是x轴,y轴正方向上的单位向量~试确定实数m的值使A、B、C三点共线 ,,1,m,,2解法一、利用可得i,2j,,(i,mj)于是得 AB,,BC,m,,2,, 解法二、易得 AB,(1,,2).BC,(1,m),由AB、BC共线得m,2,0得m,,2 m,,2故当时~三点共线 ,,ab例2若向量=(-1,x)与=(-x, 2)共线且方向相同~求x ,,ab解:?=(-1,x)与=(-x, 2) 共线 ?(-1)×2-x(-x)=0 ,,a2b2 ?x=? ?与方向相同 ?x= CDAB例3 已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量与平行吗,直线AB与平行于直线CD吗, CDAB解:?=(1-(-1), 3-(-1))=(2, 4) =(2-1,7-5)=(1,2) CDAB又:?2×2-4-1=0 ?? ACAB又:=(1-(-1), 5-(-1))=(2,6) =(2, 4) ACAB2×4-2×6,0 ?与不平行 ?A~B~C不共线 ?AB与CD不重合 ?AB?CD 例4、已知 A(4,0).B(4,4).C(2,6)求AC与OB的交点坐标P(x,y) 解 ?P在OB上,?OP与OB共线,又OP,(x,y),OB,(4,4)?4x,4y,0,?x,y 同理~解AP与AC共线,由AP,(x,4,y),AC,(,2,6)得(x,4),6,2y,0得 x,3,y,3.P点的坐标为(3,3) 三、小结:向量平行的充要条件,坐标表示,及应用四、作业:课本112页7、8、9 2
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分类:初中语文
上传时间:2017-09-25
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