一个简单的原子物理实验光吸收实验

一个简单的原子物理实验光吸收实验 一個簡單的原子物理實驗??光吸收實驗 易台生 中央大學物理系 e-mail: tsyih@phy.ncu.edu.tw 小。而所謂的原子吸收截面就是針對特定能量的光簡介: 子而言,它所看到的原子擋在面前的大小用面積來 敘述稱之。換言之,截面大的原子就表示這個光子 原子物理的發展歷史已經超過百年。原子物理與該原子有較強的相互作用,它的能量較容易被該的發展稱得上是物理知識中比較精密而且成熟的一原子吸收,用來改變原子的能階、將電子游離、或門。由於原子外圍的電子受到光的電磁場作用容易是和週圍的其他粒子交換能量種種物理或化學過起反應,誘發各式各樣的物理與化學過程,所以近程。吸收是所有這些過程的上游步驟或說是全部效期的原子物理、分子物理的發展已經和光學密切結果的總成。 合,三者歸為一類學問了。它們的研究工作基本上 光吸收實驗本身已經有商業化的成套儀器多標榜在闡釋物理的基本定律、瞭解物質在原子和分年。在定性分析與定量分析上都是很好的工具。可子尺度的結構以及對外在因素的反應情形、並瞭解是進入原子物理的領域裡就走了樣。惰性氣體的實光的各個面向與物質的交互作用、以及研發嶄新科驗沒有甚麼爭議,精密的程度每天在和理論工作競技與精密工具。 賽,人力和儀器的需求量不是國內的規模可以參 原分子物理與光學涵蓋的知識既廣且深,非筆與,故此略過不表;提到金屬蒸氣的實驗結果就麻者所能窺全豹。因此只能在此為各位讀者介紹我們煩大了。細觀文獻記載,居然每個人作的結果都不所作的與原子物理相關的一個實驗;我會儘量由淺一樣。不同的方法結果當然不同;同樣的方法結果入深逐步解說,希冀各位讀後能對原子物理略有認也是不同。說來令人汗顏,近百年的歷史發展還不識,能有一些印象留下,最好能引發學習的興趣,能解決這一個簡單實驗帶來的矛盾結果。我自己的將來投入這門研究領域作個生力軍。 十來年經驗告訴我,這個實驗簡單,但要得到正確 原子的光吸收實驗本身是一個概念簡單的實數據還真是很困難。詳情在後文中再說。 驗。大致來說是利用一道光束通過待測物,穿透的 光強度比上入射的光強度正比於原子的吸收截面大 ? 554 ? 物理雙月刊:廿三卷五期:2001年10月 圖一. 典型的光吸收實驗裝置示意圖 [1] 話說原子的能階結構是影響原子對光的吸收界。其實多半不是連續游離那麼簡單的一回事。 除了氫原子外,原子的電子都不止一個。當光能力的最重要參數之一。原子的波爾模型告訴我們 子的能量足夠游離一個電子時,它所帶的電場其實每當光子的能量等於原子的能階差時,光子會被吸 收,讓原子轉換能階。這是個共振現象,共振時原看到了所有的電子和原子核的存在。只是對不同的 原子核言,它外圍的電子遮蔽效果各不相同。於是子的吸收截面大增。但由於高能階的原子待不久, 針對同一能量的光電場,各原子演出各自的戲碼。所以這個共振的規模是不可能無限大的。讓我們想 有單電子激發、有雙電子激發、甚至於三個以上的像一張光譜圖,讓我們自由地改變光子的能量。每 [2]電子同時激發。電子與電子之間的相關效應、電當光子能量碰到一個共振,吸收截面就會急劇昇 子與原子核間的作用、以及相對論性效應出現在速高。由於一般的光吸收實驗溫度不至於上千度,原 度較高的電子身上,在在影響了這個原子對高能量子大致都在基態。所以看到的吸收光譜就是由基態 光子的吸收截面。由實驗結果可以略窺梗概。當然,一步步往高能階激發的過程。這些能階我們稱為主 真正深入地解析與瞭解,必須倚賴理論推演的分系列能階(principle series)。它們的能量遵守理 析,差幸最近理論的進展快速,我們可以看到後面德堡公式(Rydberg formula)。光子能量超過原子的 幾個尖端的理論結果令人滿意。 游離能就進入連續能階,原子可以吸收任一光子來 作電子的游離動作;按理說原子的吸收截面不會再 跌到零。作了這個實驗才領會到柳暗花明的新境 ? 555 ? 物理雙月刊:廿三卷五期:2001年10月 物理或化學方法,才能生效。舉例來說,買來的金 屬樣品很純,但是在加熱到融點以上時,經常發現 它們釋放出很多氣體。有氫氣、氮氣或不知名堂的 雜氣。這些氣體會劇烈地吸收真空紫外光。(真空紫 外光指的是波長在2埃到2000埃之間的光而言,空 氣強烈地吸收它們,所以只能在真空中傳播,因此 得名。它們的能量接近或是大於原子的游離能,常 用來激發原子,以觀察原子的後續反應,是原子物 圖二. 氫原子的能階示意圖 理界的好工具之一。同步輻射光源就是最佳的真空 紫外光源之一。) 如果不處理掉雜氣,會誤以為原 由實驗獲得的教訓: 子的吸收比較強。難在降溫時金屬又把這些髒氣融 回去了。最好的辦法當然是用上雜氣吸塵器,這就 光吸收實驗用到的公式是 Beer Lambert law, 得利用物理與化學方法偏好這些雜氣的運動過程讓 0 exp[ - naσa - nmσm - niσi ]L I = I它們和旁邊的吸收體作用,而獨留實驗用的金屬氣 體不往外跑。我們在實驗區旁併聯了一管爐子,內式中I 為穿透光的強度,I0為入射光的強度, 裝鋇金屬。乾淨的鋇很能吸附一般不想要的雜氣。na為原子個數的單位密度,σa為原子的吸收截面大 熱管( heatpipe)內又充有惰性氣體,能有效防止金小,nm為分子的個數密度,σm為分子的吸收截面大 屬原子擴散到爐管的冷區。利用熱管的物理特性配小,ni為雜質的個數密度,σi為雜質粒子的吸收截 上鋇的優良化性,可以解決大部分的雜氣困擾。值面大小,而L為吸收體所在的有效長度。 得一提的是用熱管封裝金屬氣體作實驗,只要不用目前實驗儀器精良,數據的跳動所造成的誤差 高功率雷射光照射,經年累月也不會讓金屬鍍上兩約略可以控制在數個百分比之內。加計儀器的不準 邊冷區的光窗上。 度、操作的誤差、光源強度的跳動等等各種可能的 另一個值得提的因素就是公式中的na L 是和 牽連在內,數據的精確度,可以達到12%的標準偏 σa 並列的因子。作實驗的同仁都知道儀器的解析差大小。 度會影響測量的譜線寬度。若譜線的寬度比解析度 由Beer’s law 可以看出,實驗數據是會受到 還小,測出的譜線強度一定比理想值低。同步輻射分子和雜質的影響的。實驗的困難度其實就在雜質[3]研究中心的馮學深博士最近的分析發現不只如的控制與排除以及適當光源的取得。國內現成有同 此,在較窄的譜線實驗中,na L的數值高低也會影步輻射研究中心提供最佳光源,所以我們的實驗困 響到測出的譜線強度。依據南加大張圖南教授的推難就只是有的雜氣或物質不斷地干擾實驗系統難以[4]-6算,譜線寬度是譜線能量的10時,na L數值變化去除。不同物質的物性與化性不同,得利用不同的18-218-20.001x10cm~0.05 x10cm,譜線強度會變化約達 ? 556 ? 物理雙月刊:廿三卷五期:2001年10月 7倍之劇。我們如果選擇一條很窄的原子譜線來測圖三. 游離能階以上的鈣、鍶、鋇吸收光譜 a L條件,否則推算出的汙染物的濃度, 必須慎選n 濃度可能會很離譜。 在圖三中如果詳細地分析是可以看出triplet 躍遷的強度以Ca 中最弱,Sr中次之,Ba中最強。實驗結果透露的訊息: 這表示越重的原子中相對論的重要性越為明顯。此 由圖三中可以看出高於游離能以上的光譜外,在同一系列的共振能階中,每條譜線的外型與區,原子的吸收截面並非連續,而是強弱變化多端大小很不協調。本來同一系列的譜線應該有相似的甚至於為零的情形。這是由於兩個價電子相互之間外形與規則的線寬。這些不規則的譜線變化,就代的作用加上離子核的影響所造成。 表有外力在干擾電子的躍遷。依據理論的演繹發現 每一條光譜線或寬或窄,都是原子中電子在兩突然變窄的線寬表示電子在高能階的半生期變得較個能階中躍遷所造成。對應的能階是可以由理論計長,這是由於原子中不同的躍遷途徑互相競爭導致 [5]算推導出來。由於實驗有儀器解析度的問題,光譜破壞性干涉的結果,反而讓電子留在激態不知何中較細窄的譜線結果都低於理想值。尤其是鋇的吸去何從的時間較長,正應了線寬變窄的事實。(詳見收截面,由於譜線都很窄,大部分的數據都非實際圖四) 的吸收截面大小。 最令人心折的是南加大張圖南教授和輔仁大 [6]學方德貴教授理論推算的結果。雖然碰到三體物 理的困難,仍然可以精確地預測出鎂原子的吸收截 面的大小。這可以由圖五中的比較而清楚地看出。 理論推算的結果,和實驗的結果幾乎一致。這樣的 一致性不只需要能量的計算要準確,原子波函數更 必須精確到一定的程度才有可能達成。 ? 557 ? 物理雙月刊:廿三卷五期:2001年10月 一個共振態造成的。這些光窗式共振的吸收截面都 接近零,表示原子對這些能量的光子是視而不見, 讓它們自由通過。別忘了這些光子的能量原來是都 足以將原子游離的。 1P譜圖四. 鈣的吸收光譜, 在1770埃附近的3d6p 線突然變窄, 表現出原子游離管道之間的劇 烈競爭。 圖六. 光窗式原子共振吸收光譜. 第三個令人折服的計算是原分所黃克寧教授 [8]。鋅是和王伶如博士作的鋅原子游離光譜的推演 原子序為30的重原子。31個粒子在那兒運動,相 互作用,相對論的重要性不言而喻。他們的預測結 果外形居然和實驗結果大致相符,雖然數值上有很圖五. 鎂的吸收光譜, 圖中可見理論值幾乎與實驗 結果完全一致。兩個價電子加上離子核的相大的差距,可是能處理那麼重的原子和如此多的粒互作用幾乎被理論計算妥善地掌握住。 子,得到這樣的結果,是原子物理理論重要的發展 成就之一。詳如圖七。 [7] 第二個令人折服的理論計算得到圖六的結 果。圖中可以看出理論與實驗的結果大致得到相似結語: 的外觀。這是Sr的光窗共振系列。這型共振能階在 鹼土金屬中都已由實驗證實存在。但是它的複雜性光吸收實驗的結果告訴我們原子碰到高能量卻令人驚訝。圖四中最左邊的兩個譜線居然會是同的光電場時,波函數的反應多不是單電子的行為。 ? 558 ? 物理雙月刊:廿三卷五期:2001年10月 論計算的結果。大致的譜形已被理論所掌握兩個或三個電子交互作用的結果多不按簡單模式,住。 光窗式共振就是一例。在下圖中的高能量光子部分 的吸收光譜,細查之下會發現實驗結果混雜無序, 譜線的規則性蕩然無存,電子相關作用的效果連最 佳的理論都無法清楚瞭解。各位讀者,除了氫與氦 之外的原子,數十電子伏特的光子擠壓原子時的反 應,很多地方出人意表。設想我們自己是一個數十 電子伏特的光子,碰到一個金屬原子時,有可能將 它的外層價電子游離,也可能將內層電子激發,除 了內外層電子間交互拉扯之外,原子核還在旁邊等 [9]。細著分一杯羹。搶食能量的結果就如圖八一般圖八. 鍶的高能量光子的吸收光譜,除了左手邊的 數條譜線已經可以辨認之外,其餘譜線糾結節如何至今還是個謎,原子內部的祕密實在還有待的情形還有待大家的繼續努力來釐清。 大家的努力去逐步揭啟。 參考資料, 1. U. Fano, Phys. Rev. 124, 1866 (1961). 2. L. M. Kiernan, E. T. Kennedy, J-P. Mosnier, J. T. Costello, B. F. Sonntag, Phys. Rev. Lett., 72, 2359 (1994). 3. 馮學深,國立中央大學博士論文,1998. 4. T. N. Chang, Y.X. Luo, H. S. Fung, T. S. Yih, J. Chinese Chemical Society, 48, 347 (2001) 5. C. H. Greene and L. Kim, Phys. Rev. 36, 2706 (1987) 6. H. S. Fung, H. H. Wu, T. S. Yih, T. K. Fang, T. N. Chang, Phys. Rev. in press (2001). 7. M. Aymar, J-M Lecomte, C. C. Chu, H. S. Fung, H. H. Wu, T. S. Yih, J. Phys. B31, 5135 (1998). 8. 王伶如, 國立台灣大學博士論文, 1999. 9. 朱慶琪, 國立中央大學博士論文, 1998. 圖七. 鋅的吸收光譜,上部為實驗結果,下部為理 ? 559 ? 物理雙月刊:廿三卷五期:2001年10月 ? 560 ? 物理雙月刊:廿三卷五期:2001年10月