《2.3.1 向量数量积的物理背景与定义(第一课时)》优秀学案
2.3.1向量数量积的物理背景与定义(第一课时)
【学习目标】
1、了解平面向量的数量积的物理背景,理解数量积的含义及其物理意义。 2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系,理解掌握数量积的性质和运算律,并能
运用性质和运算律进行相关的判断和运算。
3、体会类比的
数学
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思想和
方法
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,进一步培养抽象概括,推理论证的能力。 【预习索引】
1、力做功的计算;
2、两个向量的夹角定义;
、向量的数量积(内积)定义; 3
4、向量在轴上的正射影结论。
一、【复习引入】
(如图)一个物体在力F 的作用下产生的位移s,且F与s的夹角为,那么力F 所,做的功应当怎样计算,
F
θ
s
二、【形成概念】
,,,,,,b1、 已知两个非零向量和,作 aOA,a,OB,b则角,AOB称作向量a和向量b的
,记作 ,并
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
,,,,,,,bbb 注意: <,>=<, > , <,>=时,记作: 。 aaa2
,,,,bb2、已知两个向量和,它们的夹角为<,> , aa
,,,,bb把 叫做 与 的数量积(或内积),记作 ? ,即 。 aa
三、【能力达标】 例1、如图,等边三角形中,求 A
ABAC (1)向量与向量的夹角;
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AB (2)向量与向量BC的夹角。 B C
,,,,,,0例2(. 已知a,5,b,4,,a,b,,120,求a,b
0在R,ABC中,B,90,AC,2,BC,1,求AC,BA练习: t
四、【知识拓展】射影
已知轴l例3:
0 (1)向量OA,5,,OA,l,,60,求OA在l上的正射影的数量OA1
0 (2)向量OB,5,,OB,l,,120,求OB在l上的正射影的数量OB1
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,,,,,1、已知a,5,向量b在向量a上的正射影的数量3,求a,b练习
,,,,, 2、已知b,5,向量a在向量b上的正射影的数量,3,求a,b
五、【当堂达标】
,,,,BABCba,b,01、在,ABC中,=,=且,则是:( ) a,ABCA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰直角三角形
0,CABC2、,=,则=( ) 在,ABC中,边a等于3,边b等于130,C
33333333A、 B、 C、— D、— 4242
,,,,,,03、已知,若a,b,,10,求b a,5,a与b的夹角,,120
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六、【
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
反思】
(1)、数量积定义:
重点: (2)、写出你这一节课的收获:
。
P七、【课后作业】:练习A 第1题;第2题(必做题); 109
.练习B 第2题 (选做题)。
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