平面图形密铺
47
知能巧练
1．日常生活中常用的铺设地板的多边形有________(举出不少于三种多边形)． 2．能够铺满地面的正多边形的组合是( )(答案可能不惟一)． A．正三角形与正方形
B．正五边形与正十边形
C．正六边形与正三角形
D．正六边形与正十二边形
3．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个( )时，就能拼成一个平面图形．
A．45?角 B．直角 C．平角 D．周角
4．下列正多边形不能拼成一个平面图形的是
[ ] A．正三角形 B．正方形
C．正五边形 D．正六边形
5．某足球场需铺设草皮．现有正三角形，正五边形、正六边形、正八边形、正
十边形五种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来密铺足球场，你认为
选择哪两种草皮合适呢?
6．如图所示，将正方形中1的图案移到2的位置，3的图案移到4的位置得到一个新的图案，你认为由全等的新的图案能够进行平面密铺吗?
7．用同样的材料铺设地面，如果方法不一样，表现出来的效果也不一样，如图
所示，都是用正方形铺设的地面，但视觉效果不同．请你用正三角形和正方形尽
可能多地设计出不同效果的铺法．
探究创新
8．我们常见到如图所示那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边
形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．
现在，问：
(1)像上图那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么? (2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
?把你想到的方案画成草图．
(3)请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图． 4．7
1．正三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形等
2．AC 3．D 4．C
5．利用正三角形和正六边形的草皮能够拼成无缝隙的平面图形． 6．可以．因为正方形是一种可以密铺的平面图形，而新的图案只是将原正方形
的某些部分移动至另一位置，因而它也是可以密铺的． 7．可设计成菱形与三角形，平行四边形与三角形，以及梯形等． 8．(1)正五边形不能密铺．因为正五边形的每个内角均为108?，而360?不可能是108?的整数倍．即仅有正五边形不可能密铺．
(2)草图如下：
(3)草图如下图：
浙公网安备 33021202002483