太阳活动变化分析

太阳活动变化 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 0256124/2007/27(4)-265-06Chin.SpaceSci.空间科学 HaoLisheng,BiBaogui,YaoXuexiang.Analysisofsolaractivitiesandchanges.Chin.Space Sci.,2007,27(4):265~270 太阳活动变化分析 郝立生?毕宝贵2姚学祥 (衡水市气象局衡水053000) .(中国气象局国家气象中心) .(河北省气象局) 3 摘要利用Morlet小波变换方法对太阳黑子相对数进行了分析,对太阳活动变化得 出了一些有意义的结 果.太阳活动存在10.7a和101a的变化周期,以10.7a周期最为显着.太阳活动强弱 变化存在一定的阶段 性,在1950年发生了气候突变,之后太阳活动明显加强,未来一段时间太阳活动较 弱. 关键词小波变换;太阳活动;周期分析 中图法分类号P353 AnalysisofSolarActivitiesandChanges HAOLishengBIBaogui.YAOXuexiang. (HengshuiMeteorologicalBureau,Hengshui053000) .(NationalMeteorologicalCenter,ChinaMeteorologicalAdministration) 3(HebeiProvinceMeteorologicalOce) AbstractSolaractivitieshaveobviouseffectsonearth'Sclimate.Manyscientistshavestudied the relationshipbetweensolaractivitiesandclimatechange.andalotofpapershavebeenpublish edin thisfield.TherelativesunspotnumbersiSanimportantfactorintheresearchofsolaractivities. Wavelettransformisafinemethodtoanalyzetimeserialsperiods.Byusingdifferentdata,the periodsaredifferent.Inthepasttime,manyscholarshadanalyzedsolaractivitiesbyothersstatistical methods,foundthatchangesofsolaractivityhaveperiodsof56years,11years,22years,80~100 years,andSOon.Theperiodsaresodisunitythattheycan'tbebetterusedtoforecastchangetrend ofsolaractivities.Inthispaper,beingappliedtoanalysisofsolaractivities,thewavelettransform methodWasintroducedtoanalyzeperiodschange,andfoundsomemeaningfulresults.Therelative sunspotnumberschangewithperiodsof10.7yearand101year.The10.7yearperiodisremarkable, andit'Samplitudevarieswithtime.In1935to2000,theamplitudeof10.7yearperiodareespecially distinct.Thesolaractivitiesexiststrongorweakphases.Abruptchangeoccurredin1950year,and solaractivitiesbecamestrongersince1950.Itispredicledthatthesolaractivitywillbeweakerin thenearfuture. KeywordsWavelettransform,Solaractivity,Periodsanalysis 2006-09-05收到原稿,2007-04-28收到修定稿 266 l引言 太阳活动及其对地球环境影响的研究受到越来 越大的重视,主要是由于它与人类的生存环境和活 动有着广泛密切的联系【1】.太阳黑子相对数是描述 太阳活动非常重要的一种参数,在分析太阳活动周 期时采用最多的数据就是太阳黑子相对数.太阳黑 子活动对地球气候和水文变化有一定的调制作用, 这种作用或影响有时间特性和区域特性,不同时间 和不同区域受到的调制作用不同. 太阳黑子数的11a周期活动对我国夏季温度有 明显影响,温度在11a周期中有双波动.渤海的冰 情变化与太阳黑子11a周期活动一致.董安祥等【】 在研究太阳黑子与西北四省区(陕,甘,宁,青)降 水关系时发现,在黑子谷年容易出现早年,大早年 大多出现在黑子谷年,而多雨年在各个位相均可能 出现.李春晖等【3J对黄河流域近50年来的降水与 太阳黑子的关系进行了研究, 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明在1951—1997年 期间,黄河流域年降水与太阳黑子在9a时间尺度 上呈一定的负相关关系,且降水有12a的滞后现 象.王绍武IJ研究表明,在太阳活动11a周期的下 降期,夏季长江流域及其以南地区容易多雨洪涝.太 阳活动对地球环境和气候有如此重要的影响,对太 阳黑子相对数变化规律作进一步分析是有意义的. 小波分析是近年发展起来的一种数学分析方 法,与传统的傅里叶分析方法相比,主要有以下两 个特点. (1)小波分析可以将时间序列分解成时频空间 场的形式,在时域和频域同时具有良好的局部性 质. (2)小波分析可以发现突变,可以分析出序列变 化的主要周期及其在不同时段的影响大小. 自90年代以来,小波分析在大气科学中得到了 广泛的应用,已成为分析气象要素时间序列局部变 化特征的有力工具.有些文献中使用该方法常常是 对小波系数进行定性分析,对一些定量结果解释含 糊不清,更由于结果分析缺乏有效的显着性检验而 使分析缺乏说服力. 本文目的是结合对常用的Morlet小波变换分 析方法的介绍,对太阳黑子相对数变化作进一步分 析,以便人们更好地认识太阳活动变化规律,进一 步深入研究太阳活动对地球环境的影响., Chin.J.SpaceSci.空间科学2007,27(4) 2资料和方法 2.1资料说明 太阳黑子相对数资料,选择美国地球物理资料 中心和中国气象局国家气候中心气候系统诊断预测 室整编的资料.资料长度为257a,其中,l749—1950 年的资料取自美国地球物理资料中心,1951--2005 年的资料取自国家气候中心气候系统诊断预测室整 编的资料.计算中使用的是季平均资料. 2.2小波变换说明 小波变换选择常用的Morlet小波,该小波是一 个由Gauss函数调制的连续性的平面波,如图1所 示.小波函数为 (:7r-1/eie一./ 式中,030为角频率,对于Morlet小波变换,这里 取030=6. 图1Morlet小波(030=6,实线是函数实部, 虚线是函数虚部) Fig.1MorletwaveletReal(solid),Imaginary(dash) 离散小波变换 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 为 ):一(,iSt.--b,)wf(1alf(iSt)~n,6)=一专?,, 式中,星号()表示复共轭;a为尺度因子(与周 期和频率有关);b为平移因子(时间位置);i为资料 序列时间位置标号;I(t)为某气象要素时间序列; Wf(a,b)为小波系数;乳为资料序列时间间隔,本 文资料间隔为季度,5t=0.25.因为小波是复数形 式的,所以小波变换后的系数也是复数. 小波尺度a取为 aj=s0×2j,J=0,1,…,; J=_.lb(NSt/s0). 郝立生等:太阳活动变化分析 其中,80为小波变换的最小尺度,一般取为28t,aj 为尺度变化调节系数,为了更好地分析序列的细微 特征,取(it=0.125,J为变换所使用的小波个数, ?为资料长度. 小波功率谱定义为 ,b=IWf(a,b)I, 总体小波功率谱表征不同尺度a对应的能量密 度,定义为 ? Ea:?lWf(a,b)I..''' b----I 尺度平均小波功率谱Ea,b表征某周期的小波能量随 时间的变化情况,定义为 Ea, b--. 式中,J,歹2为用于求平均的最小尺度和最大尺度 的标号. 在实际应用中,有时人们把小波变换的尺度当 作周期分析,这是不对的.根据Torrence导出的关 系[5】'Morlet小波尺度a与周期有如下对应关 系.. :?1.033n. 030+,//2+ 2.3检验说明 小波功率谱是否显着,用红噪声或白燥声 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 谱进行检验.如果原资料序列滞后1的自相关系数 r(1)>0.1,则用红噪声谱检验;如果原资料序列滞 后1的自相关系数r(1)?0.1,则令r(1):0,用白 噪声谱检验.根据Torrence的文献[5】'小波功率谱 遵从)(.分布特征.先计算小波功率谱分布的有效自 由度,给出)(.分布的显着性水平,如:O.05,然 后就可以计算红噪声或白噪声的理论功率谱P.当 某尺度小波功率谱大于理论谱时,说明这种尺度对 应的周期是显着可信的.具体检验公式如下. (1)小波功率谱Ea,b的检验 理论功率谱: P=0-2尸n等. 其中,0-.为原资料序列的方差, .; Pn为红噪声或白噪声谱, 1--r(1)2 2r(1'1+r(1).一 )cos() 267 式中,r(1)为原序列滞后1的自相关系数;)(1为 自由度=2的)(.在显着性=0.05的值. 如果Ea.b>P,说明小波功率谱是显着的. (2)总体小波功率谱的检验 理论功率谱: P:0Pn生. 其中,)(是自由度为的)(在显着性=0.05 的值,自由度=2\/1+().,0-2和Pn的意 义同前. 如果Ea>P,说明小波功率谱对应的周期是显 着的. (3)尺度平均小波功率谱Ea,b的检验 理论功率谱: D一0-25jStP)( 一 0.776aag' 其中,)(是自由度为//的)(.在显着性=0.05 的值,)(自由度 一 2(j2一Jl+1)a~vg=————————————— amid aavg---- (去),,(?), amid=0×2o.5(J1+J2) , j2 P,_navs?鲁, .和Pn的意义同前.如果Ea.b>P,说明小波功 率谱变化是显着的. 3太阳活动周期分析 太阳黑子是太阳光球中局部的低温,强磁场区 域,而光球是指太阳大气的低层,也就是用眼睛直 接看到的光亮球体.黑子的线度从1000km左右直 到几万公里以上.黑子的寿命长短不一,大多数黑 子存在时间为几天,有的大黑子寿命长达几个月.黑 子多为成群出现,每群最多可含几十个大小不等的 黑子.太阳黑子数目的多少随时间的变化具有周期 性,最明显的周期长度为11a左右,还有更长些的周 期.11a左右的周期称为太阳活动周,每一个太阳 活动周一般从黑子数的一个极小开始.Le等_6J'【J 的研究表明,太阳黑子活动具有11a,53a和101a 周期,每个周期在不同时段振幅大小表现是不一样 的.李栋梁等.8』对近1000年太阳黑子活动进行了 研究,发现太阳黑子最显着的周期是准11a,近1000 年平均为l1.24a,其变化范围在7.3—17.1a.活动周 期在单数世纪平均值均偏长(>11.24a),5个单数世 纪的平均长度为l1.57a.活动周期一般在双数世纪 平均值均偏短(<11.24a),5个双数世纪的平均长度 为10.91a.另外,近1000年中除两个时段(1380— 1500年,1780---1820年)50a周期不显着外,其余 时段均存在显着的50a周期,特别是近200年来这 一 周期非常稳定. 图2为太阳黑子数1749---2005年的变化情况, 可以看到,太阳黑子活动的周期性非常明显,强弱 变化具有阶段性,1795—1835年是太阳活动最弱的 阶段,1875—1930年也比较弱,1775—1795年, 1835—1875年和1950年到现在太阳黑子活动比较 强. 图3为太阳黑子活动小波变换.图3(a)为Mor— let小波系数实部分布情况,从图3分析,太阳黑子 活动11a左右和100a左右的周期变化非常明显. 为了进一步确定变化周期,对不同尺度,不同时间 的小波功率谱进行了分析,如图3(b)所示,作图时 用理论功率谱进行了标准化处理,图3(b)中大于1 的等值线是通过95%信度检验的区域.可以看到, Chin.J.SpaceSci.空间科学2007,27(4) 图2太阳黑子相对数年际变化 Fig.2Annualchangeofsunspotnumbers 8—12a的功率谱比较显着,而100a左右的功率谱 没有通过95%的信度检验.可见,太阳黑子活动存 在8—12a和100a的变化周期,其中8—12a的周期 最为显着. 为了进一步确定主要周期随时间的变化情况, 对总体小波功率谱和尺度平均小波功率谱进行分析 (见图4).图4(a)所示为同一尺度小波功率谱在所 有时间的累计平均值,即总体小波功率谱,从图4(a) 可以看出,只有周期为8—12a的功率谱通过了95% 的显着性水平,尽管周期100a左右的功率谱没有通 过显着性检验,但谱值也很突出.两个功率谱峰值 对应的周期分别为10.7a和101a(已在图4(a)上标 注).图4(b)为主要周期10~12a小波功率谱在同一 时间的累计平均值,即尺度平均功率谱,从图4(b) 可以看出,就10~12a周期变化来说,在1950---2000 年表现最强,在1840---1880年表现也比较强,而在 其他时段表现较弱.从20世纪末开始,10~12a功 203 l32 85 55 妄36 叵23 l5 9 6 4 图3太阳黑子Morlet小波变换,(a)小波系数实部,(b)太阳黑子小波功率谱 (等值线大于1的区域通过了95%显着性检验) Fig.3Morletwavelettranformofsunspot,(a)realpartofwaveletcoefficients, (b)localwaveletpowerspectrum (theregionsoflargethan1aregreaterthan95%confidencelever) 郝立生等:太阳活动变化分析 整 祷 图4太阳黑子Morlet小波功率谱,(a)总体小波功率谱(实线为功率谱,虚线为95% 的显着水平), (b)尺度平均(10,-~12a)小波功率谱(实线为功率谱,虚线为95%的显着水平) Fig.4ChangeofMorletwaveletpowerspectrum,(a)globalwaveletpowerspectrum (solidforpower,dashedfor95%confidenceleve1),(b)scale-averagedwaveletpowerover10 ,-~12yearbandforthe sunspot(solidforpower,dashedfor95%confidenceleve1) 率谱迅速减小,说明未来太阳黑子活动减弱,这与的累计数,定义统计量 Le等【.】j【9】分析得到的结论是一致的. 从以上分析,可以看到太阳黑子活动存在两个 明显的变化周期,即10.7a和101a的变化,10.7a是 其变化的主要周期.在用小波分析气象时间序列周 期变化时,仅用小波系数分析存在一定的局限性, 不好判断周期是否显着,应结合功率谱进行定量分 析.在确定主要周期随时间如何变化时应通过尺度 平均功率谱进行分析.另外,为了使分析结果具有 说服力,应对功率谱进行显着性检验. dk=?mi,(2?k?n) i=1 在原序列的随机独立等假定下,的均值和方差 分别为 E[dk]=k(k一1)/4; Var[dk]=k(k一1)(2k+5)/72,(2?k?n). 4太阳活动突变分析将标准化'有 小波变换也可以分析气象要素序列变化的突变 点.从小波变换原理可知,Morlet小波函数是通过 高斯函数调制来的,图3(a)所示的小波系数图上正 负中心之间的密集过渡带即0线位置是函数的拐点 位置,也就是气候趋势发生改变的位置.因此,小波 系数图上正负中心之间的密集过渡带的0线位置是 突变点,指示了气候突变发生的时间.对小波系数 图3(a)进行定性分析,从100a左右尺度变化看, 突变发生在1800年,1835年,1890年和1950年 附近. 检测气候突变也可用Mann-Kendall方法. 在原假设凰),即气候序列没有变化的情况下,设此 气候序列为Xl,X2,…,,mi表示第个数据 前面数据大于第个样本奶(1?i<,1??n) U(dk)服从标准正态分布.给定信度,可查表得 . 满足P(=)=,由序列计算出的U(dk) 大于时,拒绝原假设,认为序列存在一个增长或 减小的趋势,已超过纯随机因素所能达到的水平. 所有U(dk)绘成一条曲线c.用同样的方法对反序 列进行计算,得到反序列的U(dk)绘成曲线.当 曲线l超过信度线(OL:0.05),即气候序列存在明 显的变化趋势时,如果曲线-和的交叉点位于 信度线之间,这点便是气候突变点. 图5为太阳黑子突变检验结果.可以清楚地看 到,太阳黑子活动在1950年附近发生了气候突变, 270 图5太阳黑子数变化Mann-Kendall突变检验(实线为 1,虚线为,断线为95%显着性临界值) Fig.5Mann-Kendalltestofsunspotnumbers(solidfor C1,dottedfor,dashedfor95%significanceleve1) 且从1950年以来,太阳黑子活动呈加强趋势. Mann-Kendall突变检验与小波分析结果不一样,这 说明,图3(a)所示小波系数图上分析出的前几个突 变是100a尺度变化上的突变,还不是各种尺度总 体变化上的突变.任何一种突变分析方法都有一定 的局限性,在实际研究中应根据情况结合使用.例 如小波分析出的突变有时只是某种尺度变化上的突 变情况,而不是总体变化的突变,要进一步确定突 变是否发生,还要结合其他方法进一步验证. 5小结与讨论 使用小波变换方法,首先要选用合适的小波函 数,然后确定变换时间尺度.在用该方法研究变化 周期时,仅用小波系数分析存在一定的不确定性, 结合小波功率谱分析比较好,还应进行显着性检验 才更可信.在用小波变换方法进行突变分析时,可使 用小波系数图,但应结合其他突变检验方法使用. 太阳活动存在10.7a和101a的变化周期,以 10,7a周期最为显着.太阳活动在1950年发生了气 候突变,之后太阳活动明显加强,20世纪末开始, 太阳黑子活动11a振幅迅速减小,未来太阳黑子活 动减弱. 这里得到的太阳黑子活动周期是用季平均资料 分析得到的结果,如果用年平均或月平均资料分 析,结果会有所不同,但主要结论是相同的.例如, Le用太阳黑子相对数年平均值【0J分析得到太阳黑 Chin.J.SpaceSci.空间科学2007,27(4) 子活动有11a,53a,101a三个明显周期;用月平均 值[.]分析得到最强活动周期为10.67a;此外,还有 64.67a,69.31a,98.02a,105.6a周期,这些周期在不 同年代振幅大小表现是不一样的.这里分析得到的 结论与其并不矛盾,11a和101a周期的变化特征 是一致的.另外,本文从季度平均资料分析得到未来 一 段时间太阳黑子活动减弱的结论,与Le等L6J'[.J 用年平均资料和月平均资料分析得到的结论是一致 的. 参考文献 【1】WangJialongeta1.Solaractivitiesandtheiref- fectsonterrestrialenvironments.Quarter.Sci.,2002, 22(6):510~523.inChinese(王家龙等.太阳活动及其对地 球环境的影响.第四纪研究,2002,22(6):510~523) 【2】DongAnxiangeta1.Sunactivityandprecipitationin northwestChina.J.GansuSci.,1999,11(4):14~17.in Chinese(董安祥等.太阳活动与西北地区降水.甘肃科学学 报,1999,11(4):14~17) 【3】LiChunhuieta1.Relationshipbetweensolaractivities andprecipitationintheYellowRiverbasin.Meteor. 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