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系统机械能守恒圆盘习题（DOC）

系统机械能守恒圆盘习题（DOC）系统机械能守恒圆盘习题（DOC） , 如图8,55所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴O，在盘的右边缘固定的小球B，放开盘让其自由转动(问: (1)当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少, (2)A球转到最低点时的线速度是多少, (3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少, , (1)两球重力势能之和减少了 (2) (3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为θ，解析: 两小球重力势能之和的减少，可选取任意参考平面为...

系统机械能守恒圆盘习题（DOC） , 如图8,55所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴O，在盘的右边缘固定的小球B，放开盘让其自由转动(问: (1)当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少, (2)A球转到最低点时的线速度是多少, (3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少, , (1)两球重力势能之和减少了 (2) (3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为θ，解析: 两小球重力势能之和的减少，可选取任意参考平面为零势能参考平面进行计算(由于圆盘转动过程中，只有两小球重力做功，根据机械能守恒定律可列式算出A球的线速度和半径OA的最大偏角( (1)以通过转轴O的水平面为零势能面，开始时两球重力势能之和为当A球转至最低点时两球重力势能之和为 Ep2,EpA，EpB,,mgr，0,,mgr，故两球重力势能之和减少了 (2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，因此两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加，设A球转至最低点，A、B两球的线速度分别为vA，vB，则因A、B两球固定在同一圆盘上，转动过程中的角速度ω相同(由 (3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为θ，如图8,56，该位置系统的机械能与开始时的机械能分别为由系统机械能守恒定律E1,E3，即两边平方得 4(1,sin2θ),1，sin2θ，2sinθ，所以 5sin2θ，2sinθ,3,0， [小结] 系统的始态、末态的重力势能，因参考平面的选取会有所不同，但是重力势能的变化却是绝对的，不会因参考平面的选取而异(机械能守恒的表达方式可以记为 Ek1，Ep1,Ek2，Ep2，也可以写作:ΔEk增,ΔEp减(本题采用的就是这种形式(

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