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数学
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概念汇总一教案
小学数学四年级下册概念汇总一
第一单元 四则运算
1.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
2.在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3.算式里有括号,要先算括号里面的运算。
4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5.四则运算顺序是:先乘除、后加减,有括号的先算括号里面的运算。
6.和 - 一个加数 = 另一个加数
积 ? 一个因数 = 另一个因数。
7. 一个数加上0,还得原数;一个数减去0,还得原数;被减数等于减数,差是0;一个数和0相乘,仍得0;0除以一个非0的数,还得0。
8.0不能作除数。
第二单元 位置与方向
1.确定物体位置的条件:一是确定方向,二是确定距离。
2.从教学楼出发,先向东偏北45度方向走200米到1号检查点,再从1号检查点出发,向西偏北30度方向走150米到2号检查点,从2号检查点出发,向西偏南40度方向走250米。到达终点。 (书本23页的图)
第三单元 运算定律和简便计算
1.两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。用字母表示:a+b=b+a
2.先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3.两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。用字母表示:a×b=b×a
4.先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示:(a×b) ×c=a×(b×c)
5.在简便运算中常用的乘法式有:
125×8=1000 25×4=100 50× 2=100
6.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c)=a×b+a×c
7.一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和。如112-43-57=112-(43+57)可变成:112-(43+57)=112-43-57
8.一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。如
2000?125?8=2000?(125×8)
第四单元 小数的意义和性质
1不着在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2.分母10、100、1000 ……分数可以用小数表示。
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4.每相邻两个计数单位之间的进率是10。
5. 小数数位顺序表
整 数 部 分 小数点 小数部分
十 百 千 万 数 万 千 百 十 个
…… 分 分 分 分 …… 位 位 位 位 位 位
位 位 位 位 计 十 百 千 万 数 一 . 分 分 分 分
…… 万 千 百 十 …… 单 个 之 之 之 之 位 一 一 一 一 写
…… 10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 …… 作
6.小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数部分要依次读出每个数字。小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数部分依次写出每个数字。
7.小数的性质:小数的末尾添上‘‘0’’或去掉‘‘0’’,小数的大小不变。
8.比较两位小数的大小:从高位比起,先比较整数部分,整数部分相同就比较十分位,十分位的数相同,就比较百分位……
9.小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍……
小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;小数点向左移动三位,
小数就缩小到原数的千分之一……
10.低级单位改为高级单位:用低级单位的数除以他们之间的进率。如:7450米=( 7.45 )千米 因为1千米=1000米,7450?1000=7.45(千米),所以7450米=(7.45)千米。
11.常用单位之间的进率
长度单位:1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1米=100厘米
质量单位:1吨=1000千克 1千克=1000克
公顷 1公顷=10000平方米面积单位:1平方千米=100
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
人民币单位:1元=10角 1角=10分
时间单位:1时=60分 1分=60秒 1.5小时=( )小时( )分
12.高级单位换成低级单位:用高级单位的数乘他们之间的进率。如:
3(07吨=(3070)千克 因为1吨位=1000千克,3.07×1000=3070(千克),所以3.07吨=(3070)千克也就是3吨70千克
13.求整数的近似数,可以用‘四舍五入’法,求小数的近似数,也可以用‘四舍五入’法
14.求小数的近似数时,如果保留两位小数,就要把第三位数省略;如果保留一位小数,就要把第二、三位数省略。
15.注意:在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
16.求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……