初中物理奥赛

初中物理奥赛 篇一:中学生物理奥林匹克竞赛第31届试卷及答案 第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2014年9月20日 说明:所有答案 (包括填空)必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。 一、(12分)2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课. 授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面张力引起的效应. 视频中可发现漂浮的液滴处于周期性的“脉动” 中(平时在地球表面附近，重力的存在会导致液滴下降太快，以至于 很难观察到液滴的这种“脉动”现象). 假设液滴处于完全失重状态， 液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性的微小变化(振动)，如图所示. (1)该液滴处于平衡状态时的形状是__________; (2)决定该液滴振动频率f的主要物理量是 1 ________________________________________; (3)按后面括号中提示的方法导出液滴振动频率与上述物理量的关系式.(提示:例如，若认为a,b,c是决定该液滴振动频率的相互独立的主要物理量，可将液滴振动频率f与a,b,c的关系式表示为f?a?b?c?，其中指数?,?,?是相应的待定常数.) 二、(16分) 一种测量理想气体的摩尔热容比??Cp/CV的方法 (Clement-Desormes方法)如图所示:大瓶G内装满某种理想气体， 瓶盖上通有一个灌气(放气)开关H，另接出一根U形管作为压强计 M(瓶内外的压强差通过U形管右、左两管液面的高度差来确定. 初 始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高， 记录此时U形管液面的高度差hi(然后打开H，放出少量气体，当瓶 内外压强相等时，即刻关闭H. 等待瓶内外温度又相等时，记录此时U 形管液面的高度差hf(试由这两次记录的实验数据hi和hf，导出瓶内 2 气体的摩尔热容比?的表达式((提示:放气过程时间很短，可视为无热量交换;且U形管很细，可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化) 三、(20分)如图所示，一质量为m、底边AB长为 b、等腰边长为a、质量均匀分布的等腰三角形平板， 可绕过光滑铰链支点A和B的水平轴x自由转动; 图中原点O位于AB的中点，y轴垂直于板面斜向上， z轴在板面上从原点O指向三角形顶点C. 今在平板 上任一给定点M0(x0,0,z0)加一垂直于板面的拉力Q. 振动的液滴 (1)若平衡时平板与竖直方向成的角度为?，求拉力Q以及铰链支点对三角形板的作用力NA和NB; (2)若在三角形平板上缓慢改变拉力Q的作用点M的位置，使平衡时平板与竖直方向成的角度仍保持为?，则改变的作用点M形成的轨迹满足什么条件时，可使铰链支点A或B对板作用力的垂直平板的分量在M变动中保持不变, 四、(24分)如图所示，半径为R、质量为m0的光滑均匀 圆环，套在光滑竖直细轴OO?上，可沿OO?轴滑动或绕OO? 轴旋转(圆环上串着两个质量均为m的小球. 开始时让圆 环以某一角速度绕OO?轴转动，两小球自圆环顶端同时 3 从 静止开始释放( (1)设开始时圆环绕OO?轴转动的角速度为?0，在两小 球从环顶下滑过程中，应满足什么条件，圆环才有可能沿 OO?轴上滑, (2)若小球下滑至??30?(?是过小球的圆环半径与OO? 轴的夹角)时，圆环就开始沿OO?轴上滑，求开始时圆环绕OO?轴转动的角速度?0、在??30?时圆环绕OO?轴转动的角速度?和小球相对于圆环滑动的速率v. 五、(20分)如图所示，现有一圆盘状发光体，其半径为5cm，放置在一焦距为10cm、半径为15cm的凸透镜前，圆盘与凸透镜的距离为20cm，透镜后放置一半径大小可调的圆形光阑和一个接收圆盘像的光屏(图中所有光学元件相对于光轴对称放置(请在几何光学近轴范围内考虑下列问题，并忽略像差和衍射效应( (1)未放置圆形光阑时, 给出圆盘像的位置、大小、形状; (2)若将圆形光阑放置于凸透镜后方6cm处. 当圆形光阑的半径逐渐减小时，圆盘的像会 有什么变化,是否存在某一光阑半径ra，会使得此时圆盘像的半径变为(1)中圆盘像的半径的一半,若存在，请给出ra的数值. 4 (3)若将圆形光阑移至凸透镜后方18cm处，回答(2)中的问题; (4)圆形光阑放置在哪些位置时，圆盘像的大小将与圆形光阑的半径有关, (5)若将图中的圆形光阑移至凸透镜前方6cm处，回答(2)中的问题. 六、(22分)如图所示，一电 容器由固定在共同导电底座上的 N+1片对顶双扇形薄金属板和固 定在可旋转的导电对称轴上的N 片对顶双扇形薄金属板组成，所有 顶点共轴，轴线与所有板面垂直， 两组板面各自在垂直于轴线的平 面上的投影重合，板面扇形半径均 ;??0??)2 固定金属板和可旋转的金属板相间排列，两相邻金属板之间距离均为s(此电容器的电容C值与可旋转金属板的转角?有关(已知静电力常量为k( (1)开始时两组金属板在垂直于轴线的平面上的投影重合，忽略边缘效应，求可旋转金属为R，圆心角均为?(0板的转角为?(??0????0)时电容器的电容C(?); (2)当电容器电容接近最大时，与电动势为E的电源接 5 通充电(充电过程中保持可旋转金属板的转角不变)，稳定后断开电源，求此时电容器极板所带电荷量和驱动可旋转金属板的力矩; (3)假设?0??? 2，考虑边缘效应后，第(1)问中的C(?)可视为在其最大值和最小值之间 光滑变化的函数 11C(?)?(Cmax?Cmin)?(Cmax?Cmin)cos2? 22 式中，Cmax可由第(1)问的结果估算，而Cmin是因边缘效应计入的，它与Cmax的比值?是 已知的(若转轴以角速度?m匀速转动，且???mt，在极板间加一交流电压V?V0cos?t(试计算电容器在交流电压作用下能量在一个变化周期内的平均值，并给出该平均值取最大值时所对应的?m( 七、(26分)Z-箍缩作为惯性约束核聚变的一种可能方式，近年来受到特别重视，其原理如图所示(图中，长20 mm、直径为5?m的钨丝组成的两个共轴的圆柱面阵列，瞬间通以超强电流，钨丝阵列在安培力的作用下以极大的加速度向内运动, 即所谓自箍缩效应;钨丝的巨大动量转移到处于阵列中心的直径为毫米量级的氘氚靶球上，可以使靶球压缩后达到高温高密度状态，实现核聚变(设内圈有N根钨丝(可视为长直导线)均匀地分布在半径为r的圆周上，通有总电流 6 I内?2?107A;外圈有M根钨丝，均匀地分布在半径为R的圆周上， 每根钨丝所通过的电流同内圈钨丝(已知通有电流i的长直导线在距其r处产生的磁感应强i度大小为km，式中比例常量km?2?10?7T?m/A?2?10?7N/A2( r (1)若不考虑外圈钨丝，计算内圈某一根通电钨丝中间长为?L的一小段钨丝所受到的安培力; (2)若不考虑外圈钨丝，内圈钨丝阵列熔化后形成了圆柱面，且箍缩为半径r? 0.25cm的 圆柱面时，求柱面上单位面积所受到的安培力，这相当于多少个大气压, (3)证明沿柱轴方向通有均匀电流的长圆柱面，圆柱面内磁场为零，即通有均匀电流外圈钨丝的存在不改变前述两小题的结果; I(4)当N??1时, 则通有均匀电流的内圈钨丝在外圈钨丝处的磁感应强度大小为km内，若R 要求外圈钨丝柱面每单位面积所受到的安培力大于内圈钨丝柱面每单位面积所受到的安培力，求外圈钨丝圆柱面的半径R应满足的条件; (5)由安培环路定理可得沿柱轴方向通有均匀电流的长圆柱面外的磁场等于该圆柱面上所有电流移至圆柱轴后产 7 生的磁场，请用其他方法证明此结论. (计算中可不考虑图中支架的影响) 外圈钨丝 金属极板 内圈钨丝 支架 八、(20分)天文观测表明，远处的星系均离我们而去(著名的哈勃定律指出，星系离开我们的速度大小v?HD，其中D为星系与我们之间的距离，该距离通常以百万秒差距(Mpc)为单位;H为哈勃常数，最新的测量结果为H=67.80km/(s?Mpc)(当星系离开我们远去时，它发出的光谱线的波长会变长(称为红移)(红移量z被定义为z?????，其中??是我们观? 测到的星系中某恒星发出的谱线的波长，而?是 实验室 17025实验室iso17025实验室认可实验室检查项目微生物实验室标识重点实验室计划 中测得的同种原子发出的相应的谱线的波长，该红移可用多普勒效应解释(绝大部分星系的红移量z远小于1，即星系退行的速度远小于光速(在一次天文观测中发现从天鹰座的一个星系中射来的氢原子光谱中有两条谱线，它们的频率??分别为4.549?1014Hz和6.141?1014Hz(由于这两条谱线处于可见光频率区间，可假设它们属于氢原子的巴尔末系，即为由n 2的能级向k=2的能级跃迁而产生的光谱((已知氢原子的基态能量E0??13.60 eV，真空中光速c?2.998?108m/s，普朗克常量h?6.626?10?34J?s，电子电荷量e?1.602?10?19 8 C) (1)该星系发出的光谱线对应于实验室中测出的氢原子的哪两条谱线,它们在实验室中的波长分别是多少, (2)求该星系发出的光谱线的红移量z和该星系远离我们的速度大小v; (3)求该星系与我们的距离D( 第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2014年9月20日 一、(12分) (1)球形 (2)液滴的半径r、密度?和表面张力系数?(或液滴的质量m和表面张力系数?) (3)解法一 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为 f?kr????? ? 式中，比例系数k是一个待定常数. 任一物理量a可写成在某一单位制中的单位[a]和相应的数值{a}的乘积a?{a}[a]. 按照这一约定，?式在同一单位制中可写成 {f}[f]?{k}{r}?{?}?{?}?[r]?[?]?[?]? 由于取同一单位制，上述等式可分解为相互独立的数值等式和单位等式，因而 [f]?[r]?[?]?[?]? ? 力学的基本物理量有三个:质量m、长度l和时间t，按照前述约定，在该 9 单位制中有 m?{m}[m]，l?{l}[l]，t?{t}[t] 于是 [f]?[t]?1? [r]?[l] ? [?]?[m][l]?3? [?]?[m][t]?2 ? 将????式代入?式得 [t]?1?[l]?([m][l]?3)?([m][t]?2)? 即 [t]?1?[l]??3?[m]???[t]?2?? 由于在力学中[m]、[l]和[t]三者之间的相互独立性，有 ??3??0，? ????0， ? 2??1? 解为 311 ???,???,?? ? 222 篇二:2014年全国初中应用物理知识竞赛试卷和答案 2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛(巨人杯)试题及答案注意事项:1(请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。2(用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。3(本试卷共有六个大题，满分IOO分。4(答卷时间:2014年3月30日f星期日)上午9:30,l1:10。 一、本题10小题每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图j甲所示的效果。在某次准备驾车外出前，坐 10 在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图l乙所示的情景。为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作 () 2(“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节日(注意:因该节目有危险，同学们切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“P2220100”的灯(转 载于:wWw.xLTkwj.cOM 小 龙 文档网:初中物理奥赛)泡(如图3甲所示)的接线柱C、D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关，取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、右两手分别抓住两导线接头A、B(如图3乙所示)，此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接 A、B及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程 中，物理老师依然谈笑自如。对以上现象的解释，你认为下列说法 正确的是() A.物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B.物理老师的双手戴着绝缘手套c.在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 中头 D.在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了 11 3.图4甲为一把手工锯的锯条，图4乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。其原因是( ) A.将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B.将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强 C.锯条用得太久，锯齿被撞歪了 D.将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力 4.“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使崩降落伞，是因为( ) A.月球表而非常松软，不需要使用降落伞减速 B.距离月球表面太近，用降落伞来不及减速 C.月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用 D.“嫦娥三号”质量太火，不易制作足够大的降落伞 5.汽车发动机在工作过程中需要冷却。图5为汽车发动机的水冷系统工作原理示意图。在汽车发动机正常工作的过程中，图5所示有关汽车发动机水冷系统中水流方向以及水泵叶轮转向的示意图中，正确的是 () 6.2013年6月20日我国宇航员王亚平首次进行了太空授课。图6为王 亚平所做实验的一个画面，图中的水呈球状而不破裂，除 12 了失重的原 因外，还主要是因为() A.水球的外表面有一层很薄的橡皮膜 B.水球表面分子之间相互作用的引力大于斥力 C.在实验用水中事先添加了某些特殊物质 D.到外太空后，水的分子结构发牛了蛮化 7(将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像， 如图7所示。对于这种现象，下列解释中正确的是() A.镜子的质量不好，反射面不平整 B.光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像 C.烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像 D.火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉 8(小东在观看“神舟十号”飞船发射时，想估算一下运载飞船的火箭在发射后的第一个lOs内的平均速度。他上网查到运载“神舟十号”的长征二 号F运载火箭全长58m。然后从网上下载了“神舟十 号”发射的视频，分别截取火箭刚发射时和发射后第 lOs的图片，如图8甲和图8乙所示。则火箭发射后 第一个lOs内的平均速度值应最接近( )图8 13 A.4m/s B.9m/sC.12m/sD.15m/s 9，为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了周定测速仪。如图9所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第-次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间问隔是I.ls，超声波的速度是340m/s，则() A.汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m B.汽车接收到第--次信号时，距测速仪102m C.汽车的速度是34m/s D.汽车的速度是30.9m/s IO.如图10所示的电动自行车既可以电动骑行，也可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上的 电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某型号电动自行车的主要技术参数。 根据学过的物理知识，判断以下估算结果中合理的是( ) A.电动自行车行驶过程中，电动机的工作电流保持5A不变 B.蓄电池一次充足屯，放电时可输出的电能最多约为3.5x104J C.若蓄电池储存能景的80%用于驱动电动自行车在平均 14 阻力为40N的水平公路上匀速行驶，蓄电池一次充电最多能连续电动行驶约4lkm D.蓄电池一次充电后，该电动自行车最多可供电动骑行2.4h 二、简答下列各题(每题5分，共30分) 1(有两只干净、透明的圆柱形玻璃杯，一只盛满小含气泡、污物的纯净水，另一只为空杯子，两只杯子的杯口都被不透明的盖子盖严了。请你说明如何只用眼腈观察判断哪只杯中装有水，并说明这样做的依据。2(如图11所示，位于两个电线秆之间的电线总是呈现出向下的弧线，弧线最低点与两端悬点间的水平线的距离称为垂距或称垂度。请回答: (1)若架设电线肘所留垂距过小，你认为会有什么危害, (2)若架设电线时所留垂距过大，你认为会有什么危害或不足, 3(如图12甲所示，家用漏电保护器是在用电器发生漏电故障或人体触电时实施保护的设备，它 的内部构造中包含有两个部分——检测装置和试验电路。家庭电路漏电时，通过火线与零线的电流不相等。漏电保护器中有一检测装置(在图12乙中双虚线框内，未具体画出)，当它检测到通过自身的火线和零线的电流不等时，便切断电源，起到保护作用。漏电保护器中还有试验电路，由一只开关S与一个电阻R组成，闭合开关S就能模拟漏电情形，从 15 而检查漏电保护器工作是否正常。请在图12乙中漏电保护器的虚线框内画出试验电路。 4(“嫦娥三号”探测器主要由两大部分构成:着陆器和巡视器，其中巡视器就是我们俗称“玉兔”的月球车(如图13所示)。网上有许多学生和科学爱好者问了许多关于月球车的有趣问题，你能帮他回答吗, (1)月球表面的某些部分土壤非常松软，而且崎岖不平，石块、陨石坑遍布。设计什么样的月球车轮才能方便它在月球表面行驶, (2)月球车为什么不使用减震性能更好的充气轮胎, (3)月球车的主要能量来源是什么, 5(如图14甲所示为一辆在田地里使用的农用四轮拖拉机，它的前轮是导向轮，后轮是驱动轮，拖拉机在工作时一般后面挂有拖车或耕地设备等。图14乙所示为一辆在仓库、机场、车站等地方常见的搬运货物的叉车，它的前轮是驱动轮，后轮是导向轮。请分别解释为什么拖拉机的前轮窄小、后轮宽大得多，而叉车的前轮宽大、后轮窄小, 篇三:初中物理奥赛的一些经典题目 浮力问题一 1(测定血液的密度不用密度计(因为这样做需要的血液量太大)，而采用巧妙的办法:先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血 16 滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是: A(帕斯卡定律 B(液体内同一深度各方向压强相等 C(物体的浮沉条件 D(血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强答:()思路点拨若血滴所悬浮在某硫酸铜溶液中，则由物体的浮沉条件知此时血滴所受浮力应刚好等于它排开的硫酸铜溶液的重量，血滴排开硫酸铜溶液的体积就与其自身体积相等，可见血滴所受浮力大小就等于与其自身等体积的硫酸铜溶液的重量，由于血滴处于悬浮状态，其所受浮力大小应与其自身重力大小相等(所以血滴的重力就和与它等体积的硫酸铜溶液的重力相等，故得此时两者的密度相等(由上可见，血滴在哪个管中能悬浮，则血滴的密度就和该管中硫酸铜溶液的密度相等(以上是根据物体的浮沉条件而得出结论的(答案:C 2(儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300N，人的密度约为l.06×103kg/m3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10kg/m3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为_____________。思路点拨设此儿童体积为V1，密度为ρ1，水的密度为ρ，所需泡沫塑料的最小体积为V2，密度为ρ2(则此儿童使用由这一最小体积的泡沫塑料构成的救生衣游泳时，可以漂浮于水面上使其头部刚好露出水面， 17 此时应有此儿童和泡沫塑料块的总重力与儿童和泡沫塑料块所受到的总浮力相等，即由阿基米德原理有即而该儿童的体积为故得泡沫塑料块的最小体积为答案:4.6×10-3m3 浮力问题二 1(我们发现:在抗洪抢险中，大堤上的许多人都身穿厚厚的“背心”，这种“背心”的主要作用是: [ ] A(能阻碍热传递，从而可以抵御风寒 B(跌倒或碰撞时减小其他物体对人体的作用力，起保护作用 C(不同的背心反射不同颜色的光，便于识别 D(以上说法都不对思路点拨抗 洪救灾中，大堤上许多人都穿着厚厚的“背心”，这些背心的主要作用不是题述的几条，而是为了起保障安全的作用，即万一人落水而遇到危险时，这些背心可使人浮在水面而不至沉入水中(这些背心内部都充有密度很小的物质(如泡沫塑料等)，由此它们掉入水中时，能提供足够的浮力以使与之相连的物体不至沉没入水中(答案:D 2(已知空气的密度为1.29kg/m3，人体的平均密度与水的密度相当。质量为60kg的人在空气中受到的浮力大约是__________N。思路点拨人在空气中，人体外表各部分都与空气接触而受到空气的压力，类似于在液体中，这些压力也会总合地对人形成一个向上的浮力(由于形成机制的类似，所以也可以借助于阿基本德原理来求这一浮力的大小(答案:人的体积的大小为根据阿基米德原理，可得人所受空气浮力大小为即一个质量为60kg 18 的人在空气中时受到空气的浮力大小约为0.76N(浮力问题三 1. 1978年夏天，法国、意大利、西班牙等国的科学工作者曾乘坐容积为3.3万m3的充氦气球升入高空。如果气球本身所受的重力(不包括里面的氦气)是它在低空所受浮力的1/4，气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是_______kg。(常温时一个大气压下空气的密度是1.29kg/m3，氦气的密度是0.18kg/m3)思路点拨由阿基米德原理，气球在低空所受浮力的大小为则气球本身重力为设气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是m，则由此时气球的受力平衡应该有即答案:2.6×104 浮力问题四 1.节日里氢气球飘向高空，越来越小，逐渐看不见了。设想，气球最后可能会怎样。根据你所学的物理知识作出预言，并说明理由。思路点拨此问题应从两个方面考虑:一方面是离地面高度越高，则该处大气压强越小，气球体积将会膨胀;另一方面是离地面越高，则该处大气密度越小，对于同样体积来论，则大气对气球的浮力会逐渐变小(答案:气球的最后情况有两种可能(一种可能是由于高空的气体逐渐稀薄，压强降低，气球上升过程中，球内压强大于球外压强，气球就不断膨胀，最后气球就会“爆炸”破裂(另一种可能是因为高空空气稀薄，大气密度随高度升高而减小，气球上升到一定高度后其体积无明显变化，则气球上升过程中所受浮力将逐渐减小，当浮力等 19 于重力时，气球上升的速度值达到最大，然后，气球继续上升，则浮力小于重力，气球开始向上做减速运动(当气球的速度减为零时，又会加速下落，浮力逐渐变大，当气球通过浮力等于重力的位置后，浮力又大于重力，气球开始向下做减速运动(在气球的速度减为零之后，又开始加速上升(如此反复，气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上下往复运动( 2.某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为G，木筏露出水面的体积是木筏总体积的1/3，则此要筏的载货重到多为。思路点拨以V表示木筏的体积，则由阿基米德原理可知，不载货物时:木筏在载货时，至多是使木筏刚好全部浸入水中，即此时木筏排开水的体积就等于木筏自身的体积，以G货表示此时的货重，则有:解得浮力问题五小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5 cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少,思路点拨小明自制的密度计在水中和盐水中都是竖直漂浮(则两情况下此密度计所受浮力大小相等(都等于此密度计的重力)(而由阿基米德原理，又可以建立浮力大小与液体密度的关系，据此建立方程，则可求得盐水的密度(答案:以ρ表示盐水密度，ρ0表示水的密度，设密度计漂浮于液面上时， 20 浸入盐水中的深度为h，浸入水中的深度为ho(并以S表示木杆的横截面积(由于不考虑铅丝的体积，则由阿基米德原理知，密度计在盐水中时所受到的浮力大小为密度计在水中时所受到的浮力大小为由于两情况下浮力大小都与密度计本身重力相等，即故有故得盐水的密度为浮力问题六如图所示，一根细绳悬挂一个半径为rm、质量为mkg的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρkg/m3，高度为Hm，大气压强为p0Pa，已知球体的体积公式是V,4πr3/3，球面积公式是S球,4πr2，圆面积公式是S圆,πr2(则液体对半球的压力为________(若要把半球从水中拉起，则至少要用________的竖直向上的拉力(思路点拨假设图中半球下表面处全部为液体，则半球将 受到液体对它的浮力F浮，F浮的方向竖直向上，F浮的大小则由阿基米德原理可知为，这一浮力是由半球表面各处所受液体对它的压力的总合结果(半球表面各处所受液体压力的分布如图所示(其中半球下表面的受液体压力的方向竖直向上，大小为 F下,p下S圆,πr2(po，ρgH)，以表示液体对半球的球面部分的压力，由于对称，的方向应为竖直向下，显然，与的差值就是半球所受的浮力(即在本题给出的条件中，半球底部与容器底部紧密接触(即半球的下表面处并不与液体接触)，但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况，则液体对半球的压力仍为以上解得的(此时，若 21 要把半球从水中拉起，则刚要拉起时，容器底板对半球的下表面已无向上的支持力，则竖直向上的拉力至少要等于上述的与半球本身的重力之和，即答案:浮力问题七如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块(现将它直立于水中，它的上端距水面h(如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)(思路点拨蜡烛燃烧时，其质量不断减少，其重力也就随之减小，由此蜡烛将自水中不断上浮(当蜡烛燃烧到其上端面恰好与水面相平时，蜡烛将会熄灭(以S表示蜡烛的截面积，以F1表示铁块所受到的水的浮力，则在最初时，根据阿基米德原理和蜡烛的受力平衡条件可列出方程为 mg，ρl0Sg,ρ1(l0,h)Sg，F1 设蜡烛被烧去的长度为x时，蜡烛刚好熄灭，此时蜡烛刚好悬浮于水面，仍由其受力平衡条件应有 mg，ρ(l0,x)Sg,ρl(l0,h)Sg，F1 由上两式相减得 ρxSg,ρ1(x,h)Sg 此时蜡烛的燃烧时间为:答案:浮力问题八如图所示，密度均匀的木块漂在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将() A(上浮一些 B(静止不动 C(下沉一些 D(无法确定思路点拨设木块原体积为V，截去一部分后体积变为V′，由阿基米德原理有 ρ水V排g,ρ木Vg 即ρ水(V—V露)g,ρ木Vg 得截去一部分后，以V′表示剩下木块的体积，以V′露表 22 示它漂浮于水面上露出部分的体积，则同上可以得到比较以上两式可见，由于V′,V，则有V′露 ,V 故剩下部分将下沉一些(答案:C 引申拓展本题以上的解法是根据计算得出结论，这是一条清晰、严谨的思路(另外，本题也可以通过分析说理来得出结论，例如，还可以有如下的几条思路途径:思路一:由于均匀的木块漂浮在水面上，则必有木块的密度小于水的密度(若将木块浸入水中的部分截去一段，对于原来木块来说，相当于它排开水的体积减少一些，则其对应的浮力也就减少一些，同时其本身重力也减少一些(由于木块密度小于水的密度，故其减少的重力小于其减少的浮力(而原来整个木块的重力与其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力减少得少，而浮力减少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上时，若保持其露出水面的部分体积不变，则其受力不平衡:其重力将大于浮力，故木块将下沉一些，即其露出水面部分的体积将减少(思路二:由于木块和水的密度都是一定的，则漂浮在水面上的木块其露出水面部分的体积与其总体积之比值应由两者的密度来决定，而与木块的体积大小无关，故漂浮木块的体积越小，其露出水面部分的体积也应越小(思路三:题述是将木块沿虚线将其下部分截去，而这一虚线的位置并没有严格的规定，可见若将该虚线的位置向上移一些或者向下移一些并不会影响本题的结论(由此，不妨假设该虚线就刚好与容器中 23 的水面相平，这样，截去虚线以下部分后，木块剩下的部分若留在原位置将不受水的浮力，显然这一剩下部分是无法平衡的，而为使其达到新的平衡，则剩下部分必须下沉一些(浮力问题九如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐(某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B，液面又下降了h2;最后取出木块A，液面又下降了h3(由此可判断A与B的密度比为() A(h3?(h1，h2) B(h1?(h2，h3) C((h2,h1)?h3 D((h2,h3)?h1 思路点拨以Vo表示容器的容积，VA入表示最初A浸入水中部分的体积，VB表示B的体积， V水表示容器中水的体积，则对于最初状态有 …………………?以S表示容器的截面积，则当A、B 24