常微分方程在数学建模中的应用 文献综述

常微分方程在数学建模中的应用 文献综述 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 常微分方程在数学建模中的应用+文献 综述 摘要:本 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 深入探究常微分方程在数学建模中的 应用，先后介绍数学建模、常微分方程的发展及二者 的结合点，并且举出实际生活中的例子分析、解答， 总结出常微分方程在数学建模中的应用及今后在学习 过程中的注意事项.关键词:常微分方程,数学建模; 人口预测模型;混合液体的数学模型;市场价格模 型.7182 The Application of Ordinary Differential Equations in Mathematical Modeling Abstract: This paper explores the application of ordinary differential equation in mathematical modeling. It will introduce the development of the mathematical modeling and ordinary differential equation and their bonding points ,and cite examples in real life,analyze them, explain 1 / 8 them, and sum up the application of ordinary differential equation in mathematical modeling and things that needs paying attention to. Key words: ordinary differential equations; mathematical modeling; population prediction model;mathematical model of mixed liquid; Model of market price. 目录 摘要1 引言2 1.数学建模简介2 2.常微分方程与数学建模的结合点3 3.常微分方程在数学建模中的应用4 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 3.1人口预测模型4 3.2市场价格模型7 3.3传染病模型9 3.4混合溶液的数学模型10 3.5广告模型12 4.总结14 参考文献15 致谢15 1.数学建模简介 数学建模其实并非是什么新鲜的数学解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，可 3 / 8 以说有了数学并需要用数学知识去处理现实问题，就必然会用到数学的语言去近似描述该实际问题并且求出问题的谜底，这类对于课题的数学表述就是一个数学模型，其刻划和描述问题的过程就是数学建模.数学模型求解的过程当中回避不了大批量的计算，因此高性能的计算机的涌现使数学建模得到了飞快的成长. 数学建模是按照实际事物本身存在的特有规律，做出适合问题自己的假定，在运用数学语言、数学工具，得到的一个框架、一个较完整的结构.也就是说:事物的某种特性用数学表达式来描述所研究的客观现象或系统在某方面存在的规律.其次把问题本身抽象画、简化、假设、引进变量等处理后，在运用先进的数学方法及计算技术求解其结果，这就是数学建模. 对解决实际问题而言数学建模并无固定的方法和步骤，但对于一个理想模型应该可以反噬出系统所有重要的特质,主要是模型的可靠性和模型的使用性,. 建模的一般方法如下: ,一,、机理分析:根据实际对象的特征解题分析其 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 内在的机理规律，一般所建立的模型是具有物理和现实意义的. ,二,、测试分析法:将研究目标看似封闭系统，内部的机理没有办法直接得到，这时主要根据测量系统内部的输入和输出数据为依据，并且详细的分析.此方法也叫系统辨识. 将上述两种方法灵活的联合，比如用机理分析方法形成实际问题的模型，用测试分析法去确定模型的各种参数，这便是经常使用的数学建模方法. 2.常微分方程与数学建模的结合点 首先说下微分方程，在学习高等数学之前，我们曾学过各种各样的方程，比如一元方程、指数方程、线性方程、高次方程、对数方程等.他们主要是研究题中的已知数和未知数之间变量关系，并求出解.但实际生活中的少许特征问题要以现有数据求得出形式上的函数解析式，而不是以已知函数来计算特定的未知数，对于它们都表示单一地去求一个或者多个固定的数 5 / 8 值，而需要求的或许是更多个未知的函数.解这类问题的基本思想与用初等函数解决题的方法大同小异.但是无论在方程的形式、求解的具体方法方面还是在求出解的性质等方面，全都与初等数学中的解方程有很多不同之处.在数学中，解类似于这种的方程，我们需要用到微分和导数方面的知识. 联系未知函数、自变量以及未知函数的某些微分,或导数,的一个等式. 如果其中未知的函数只是一元函数，那么就称这种方程是常微分方程. 3.1人口预测模型 人类生存的环境资源是有限的,正因资源的有限性，世界各地区都在有 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 的控制人口的增长.决定人口增长的原因有很多，比如:国家对人口控制政策、人口的转移、天然灾害、战争等诸等多原因,得到预测模型弄清楚这些原因是必须考虑在内的，当然我们要先把这些实际问题简化，建立起比较粗糙的模型，尽一切可能与事实相符合，然后在逐渐完善模型，最终得到比较贴近事实的完善模型. ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 1,马尔萨斯,Malthus,模型,马尔萨斯出生在英国，在他任职牧师期间，曾经查阅所在地前后100年的人口统计材料，在查阅的时候细心的他发现人口出生率接近常数.后来在《人口原理》一本 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中写出此模型，他假设出生率与死亡率之差,即净相对增长,是一个常数，也就是单位时间内人口的增长数目比人口数量的关系式一个常数，然后将比例系数设置为r，在这样的假设下，推理且求出了人口预测的数学模型. 解:因人口数量过于庞大，所以可设 时刻的人口为 ,然后把 作为连续、可微函数.所以在 到 内,人口的增长量是 , 并设 时刻的人口为 ,所以有 用分离变量法就可以很容易的解出答案为 7 / 8 这便是马尔萨斯的人口模型，当然我们可以很容易的看出上面的式子可以表明人口数量随着时间变化以指数的形式无限上涨. 常微分方程在数学建模中的应用+文献综述(3):