[doc] 电磁格点理论在任意介质柱TM波散射中的应用

[doc] 电磁格点理论在任意介质柱TM波散射中的应用 电磁格点理论在任意介质柱TM波散射中 的应用 1991年11月 第1B卷增刊 西安电子科技大学 JOURNALOFXIDIANUNIVERSITY NOV.1991 Vo1.18Sup. 电磁格点理论在任意介质柱TM波散射中的应用? 崔铁军梁昌洪 (电盛场工程系) 摘要本文特电磁棒点理论应用于二堆介质柱的TM波散射问题.文章着 重分析了电磁格点的内在特性,引出格点特征量概念.经过进一步研究发现,在 TM波照射,格点具有模糊性.根据这些特性,建立了普遍的电磁格点方程. 最后.文中出了几个具体实例. 关键词:电磁格点理论;格点特征量;自作用;模糊性 1引言 目前,电磁散射技术的实际应用非常广泛,相应地建立起许多研究方法,例如矩量 法.几何绕射理论.积分方程法等?.本文采用电磁格点理论研究这个问题 格点理论是60年代初我国着名数学家华罗庚,阔嗣鹤.王元等提出的一种数论方 法,主要用于计算物体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积,如图l所示.1984年.本文作者之一将格点理论推广 到电磁领域.成功地计算了导体板的静电电容问题. 电磁格点理论的一大特色是其灵活性,它可以对任意形状的连续体进行简单的分割离 散化. ??? 番三TM )方格点???f(6)正三角形格点?rd圈21M波照射被一群平面 圈1格点理论和面积格点分割的介质拄 如图2,TM波照射一任意形状的介质柱.若将一群格点散布在介质柱上,介质内部 的格点数采用莩于计数:当格点在图形内时,称为实格点,计人格点总数;当格点在图 ?奉文于1991年6月3日收到. 1991.电磁格点理论在任意介质拄TM渡散射中的应用?85? 形外时,称为虚格点,不计人格点总数.采用量子化分割后.强调的是格点.而不是面积 元.换句话说,平面格点的作用是将一连续面化成一群离散点. 实际上.为应用方便,通常使用离敞化的格点是正方形格点和长方形格点,因为它们 规则分布,可以应付任意形状物体,以不变应万变.如图3所示.有时.需要精确求解 内场分布.此时,对特殊的边,需使用三角形格点,正六边形格点,圆格点和极格点. 如图3(,3(c)3(田所示.因此,通常使用如下格点:圆格点正六边形格点,方形格 点,三角形格点和椭圆秸点等. ?任意形状介质柱的正方形分割(6) 【c)特殊形状介质柱的正六边形划分(圆形介质柱的四格点,极格点分割 圉3被规则分割的介质柱 2电磁格点方程 根据Maxwell方程,在TM波照射下,容易导出二维介质柱的散射电场为.? =一 』』,)一 其中,,()为介质区域的等效电流,与介质总场)关系为 J?)=,?Eo,一1)( 而总场叉等于入射场(与散射场F?(之和 ):(+E) (2) (3) 凰,@ ? 86?西安电子车摹技大学增刊 方程(1)中,H?(I一,1)为第二类Hankel 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数,所有场量均为=方向. 下面,建立电磁格点方程. 在图2中,设介质柱内共有?个格点,则对于格点?,有 =+?(4) 二] 其中,为格点m在自身处产生的散射场,. 为格点n在格点m处产生的散射场? 由方程(1),易得 =一 』f-,( „(5) —一 竺ff,(H(一5 当格点面积,S较小时,,0,-,(0在其内可看成均匀分布,故在方程(5)中 可提 到积分号外;又根据(2)式.可将方程(4)化为 F=<?,m>E+?<m,n>E(6) 其中,,E分别是格点m处的散射场和总场.它们满足关系式(3),故代 人后可得 其中 (1一(m,))+?(一(m,n)gE=(7) 二] )=一,等(s_1)f „(s) ()=一,譬.1)ffH 如果令(?,?>=I一(m,m),(?.n>=一(mn>,则方程(7)易写成 矩阵方程形式 】【】:[E】(9) 其中系数矩阵=<m.m>为格点m的忙用 = (m.n>为格点m与格点的孚J!】 [El=,E…E】为介质内各格点的内场,是待求量 , r 】=l:…I为各格点处的入射场,是已知量. 方程(9)即为电磁格点方程. 1991电磁褚点理论在任意介质柱TM波散射中的应用?87? 3电磁格点的内在特性 根据方程(8).易得格点白作盯研互作用的表达式 <):1+j譬-1)』f日,? <”)=,等-1)』f胃(郴一1)o(1) 对于互作用,运用加法公式,近似有” <,,l,)=i;ka.一1)J1(ka,)H~o(kp.) 其中口=4-s/,为格点之等效半径; 最为格点的面积和相对介电常数~(4)llll为任意形状平面格点白作用的通式.由方程(14)可见,自作用<,,l,,,l>与下列因 素有关:1.介电常数:2.格点面积:3.格点形状.为充分体现格点形状对白作用的影 响,引出肇事节草的概念,它与自作用的关系为 <m,m>=,一Q(,一1)(15) 因此.可得特征量表达式 Q(S一H~)[kp(tp)]pCo)cltp(16) 司见,格点特征量与介电常数无关.7为格点的形状因子. ?88?西安电子科技大学 对于圆形格点,p();d,因此,圆格点的特征量为 Qo(S)一一,耳() 其中一. (“) 为进一步研究格点形状对白作用的影响,这里再给出其它几类格点 的特征量表达式. y 『.1r J. (口)长方形格点 II, \ j.\-二 I, „ ,| —___, (6)等疆三角形格点(cJ椭圆形格点 图5几类典型格点 (1)长方形荚格点 如图5(口),设ADa,AB,则由方程(16),有 一 日()日()a 其中.=tg,=. (2)等腰三角形类格点 如图5(6),设AB=AC~a,BC=ya,以其内心作为格点位置,则 _)_一耳kh … 1.!耳(Ja 其中?寿?02=~(i-o) s.= [ (3)椭圆类格点 如图5(,设椭圆离心率为e,则 口,=一]kaf耳(了)了a 其中n:[/]j. 由方程(】8),(19),(20)可见,QO,S)是形状因子y和格点面积的函数. 人?蟹_虽,即把QO,S)的实部,虚部分别对圆的特征量口(s.)之实部, (18) (】9) (20) 如果f 虚部归 1991电破格点理论在任意介质柱TM渡散射中的应用?89? (2t) (22) 将会看到.在格点面积不太大的情况下,归一 特征量近似与面积无关.仅与形状因子有关.… 因此.归一特征量口是一个只反映形状因子对f… 白作用影响的量.更为有意思的是,在TM1l一 波散射情况下.这三类格点的归一特征量与形『 状因子,e也近似无关.约等于1.I 表1,表2,表3分别列出了长方形格点,等I 腰三角形格点椭圆格点在几个典型面积和形可葡育订—— 状因子下的归一口值,图6示出了 ? 90?西安电子科技大学增刊 .口0卜()(23) . )长方形格点()等腰三,I}形格点 圈7格点形状不同而特征量相同 这一公式对格点形状发生很大变化时 仍然适用.例如,对长方形格点,形 状因子从0.2变到2;对等暖三角形 格点,7从0.2变到1.9(如图7所 示),其特征量均由(23)式计算.特 征量随格点面积.. 的变化曲线如图 8所示. 由图7可见,不同形状的平面格 点,只要其面积相同,其自作用 (m,m>也近似相等.因此,对TM图8特征量口随格点面积的变化 曲线 散射,在离散化时不必一定使用正方形格点,其它任意形状格点均可 使用.抉句话说,介 质柱的离散化可使用单肇卓,这就是电磁格点的模糊性? 综上所述,将介质拄离散化后,通过解电磁格点方程 】【E】=】 其中P一=E+,;d一1)(d.)(24) P=,;d.一1),(d)(p.)(25) 而. = ??,=._.+一】 即可求出介质柱的内场分布. 4散射截面及计算实例 求出内场[司之后,回代方程(1)可得散射场 一 99I电磁格点理沦在任意舟质桂TM波散射中的应用?9l? ()=一,;?o一1)Eka』,(ka)(f一1)(26) 根据散射截面定义 = im2np ij(27l【 和Hankel函数的渐近式,易得 = 爵,e』作为本文方法的应用,本文计算了介质圆环,介质圆柱,介质椭圆柱,渐变介质圆柱 的赦射截面,分别如图9,圈13所示.其中介质圆环,介质椭圆柱的计算结果和文献 (5].C6)完全相同. 图9舟质圆环的散射截面曙{10两种介质环的散射截而 图II介质圆拄的散射截面l2渐变介质圆柱的散射截而 在介质柱的散射问题中,太轴比圆柱(如图14)被认为是比较难算的敞射体之 一 ,其计算结果如图l5所示,与文献C4)结果完伞_栩同. ? 92?西安电子科技大学增刊 ,: I. (a)直角标(b)极坐标 图13椭圆介质拄的散射截而c口=O.5675~一60.2623~,c一五2) iE 圈14大轴比椭圆柱图15大轴比椭圆介质柱的散射截而(c.2-/) 5结束语 电磁格点理论用于研究电磁散射问题有其独特的优越性,特别是对涂层导体的散射问 题更具灵活性. 有关涂有有耗介质层导体柱的TM渡散射问题将在另文发表. 参考文献 C1)EArras,MRossandYQian.TMScattcringfromaConductingCylindcrof Arbltra— ryCross—SectionCoveredbyCovcrcdbyMultiplcLaycrsofLossyDiclcctri cs.IEE P—H,1988;135(4) C2)粱昌洪.格点理论在矩量法中的应用.西北电讯工程学院,1984;(2) (3)崔铁军.电磁格点理论一一研究电磁散射的新方法.西安电子科技大学硕士 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 , 1989? [4)彝英杰.谐振区电磁散射方法的理论及应用.西安交通大学博士论 文.1987 [5)RFHarrington着.王尔杰等译.矩量法(中译本).国防工业出版 社,1981 (6)JHRichmond.ScattcringbyaDielectricCylindcrofArbitraryCrossScctionShape, IEEETrans.,1965;AP-13(3): 一 1991电磁格点理论在任意介质丰上TM波散射中的应用?93 (7]王尔杰.林炽森等.几何绕射理论的工程应用.西北也汛工程学院 出版社,1983 ApplicationofelectromagneticlatticetheoryinTMscattering byadielectriccylinderofarbitraryCROSSsectionshape CuiTie/onLh~ngChanghong Abstract TheproblemofTMscatteringbyadielectriccylinderofarbitraryCROSSsectionshape isstudicd?byusingelectromagneticlatticetheory.Someintrinsiccharactersoflatticearc analyzcdindetail,andaconceptoflatticecharacteristicfactorisgiven.Throughfurthgr analysis,itisshownthatthelatticesarcfuzzyinTMscattering.Onthebasisofthesechar- at[ors,acommonelectromagneticlatticeequationisobtained.Finally,somecxamplcsarc gtVen?? . KeyWords:electromagneticlatticetheory;latticecharactcristlcfactor; ?c1f-action;fuzzy