七年级数学集体备课稿
第一章《有理数》
李延伶
一、本章的主要内容:
对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点:混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的
理解。
二、本章的地位及作用:
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
三、本章涉及到的主要数学思想及方法:
1、分类讨论的思想:主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
2、数形结合的思想:主要体现在数轴一节课的学习上，用数字
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示数轴(图形)的形态，反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。
3、化归转化的思想:主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。
4、类比法:对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围
扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
四、教法建议(仅供参考)
1、在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。
2、注重联系实际:这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。
3、对于绝对值一课的教法建议:对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生:两棍中间夹着一个人(整体)，当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。
4、注重本章的选学内容:一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”
5、在近似数一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型:1)86400(保留2个有效数字);2)3954123(精确到十万位)。同时增加例7:下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位,各有几个有效数字,1)4.20 2) 0.0022 3)4.5万 4)3.05×
五、常见题型的处理建议:
1、赋值法:在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如:对任意有理数a，下列各式中一定成立的是:A.a，a的绝对值，B.a，,a的绝对值 C a?a的绝对值 的相反数 D a，a的绝对值
2、数轴法:例如:有理数a,b,a，0,b，0, 且a的绝对值，b的绝对值，试比较a,b,,a,,b的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。
3、非负数性质的应用:这一章中我们已经接触了两种非负数:a的绝对值和a的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意:若A,B为非负数,且A+B=0，则A=0,B=0。有三种可能:A,B都以绝对值的形式给出，A,B都以平方的形式给出，A,B中一个以绝对值的形式给出，另一个以平方的形式给出。
组内讨论:
本章的教学要求:
1(通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。
2(理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3(掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。
4(理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)。
5(通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。
本章的重点是有理数的运算。加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。
学习本章的一个关键，就是利用数轴的直观性，帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。
教科书把用字母表示数的知识运用于本章。例如，用,a表示a的相反数;用字母表示求一个数的绝对值的结论;用字母表示有理数的减法法则、除法法则。这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。
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