低通、带通、带阻滤波器设计

西南科技大学 课 程 设 计 报 告 课程名称：          数字通信课程设计          设计名称：FIR 低通、带通和带阻数字滤波器的设计 姓    名：                                  学    号:                                     班    级：              通信0801              指导教师：              胥  磊              起止日期：      2011.6.21-2011.7.3          西南科技大学信息工程学院制 课 程 设 计 任 务 书 学生班级：    通信0801    学生姓名：              学号：              设计名称：          FIR 低通、带通和带阻数字滤波器的设计                起止日期：      2011.6.21-2011.7.3         指导教师：  胥磊      设计要求： 1、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器要求： ● 采样频率为8kHz； ● 通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%； ● 阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB。 2、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器 要求： ● 通带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB； ● 阻带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB。 采用Hamming窗设计一个70阶的双通带线性相位FIR滤波器要求：第一通带0.2pi~0.4pi，第二通带0.6pi~0.8pi4、分别绘制这三种数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线；5、对三种滤波器的性能进行比较和分析。   课 程 设 计 学 生 日 志 时间 设计 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 7月1日 查阅资料，确定设计思路 7月2日 编写程序，调试程序 7月3日 完成程序，着手写 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 7月4日 最后检查，答辩                     课 程 设 计 考 勤 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 周 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五                                                                                                               ！ 课 程 设 计 评 语 表 指导教师评语： 成绩： 指导教师： 年 月 日   FIR低通、带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。 二、 设计原理 一般，设计线性相位FIR数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应hd(n)将是无限长的，如图2、图3所示。 图2                                  图3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR滤波器频率响应 来逼近 ，即用一个窗函数w(n)来截断hd(n)，如式3所示： （式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取hd(n)的主要数据即可。 作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： （式2） 令 ，则 （式3）， 式中，N为所选窗函数 的长度。 如果要求线性相位特性， 还必须满足： （式6），根据式6中的正、负和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如：要设计线性相位低通特性，可选择 类。 三、 详细设计步骤 （公式4） 表1 1、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器    要求： 采样频率为8kHz； 通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB 思路分析： 根据公式4可以得到通带截止频率 为0.25 ，阻带截止频率 为0.375 。根据表1可算得 ，则凯泽窗的时域表达式可以通过 =kaiser(N)得到。低通滤波器的时域表达式是 ，其中 应该关于 对称。这样，滤波器就得到了为: 。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。 程序见附件1。 2、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器 要求： 阻带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB； 通带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB 思路分析： 根据要求知阻带截止频率 分别为0.35 ， 。通带截止频率为0.2 和0.8 。.根据表1可算得 ，则海明窗的时域表达式可以通过 =hamming(N)得到。带阻滤波器可以看成是高通加低通。它的时域表达式是 ，其中 应该关于 对称。这样，滤波器就得到了为: 。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。 程序见附件2 3、采用Hamming窗设计一个70阶的双通带线性相位FIR滤波器        要求：第一通带0.2pi~0.4pi，第二通带0.6pi~0.8pi 思路分析： 根据要求只知道四个通带带截止频率 分别为0.2 ， ，0.6 ,0.8 。并不知道阻带截止频率，于是假设四个阻带截止频率为0.15 ,0.45 ，0.55 ,0.85 。.由题知N=70，则海明窗的时域表达式可以通过 =hamming(N)得到。带通滤波器可以看成是高通减低通。它的时域表达式是 ，其中 应该关于 对称，而双带通滤波器乐意看成是两个带通滤波器相加。这样，滤波器就得到了为: 。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。 程序见附件。 附程序：%子函数，产生理想滤波器的时域波形 function hd=ideal(w,N);%1，2型理想低通滤波器单位单位脉冲响应hd(n),w为窗口长度，N为截止频率% alpha=(N-1)/2; n=[0:N-1]; m=n-alpha+eps;%加一个小数以避免零作除数 hd=sin(w*m)./(pi*m); 附件1： % 1、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器要求： % 采样频率为8kHz； % 通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%；  wp=0.、25pi % 阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB。 wst=0.375pi % clc clear Rs=40; Wp=0.25*pi;                        %根据通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%； 得 wp=0.125pi Wst=0.375*pi;                      % 阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB。 得wst=0.1875pi dert_w=Wst-Wp; % N=ceil((Rs-7.95)*2*pi/(14.36*dert_w)+1); N=ceil((10*pi/dert_w)+1); beta=0.5842*(Rs-21)^0.4+0.07886*(Rs-21); hd=ideal((Wst-Wp)/2,N);            %滤波器在时域系统的冲击响应 B=kaiser(N,beta);                  %凯泽窗 h=hd.*(B)';                      %加窗后 [H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole');  %获取频率响应 mag=abs(H);                        %幅值 db=20*log10((mag+eps)/max(mag));  %分贝数 pha=angle(H);                      %相位 %绘图 w=m/pi figure(1); subplot(2,2,1); stem(hd); xlabel('n'); ylabel('hd'); title('滤波器时域'); subplot(2,2,2); plot(w,mag); xlabel('w'); ylabel('h'); title('加窗后幅度响应'); subplot(2,2,3); plot(w,db); xlabel('w'); ylabel('db'); title('分贝数'); axis([0 1 -100 0]); subplot(2,2,4); plot(w,pha);%实际低通滤波器单位脉冲响应 xlabel('w'); ylabel('相位'); title('相频响应'); axis([0 1 -4 4]); 附件2： %带阻滤波器设计 % 采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器 % 要求： % 阻带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB； % 通带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB。 clc clear Wpl=0.2*pi;    %根据阻带：0.35pi~0.65pi，通带：0~0.2pi和0.8pi~pi， Wph=0.8*pi;    %确定两个通带截止频率和两个阻带截止频率。 Wsl=0.35*pi; Wsh=0.65*pi; dert_w=min((Wsl-Wpl),(Wph-Wsh)); N=ceil(6.6*pi/dert_w);      %根据过度带宽确定N n=0:1:N-1; Wcl=(Wsl+Wpl)/2;    %低通中心频率 Wch=(Wsh+Wph)/2;    %高通中心频率 hd=ideal(pi,N)-ideal(Wch,N)+ideal(Wcl,N);  %带通滤波器的原型  高通+低通 B=hamming(N)';                  %海明窗 h=hd.*B;                        %加窗后 [H,m]=freqz(h,[1],1024,'whole');%获取频率响应 mag=abs(H);                    %幅值 db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%分贝数 pha=angle(H);                  %相位 w=m/pi; %绘图 subplot(2,2,1); stem(n,hd); title('理想时域波形'); xlabel('n');