(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点28_锐角三角形函数(含答案)

(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点28_锐角三角形函数(含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传～ 锐角三角形函数A 一、选择题 1. (2011安徽芜湖，8，4分)如图，直径为10的?A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧?A优弧上一点,则?OBC 的余弦值为( ). 1343 A( B( C( D( 2452 【答案】C 2. (2011山东日照，10，4分)在Rt?ABC中，?C=90?，把?A的邻边与对边的比叫做?A b的余切，记作cotA=(则下列关系式中不成立的是( ) (((a - 1 - (A)tanA?cotA=1 (B)sinA=tanA?cosA 22(C)cosA=cotA?sinA (D)tanA+cotA=1 【答案】D 23. (2011山东烟台，9,4分)如果?ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是( ) 2 A. ?ABC是直角三角形 B. ?ABC是等腰三角形 C. ?ABC是等腰直角三角形 D. ?ABC是锐角三角形 【答案】C 4. (2011 浙江湖州，4，3)如图，已知在Rt?ABC中，? C,90?，BC,1，AC=2，则tanA 的值为 1525A(2 B( C( D( 552 【答案】B 5. (2011浙江温州，5，4分)如图，在?ABC中，?C=90?，AB,13，BC,5，则sinA的 值是( ) 512513 A( B( C( D( 1313125 【答案】A ，4分)如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将?ACB6. (2011甘肃兰州，4 绕着点A逆时针旋转得到?AC’B’，则tanB’的值为 1112A( B( C( D( 2344 - 2 - B’ C’ C A B 【答案】B 7. (2011江苏苏州，9,3分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于 3434A. B. C. D. 4355 【答案】B 8. (2011四川内江，11，3分)如图，在等边?ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上 4一点，且?ADE=60?，BD=4，CE=，则?ABC的面积为 3 1238393A( B(15 C( D( A E C D B 【答案】C 239. (2011山东临沂，13，3分)如图，?ABC中，cosB,，sinC,，则?ABC的面52 积是( ) - 3 - 21 B(12 C(14 D(21 A(2 【答案】A 10((2011四川乐山2，3分)如图，在4×4的正方形网格中，tanα= 51 A(1 B(2 C( D( 22 【答案】B 11. (2011安徽芜湖，8,4分)如图，直径为10的?A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧?A优弧上一点,则?OBC 的余弦值为( ). 1343 A( B( C( D( 2452 【答案】B 12. (2011湖北黄冈，9，3分)cos30?=( ) 1233A( B( C( D( 222 【答案】C - 4 - 14. (20011江苏镇江,6,2分)如图,在Rt?ABC中，?ACB=90?,CD?AB,垂足为D.若 5AC=,BC=2,则sin?ACD的值为( ) 25255A. B. C. D. 3325 答案【 A】 15. (2011湖北鄂州，9，3分)cos30?=( ) 1233A( B( C( D( 222 【答案】C sinB16. (2011湖北荆州，8，3分)在?ABC中，?A,120?，AB,4，AC,2，则的值是 5721213A( B( C( D( 145714 【答案】D - 5 - 17. (2011湖北宜昌，11，3分)如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，?C=90?， 3tan?BAC=,则边BC 的长为( ). 3 A. 30cm B. 20cm C.10cm D. 5cm 3333 (第11题图) 【答案】C 二、填空题 1. (2011江苏扬州，13,3分)如图，C岛在A岛的北偏东60?方向，在B岛的北偏西45?方向，则从C岛看A、B两岛的视角?ACB= 【答案】105? 2. (2011山东滨州，16，4分)在等腰?ABC中，?C=90?则tanA=________. 【答案】1 3. (2011江苏连云港，14，3分)如图，?ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______. 1【答案】 2 4. ( 2011重庆江津， 15，4分)在Rt?ABC中,?C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________. - 6 - 5? 【答案】12 5. (2011江苏淮安，18，3分)如图，在Rt?ABC中，?ABC=90?，?ACB=30?，将?ABC绕点A按逆时针方向旋转15?后得到?ABC，BC交AC于点D，如果AD=，则?ABC221111 的周长等于 . A C1 D B1CB 623，【答案】 6. (2011江苏南京，11，2分)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A， 再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos?AOB的值等 于_________( B O A M (第11题) 1【答案】 2 7. (2011江苏南通，17，3分)如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得?ACB,30?，D点测得?ADB,60?，又CD,60m，则河宽AB为 ? m(结果保留根号). 3【答案】30. 8. (2011湖北武汉市，13，3分)sin30?的值为_____( 1【答案】 2 - 7 - 9. (20011江苏镇江,11,2分)?α的补角是120?,则?α=______,sinα=______. 3答案:60?， 2 10((2011贵州安顺，14，4分)如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在?A上，BE是?A上的一条弦，则tan?OBE= ( 第14题图 4【答案】 5 三、解答题 (1) 1. (2011安徽芜湖，17(1)，6分)计算: 15201130,,,,,，，，,. (1)()(cos68)338sin60,2 【答案】 3解:解: 原式 ……………………………………………4分 ,,,，，,，1813382 ,,，83 …………………………………6分 2. (2011四川南充市，19，8分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，?BCE沿BE折叠为?BFE,点F落在AD上. 1(1)求证:?ABE??DFE;(2)若sin?DFE=,求tan?EBC的值. 3 FDA E CB 【答案】(1)证明:?四边形ABCD是矩形 - 8 - ??A=?D=?C=90? ??BCE沿BE折叠为?BFE ??BFE=?C=90? ??AFB+?DFE=180?-?BFE=90? 又?AFB+?ABF=90? ??ABF=?DFE ??ABE??DFE DE1= (2)解:在Rt?DEF中，sin?DFE=EF3 22?设DE=a,EF=3a,DF==2a 2EF,DE ??BCE沿BE折叠为?BFE ?CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, ?EBC=?EBF DF2FE22a又由(1)?ABE??DFE，?=== BFAB4a2 2FE?tan?EBF== BF2 2tan ?EBC=tan?EBF= 2 33. (2011甘肃兰州，21，7分)已知α是锐角，且sin(α+15?)=。 2 ,11,,0计算的值。 ,,,,,,，，84cos(3.14)tan,,3,, 3【答案】由sin(α+15?)=得α=45? 2 2原式= 2241133,，,，，,2 4. (2011甘肃兰州，26，9分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角 的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的， 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角 - 9 - 底边BC.的正对(sad).如图?在?ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA,,腰AB容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题: (1)sad60?= 。 (2)对于0? 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的数的范围是 x 33sin30:,x,sin60:cos30:,x,cos45:A、， B、 22 33tan30:,x,tan45:cot45:,x,cot30:C、 D、 22 【答案】D 7. (2011福建莆田，8，4分)如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形 ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan?AFE的值为( ) 4334A( B( C( D( 3545 【答案】C 8. (2011广西桂林，6，3分)如图，已知Rt?ABC中，?C=90?，BC=3，AC=4，则sinA 的值为( )( - 14 - 3434 B( C( D( A(4355 【答案】C 9. (2011湖北省随州市，1，4分)cos30?=( ) 123A( B( C( D(3 222 【答案】C 10((2011广西来宾，6，3分)在Rt?ABC中，?C=90?，AB=5，BC=3，则?A的余弦值是 3344A. B. C. D. 5453【答案】C 11. (2011湖北鄂州，9，3分)cos30?=( ) 1233A( B( C( D( 222 【答案】C 12. (2011云南省昆明市，9，3分)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90º，BC=3，AC=15，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，则sin?CAD=( ) 151511A( B( C( D( 43415 A E B D C 第9题图 【答案】A - 15 - sinB,?ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则( ) 13. (2011四川雅安11，3分)已知 1324A B C D 5343 【答案】 D 1【答案】 3 15. (2011广西玉林、防港，2，3分)若?α的余角是30º，则cosα的值是( ) 1323 A. B. C. D. 2232 【答案】A 16. (2011广西贵港，6，3分)如图所示，在Rt?ABC中，?C,90?，AD是BC边上的 25中线，BD,4，AD,，则tan?CAD的值是 A C B D 352(A)2 (B) (C) (D) 【答案】A 17. ((2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分)将 - 16 - 03,2,这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是 ,,,5,3,cos30，，，，，， 3003,2,2,,A( B( ,,,,,35cos30,,,,,cos3053，，，，，，，，，，，， 0330,2,2,,C( D( ,,,,,53cos30,,,,,cos3035，，，，，，，，，，，，【答案】A 18. (2011黑龙江黑河，20，3分)如图，在Rt?ABC中，AB=CB，BO?AC，把?ABC 折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F， 连结DE、EF.下列结论:?tan?ADB=2 ?图中有4对全等三角形 ?若将?DEF沿EF 折叠，则点D不一定落在AC上 ?BD=BF ?S=S，上述结论中正确的个四边形DFOE?AOF 数是 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【答案】C 二、填空题 1. (2011福建泉州，16，4分)如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AC=3,BC=4,则AB= ，sinA= . 4【答案】5，; 5 2. (2011黑龙江省哈尔滨市，19，3分)已知:正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan?BPC的值是 _。 22或【答案】 3 3. (2011江苏常州,11,2分)?α的补角是120?,则?α=______,sinα=______. - 17 - 3 【答案】60?，2 4. (2011广东深圳，16,4分)如图7, ?ABC的内心在y轴上, 点c的坐标为(2, 0), 点B的 1坐标是(0, 2), 直线AC的解析式为y =x -1,则tanA的值是__________. 2 1【答案】 3 22a,6a，905. (2011山东莱芜，16，4分)a,3,tan60,则代数式(1,),,___. a,1a,1 3【答案】 ,3 36. (2011湖南娄底，17,4分)如图6，?ABC中:，C=90:，BC=4cm，tanB=，则?ABC2 2的面积是 cm. 【答案】12 7. (2011黑龙江省哈尔滨市，19，3分)已知:正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan?BPC的值是 _。 22或【答案】 3 8. (2011广西玉林、防港，17，3分)如图，等边?ABC绕点B逆时针旋转30º时，点C ,CD转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为_________. CD - 18 - 【答案】 23, 9. (2011湖南岳阳，16,3分)如图，在顶角为30?的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD?AB于点D，则?BCD=15?(根据图形计算tan15?= ( C 15? 30? B A D (第16题图) 2,3【答案】 10((2011辽宁本溪，14，3分)如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB,CD，AC?BD于 2AD,8，则tan?ABE, ( 点O，过点A作AE?BC于点E，若BC, D A O B C E 14题图 【答案】3 11. (2011青海西宁，11，2分)计算2sin45?=______( 【答案】1 三、解答题 21,1. (2011黑龙江省哈尔滨市，21，6分)先化简，再求代数式的值，其中2x,3x,9x=2cos45?-3 22,(x,3),【答案】解:原式= (x，3)(x-3)x，3 22，,3,2,3?x=2cos45?-3= 2 - 19 - 22= ?原式=,2x，32,3，3 2. (2011湖北襄阳，19，6分) 21x，2x，1先化简再求值:，其中. (,1),x,tan60:,12x，2x,4 【答案】 (x，2)(x,2),x,1x,2,,,,原式 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 2x，2(x，1)x，1 x,tan60:,1,3,1 当时， ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 3,1,23,3,,,,,3,1原式. 6分 3,1，13 3. (2011广东清远，24，8分)如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF?AE， 垂足为F，连接DE。 (1)求证:AB=DF; (2)若AD=10，AB=6，求tan?EDF的值。 【答案】(1)证明:?四边形ABCD是矩形， ?AD?BC，AD=BC ??DAF=?AEB 又?AE=BC， ?AE=AD ??B=?DFA=90?, 又 ??EAB??ADF. ?AB=DF. 2222BEAEAB,,,,,1068(2)解:在Rt?ABE中， ??EAB??ADF， ?DF=AB=6, AF=EB=8, - 20 - ?EF=AE-AF=10-8=2 EF21? tan，,,,EDFDF63 4. (2011山东枣庄，21，8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，?ABC的三 个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题: (1)画线段AD?BC且使AD =BC，连接CD; (2)线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ; (3)?ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ; (4)若E为BC中点，则tan?CAE的值是 ( A B E C 【答案】解:(1)如图; …………1分 A B E D C 第21题图 255(2)，，5; (3)直角，10; 1(4)( 2 - 21 -