【初二数学】图形的旋转综合练习题（共8页）

【初二数学】图形的旋转综合练习题（共8页） 图形的旋转 1、如图，将?ABC绕点A旋转50?后成为?AB′C′，那么点B的对应点是_____，点C的对应点是_________，线段AB的对应线段是线段________，线段BC的对应线段是线段_________;?B的对应角是_________，?C的对应角是__________，旋转中心是点_______，旋转的角度是_____________; 2、如图，?ABC是等腰三角形，?BAC=36?，D是BC上一点， A?ABD经过旋转后到达?ACE的位置， ?旋转中心是哪一点, M?旋转了多少度, ?如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了 E什么位置, BCD F DC 4、如图，四边形ABCD是正方形，?DAE旋转后能与?DCF重合。 ?旋转中心是哪一点, ABE?旋转了多少度, ?如果连接EF，那么?DEF是怎样的三角形, 5:钟表的分针匀速旋转一周需要60分( (,)指出它的旋转中心; (,)经过20分，分针旋转了多少度, 6:本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的,每次旋转了多少度, 旋转的特征 A C′ B′ B C 3:(1)将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一_____ 点旋转，得到图形F’，图形的这种变换就叫做旋转。(2)对应点到对应中心的距离____________.(3)对应点与旋转中心所成的角彼此_______ ，且等于_________角(4)旋转不改变图形的________和_______ . 4、如图，?ABC按逆时针方向转动一个角后到?AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，BC=________;?BAC=_________，?B=_________，?C=___________; 6:运用已学的知识，请画出线段AB绕点B逆时针旋转60?后的线段A’B。并指出旋转角。 ABBA7:已知:把?ABC顺时针旋转60?后能与?A’BC’重合， 求:(1)找出旋转中心， CC'(2)指出对应顶点和对应边， (3)指出旋转角 (4)连接A A’， ?ABA’是什 么三角形,为什么,连 A'接CC’，?CBC’呢, 8:如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG也是长方形，E在AD上，如果长方形ABCD旋转后能与长方形AEFG重合，那么 CB(1)旋转中心是哪一点, AD(2)旋转角是几度, E FG 9:如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上，可以作旋转中心的点共有几个, EDA BCF 10:如图:若?AOD=?BOC=60?,A、O、C三点在同一条线上，?AOB与?COD是能够重合的图形。 求:(1)旋转中心，(2)旋转角度数， (3)图中经过旋转后能重合的三 角形共有几对,若A、O、C D三点不共线，结论还成立 吗,为什么, (4)求当?BOC为等腰直角三角形 B时的旋转角度 (5)若?A=15?，则求当A、C、B在同一条线上时的旋 EF转角度 ACO A12、画出?ABC绕点A逆时针90?后的图形。 CB 13、画出所绘图形绕点D顺时针旋转90?后的图形， BA再经几次90?旋转可以与原图重合, CD 14、如图，?ACD、?ECB都是等边三角形，画出?ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转 60?后的三角形。 E D BAC 15:试一试:某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出花坛的面积是多少吗, 旋转对称图形 1、请画出两个日常生活中旋转对称图形的实例。 5、如图所示的图形，绕哪一点旋转多少度方能与自身重合, ? ? 8、在纸上任意画一个?ABC，再任意画一个点P，然后画出?ABC绕点P逆时针方向旋转45?后 的三角形。 10、正六边形ABCDEF中，点O是对角线的交点，正六边形ABCDE以点O为旋转中心旋转多少度后才能与原来的图形重合, AF EB O CD 11、请你设计一个60?后能与自身重合的图形。 14:、综合难题。 根据下面的图形镶嵌图，试说明图形2、3、4、5、6分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。若是轴对称，请指出对称轴;若是平移，请指出平移的方向与平移的距离;若是旋转，请指出旋转的中心与旋转的角度;若是几个运动的结合，请分别加以说明。 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180? 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60? 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角 形 48定理 四边形的内角和等于360? 49四边形的外角和等于360? 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180? 51推论 任意多边的外角和等于360? 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角