实验三 时域采样与频域采样.doc

实验三 时域采样与频域采样.doc 实验三 时域采样与频域采样 3.1 实验指导 1. 实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样 前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息;要求掌握频率域 采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 2. 实验内容及步骤 (1)时域采样理论的验证。 ,,tx(t),Aesin(,t)u(t)给定模拟信号， 0a 式中A=444.128，=50π，,=50πrad/s，它的幅频特性曲线如图3.1 22,0 图3.1 x(t)的幅频特性曲线 a 现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。 x(t)F 安照的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即=1kHz，300Hz，200Hz。观as T,50ms测时间选。 p 为使用DFT，首先用下面 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺 x(n)序用，， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。 x(n)x(n)312 ,,nTx(n),x(nT),Aesin(,nT)u(nT) 0a x(n)因为采样频率不同，得到的x(n)，x(n)，的长度不同， 长度(点数)用312 N,T，F公式计算。选FFT的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。 ps X(k)=FFT[x(n)] ， k=0,1,2,3,-----,M-1 2,k,式中k代表的频率为 。 ,kM x(n)要求: 编写实验程序，计算x(n)、x(n)和的幅度特性，并绘图显示。观察分312 析频谱混叠失真。 程序: function tstem(xn,yn) %时域序列绘图 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 % xn:信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称(字符串) n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,'.');box on xlabel('n');ylabel(yn); axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)]) % Fs=1000Hz Tp=50/1000; Fs=1000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)] yn='xa(nT)';subplot(3,2,1); tstem(xnt,yn); box on;title('(a) Fs=1000Hz'); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz'); xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);box on; % Fs=300Hz Tp=50/1000; Fs=1000;T=1/Fs; Fs=300;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)] yn='xa(nT)';subplot(3,2,3); tstem(xnt,yn); box on;title('(a) Fs=300Hz'); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk));title('(a) T*FT[xa(nT)],Fs=300Hz'); xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);box on; % Fs=200Hz Tp=50/1000; Fs=200;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xnt,M); yn='xa(nT)';subplot(3,2,5); tstem(xnt,yn); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk));title('(a) T*FT[xa(nT)],Fs=200Hz'); xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);box on; (2)频域采样理论的验证。 给定信号如下: n，10,n,13, ,x(n),27,n14,n,26 , ,0其它, j,Xexn()FT[()],编写程序分别对频谱函数在区间上等间隔采样32 [0,2,] X(k)和X(k)和16点，得到: 3216 j, XkXek()() , 0,1,2,31,,322,,k,32 j, XkXek()() , 0,1,2,15,,162,,k,16 再分别对X(k)和X(k)进行32点和16点IFFT，得到x(n)和x(n): 32163216 xnXkn()IFFT[()] , 0,1,2,,31,, 323232 xnXkn()IFFT[()] , 0,1,2,,15,, 161616 j,X(k)和X(k)x(n)和x(n)分别画出Xe()、的幅度谱，并绘图显示x(n)、的波形，32163216 进行对比和 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，验证总结频域采样理论。 提示:频域采样用以下方法容易变程序实现。 j,Xkxn()FFT[()],? 直接调用MATLAB函数fft计算就得到Xe()在的32[0,2,]3232 点频率域采样 j,Xk()Xk()Xe()? 抽取的偶数点即可得到在的16点频率域采样，即[0,2,]3216 XkXkk()(2) , 0,1,2,,15,,。 1632 3 当然也可以按照频域采样理论，先将信号x(n)以16为周期进行周期延拓，取其主值? j,Xe()区(16点)，再对其进行16点DFT(FFT),得到的就是在的16点频率域采样[0,2,] Xk()。 16 程序: M=27;N=32;n=0:M; xa=0:floor(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb]; Xk=fft(xn,1024); X32k=fft(xn,32) x32n=ifft(X32k); X16k=X32k(1:2:N); x16n=ifft(X16k,N/2); subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box on title('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20]) k=0:1023;wk=2*k/1024; % subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200]) k=0:N/2-1; subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box on title('(c) 16点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200]) n1=0:N/2-1; subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box on title('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20]) k=0:N-1; subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box on title('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200]) n1=0:N-1; subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box on title('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20]) 4(思考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : j,Xe() 如果序列x(n)的长度为M，希望得到其频谱在上的N点等间隔采样，[0,2,] 当N