直线方程的一般式
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启明中学高效课堂 高一 数学学科导学案 班级: 姓名: 日期: 课题: 直线方程的一般式 编号:GB-?-202.3 小组: 评价:
编制人: 刘继华 审核人: 李鹏
学习目标:1.明确直线方程一般式的形式特征;
2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距;
3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.
知识链接:?已知直线经过原点和点，则直线的方程 (0,4)
?在轴上截距为，在轴上的截距为3的直线方程 . ,1yx
?已知点，则线段AB的垂直平分线方程是 AB(1,2),(3,1)
思考:平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗, xy,
定向导学*互动展示
自研方法 学习内容 随堂笔记 方式 学法 ※ 学习探究 重点摘记、成果纪录、 新知:关于的二元一次方程(A，B不同时为0)叫做直线的一规律总结 xy,AxByC，，,0
般式方程，简称一般式(
注意:直线一般式能表示平面内的任何一条直线 问题1:直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点,
问题4:在方程中，为何值时，方程表示的直线 AxByC，，,0ABC,, ?平行于轴?平行于轴;?与轴重合;?与重合. yyxx
※ 典型例题
1 例1 已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式 A(6,4),2
例2 把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在xy,，,260xll 轴与轴上的截距，并画出图形. y 变式:求下列直线的斜率和在轴上的截距，并画出图形 y
xy?;?;?;?;?. 350xy，,,,,1xy，,207640xy,，,270y,, 45
※ 动手试试
练1.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式:
1? 斜率是，经过点A(8,2),; , 2
? 经过点B(4,2)，平行于轴; x
3? 在轴和轴上的截距分别是; y,3,x展示
方案
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2
? 经过两点. PP(3,2),(5,4),,12
练2.设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且,PA,,,PB,，若直线x
PA的方程为，求直线PB的方程 xy,，,10
※ 学习小结 1(通过对直线方程的四种特殊形式的复习和变形，概括出直线方程的一般形式:
(A、B不全为0); AxByC，，,0
新疆王新敞学案2(点在直线上 (,)xyAxByC，，,0AxBy，,，,C0 0000
※高考要点阐释
直线方程是解析几何的基础内容，在高考中主要考查求直线的方程以及根据 直线方程解决有关问题，考查对基础知识掌握的熟练程度。考查内容在高考中主 要以选择题、填空题的形式出现，多与其他知识综合在一起进行考查。 小组共性问题 ※当堂反馈(达标、测评) 等级: 批阅日期: 1 斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是 . x,3
2. 若方程表示一条直线，则A、B、C满足 . AxByC，，,0
3. 已知直线和的夹角的平分线为，如果的方程是，那么的方程yx,axbycab，，,,0(0)llll1212
为 .
4. 直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则 . 270xy，，,yxabab，,
课后作业
1. 菱形的两条对角线长分别等于8和6，并且分别位于轴和轴上，求菱形各边所在的直线的方程. yx
2.已知点A(2，5)与点B(4，-7)，试在y轴上求一P点，使得?PA?+?PB?的值最小。 【培辅课】
疑惑告知:我需要培辅吗, 要( ) 不要( )
【反思课】
今日心得:
今日不足:
本课知识整理:
教师寄语:新课堂，我展示，我快乐，我成功～
今天我展示了吗,
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