人教版小学数学六年级上册《圆的面积》PPT
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人教版小学数学六年级上册《圆的面积推导过程》教学设计
一、教材
分析
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:
新人教版上册《圆的面积》这 部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。 因此，在教学时，我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引 导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。
二、学生分析
六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导
方法
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，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。
三、学习目标:
1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。
3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
四、教学重点、难点:
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
圆面积公式的推导过程。
五、教学准备:
教学课件、分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒 六、教学过程:
(一)、复习铺垫，导入新课:
1、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识,
学生汇报。
2、你们还想知道圆的什么知识,
学生交流。
3、那你知道什么是圆的面积吗,
学习圆的面积的概念。
请学生到台前比划比划。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了,打开练习本写一写。
全班反馈。
师课件出示图形及公式。
5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗,简单说。
学生汇报交流
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高 宽
6、总结方法:这些图形面积公式的推导过程有什么共同点,
学生思考口答
师小结方法:说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢,
师板书:转化法
(二)、利用转化，推导公式:
1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形,
学生操作。
2、师:谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形,
生到台前展示。
师:大家真了不起～通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。
师板书:操作法
3、师:为什么说是一个近似的长方形呢,请看课件(展示课件)，同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢,
4、师:下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系,带着问题先自己思考在小组讨论交流。
(1)、圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了,什么没变,
(2)、拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分,
(3)、你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗,
小组同学之间互相说说推导过程。
5、全班演示、汇报:
学生到台前演示交流。
小结:教师课件演示
结合大家刚刚的发言，我们可以发现:拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。
组织学生进行语言表述。
课件出示例1:
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米,
小组交流方法、步骤。
学生汇报:
上台板演 集体订正
(三)、认真练习，巩固新知:
1、师:计算圆的面积一定要有什么条件, 学生交流。
2、课件出示
练习题
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:
1、一个直径6米的圆形花坛，占地面积是多少平方米,
2、用一根长31.4米的绳子围成一个圆形，围成的圆形面积是多少,
(四)拓展练习:
一个长方形的草坪，长25米 ，宽12米，一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪中央的木桩上(接头不计)。
(1)这头奶牛最多可吃掉多大面积的草,
(2)奶牛吃不到的草坪的面积有多大,
(五)课堂小结:这节课有什么收获,
板书设计:
圆的面积推导过程
学习方法:转化法 、操作法
长方形面积 = 长 × 宽
? ?
圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr×r
2 S = πr
浙公网安备 33021202002483