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[Word]2扭秤法测万有引力常数[Word]2扭秤法测万有引力常数 西安交通大学实验报告(二) 课程名称: 大学物理 实验名称: 扭秤法测万有引力常数 学 院: 机械工程学院 实验日期: 2012年11月30日 班 级: 班级XX 姓 名: 某 某 学号: XXXXXXX 一 实验目的 1.掌握在扭秤摆动中求平衡位置的方法。 2.掌握如何通过卡文迪许扭秤法测量万有引力常数。 二 实验仪器 卡文迪许扭秤,激光发射器,光屏,米尺,秒表,电源。 三 实验原理 根据牛顿万有引力定律,间距为r, 质量为 m和m的两球之间的万有引力1 2 F方...

[Word]2扭秤法测万有引力常数
[Word]2扭秤法测万有引力常数 西安交通大学实验 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 (二) 课程名称: 大学物理 实验名称: 扭秤法测万有引力常数 学 院: 机械工程学院 实验日期: 2012年11月30日 班 级: 班级XX 姓 名: 某 某 学号: XXXXXXX 一 实验目的 1.掌握在扭秤摆动中求平衡位置的方法。 2.掌握如何通过卡文迪许扭秤法测量万有引力常数。 二 实验仪器 卡文迪许扭秤,激光发射器,光屏,米尺,秒 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ,电源。 三 实验原理 根据牛顿万有引力定律,间距为r, 质量为 m和m的两球之间的万有引力1 2 F方向沿着两球中心连线,大小为 mm12F,G (1) 2r 其中G为万有引力常数。 实验仪器如卡文迪许扭秤法原理图所示。卡文迪许扭秤是一个高精度的仪器,非常灵敏,为保护仪器和防止外界干扰影响实验测量,扭秤被悬挂在一根金属丝上,装在镶有玻璃板的铝框盒内,固定在底座上。 实验时,把两个大球贴近装有扭秤的盒子,扭秤两端的小球受到大球的万有引力作用而移近大球,使悬挂扭秤的悬丝扭转。激光器发射的激光被固定在扭秤上的小镜子反射到远处的光屏上,通过测量光屏上扭秤平衡时光点的位置可以得到对应的扭转角度, 从而计算出万有引力常数 G。 假设开始时扭秤扭转角度,把大球移动贴近盒子放置,大小球之间的,,00 N,2Fl万有引力为F,小球受到力偶矩而扭转,悬挂扭秤的金属丝因扭转产生 ,与力偶矩N相平衡的反向转矩,扭秤最终平衡在扭角的位置:N',K(,/2) 2F,GMm/d 2Fl,K(,/2) GMmK,,4l 2d 其中 K是金属悬丝的扭转常数,M是大球的质量,m是小球的质量,d 是大球小球的中心的连线距离,l 是小球中心到扭秤中心的距离。 由转动方程可求得悬丝的扭转常数:通过转动惯量I 和测量扭秤扭转周期T 就可以得到金属丝的扭转系数K I2 K,4,2T 2假设小球相对大球是足够轻,那么转动惯量,因此扭转角 I,2ml 2GMT, (3) ,222,dl ,当大球转动到相反的对称位置后,新平衡位置是-, 因此平衡时的总扭转角为 2GMT, 2,22,dl 通过反射光点在光屏上的位移S可以得到悬丝扭转角度。由于万有引力作用很 S,2,弱,使得扭秤平衡时扭转角很小,此时可以认为:,其中D 是光屏到扭D秤的距离。 因此万有引力常数 22dlS,,G。 2MTD 万有引力常数G 计算公式的修正: 由卡文迪许扭秤法原理图可知,小球受到大球M作用F 的同时也受到斜后1方另一个大球M的作用力 f,考虑f作用时,G 值应修正为 2 22dlS,2G,(1,), ,2MTD 其中 3d。 ,,223/2(d,4l) 四 实验内容及操作步骤 1.选择主菜单中的“开始实验”选项开始实验。 2.在开始实验显示的实验场景中,在卡文迪许扭秤位置鼠标左键双击打开扭秤调节窗口,激光器位置双击打开激光器窗口,光屏位置双击打开放大的光屏读数窗口,场景中鼠标右键单击实验窗口弹出选择菜单。 选择“实验场景测量”显示实验场景示意图,通过读取鼠标的位置测量两个 2l小球间距,反射镜和光屏之间距离D, 贴近盒子的大球中心到对应小球中心之间距离d。 3.如卡文迪许扭秤法原理图所示,按下列方法调整扭秤位于盒子的中央。 打开激光器电源:双击电源弹出放大的激光器电源面板。鼠标单击开关打开电源,可以看见激光被镜子反射到远处的光屏上。 确定平衡位置C:鼠标双击实验窗口中的卡文迪许扭秤进行调节。通过右键菜单可打开卡文迪许扭秤顶视图。通过的鼠标调节扭丝转角调节旋钮,可对扭秤初始转角进行粗调。双击锁紧螺钉使得扭秤下落,并且作最大振幅的扭转振动(撞击玻璃板)。记录此时光点在光屏两端最远点的位置,。 XX12 X=(+)/2。 XXc12 'C确定实际平衡位置:当扭秤振动衰减到不接触盒子两边玻璃板后, 按下图2曲线记录下光屏两端光点运动的最远点位置。 '平衡位置X可以按照下面方法计算得到: C ''''XXXXXXXX(-)/(-)=(-)/(-) 3212CCCC 或 '2=(-)/(2--) XXXXXXX33121C2 '如果=,那么扭秤就基本平衡了。否则需要调整扭角度调整旋钮,直到XXCC '=:鼠标右键扭秤窗口弹出菜单,选择扭秤顶视图显示扭秤顶端。通过单XXCC 击鼠标右键或者左键旋转“扭角调整”旋钮到合适位置。 4.测扭秤的固有振动周期T: 将大球放置在支撑架上,支撑架旋转臂垂直于扭秤,此时扭秤受力平衡。双击锁紧螺钉使得扭秤下落,等待扭秤振动到最大幅度时小球不和两边玻璃壁碰撞后,用秒表记录光点连续摆动4个周期所需时间。实验窗口鼠标右键弹出菜单,选择“显示秒表”。 5.测量万有引力作用下光点的位移S:在扭秤窗口选择“前视图”,通过在扭秤上大球位置单击鼠标右键或者左键转动大球,使得大球按照卡文迪许扭秤法原理图中黑线大球的位置贴近盒子。 6.等待扭秤振动到最大幅度时小球不和两边玻璃壁碰撞后,记录光点连续摆动3 a,a,a,a,a,a个周期中光屏两端极值点的位置。则光点静止时位置坐标123456 A可由下述平均法计算: a,aa,aa,aa,a13354624,a,a,a,a23452222,,,A,A,A,A,24132222 1 A,(A,A,A,A)12344 7.转动大球到反向对称位置(卡文迪许扭秤法原理图中虚线大球的位置),等待扭秤振动到最大幅度时小球不和两边玻璃壁碰撞后,记录光点连续摆动3个周期中光屏两端极值点的位置。则光点静止时位置坐标B可由b,b,b,b,b,b123456 1上述平均法计算:B,(B,B,B,B) 12344 8.在把大球转到卡文迪许扭秤法原理图中黑线大球的位置,等待扭秤振动到最大幅度时小球不和两边玻璃壁碰撞后,记录光点连续摆动3个周期中光屏两端极值 ''''''A'点的位置。 求出。 a,a,a,a,a,a123456 A'由A,B, 可算出2组位移量: ', , S,|A,B|S,|B,A|12 平均值 。 S,(S,S)/212 9.计算万有引力常数G。 五(实验数据及处理 1.实验场景测量: 2l=100.0mm,D=3020.4mm,d=46.9mm 2.平衡位置C: =-61.3cm,=61.7cm。=(+)/2=0.2cm XXXXXc1212 '3.确定实际平衡位置: C =61.0,=-57.7,=53.8 cmcmcmXXX312 '2=(-)/(2--)=0.2cm XXXXXXX33121C2 4.测扭秤的固有振动周期T: 连续摆动4个周期所需时间: t=1192.70s T=t/4=298.18s 5.测量万有引力作用下光点的位移S: I 1 2 3 4 5 6 a(cm) 53.8 -49.2 47.8 -43.3 42.2 -38.3 A(cm) 0.8 0.8 0.8 0.7 A=0.8 b(cm) 56.2 -55.8 49.8 -49.6 43.9 -44.8 B(cm) -1.4 -1.4 -1.4 -1.6 B=-1.5 '-55.8 54.8 -49.1 47.7 43.3 42.1 a(cm) ''1.2 1.1 0.8 0.8 AA(cm) =1.0 'S,|A,B|=2.3cm, =2.5cm, S,|B,A|12 平均值 S,(S,S)/2=2.4cm。 12 6.计算万有引力常数G。 l=50.0mm,D=3020.4mm,d=46.9mm,S=2.4cm,M=1.5kg,T=298.18s, 22,dlS,1122=6.47*10 G,Nm/kg2MTD 相对误差 E=3.0% r 修正公式 3d,=0.076 ,223/2(d,4l) 22dlS,2,1122G,(1,)=6.43*10 ,Nm/kg2MTD 相对误差 E=3.6% r 六(思考题 问:对测量结果进行分析,分析影响测量结果的主要因素。 答:对测量结果影响最显著的是光点位移S的测量,由于实际测得的S的绝对值很小,容易造成很大误差。例如S增大1cm,相对误差就会增大40%。其它的l、d、D的测量也会产生误差,但都是长度的测量,便于重复测量消除误差。
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分类:初中语文
上传时间:2017-09-25
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