首页 外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究

外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究

举报
开通vip

外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究 外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研 究 第28卷第9期 2007年9月 V01.28No.9 Sep.2007 外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究 王东岩.,李庆玲,杜志江,孙立宁 (1.哈尔滨工业大学机器人研究所,黑龙江哈尔滨150001;2黑龙江中医药大学附属第二医院康复科,黑龙江 哈尔滨l50001) 摘要:提出了一种融合单,多关及日常生活功能行动作训练的5白南度外骨骼式偏瘫上肢康复机器人系统.根 据偏瘫患者上肢单侧受损的特点,提取偏瘫患者的...

外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究
外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究 外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研 究 第28卷第9期 2007年9月 V01.28No.9 Sep.2007 外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究 王东岩.,李庆玲,杜志江,孙立宁 (1.哈尔滨工业大学机器人研究所,黑龙江哈尔滨150001;2黑龙江中医药大学附属第二医院康复科,黑龙江 哈尔滨l50001) 摘要:提出了一种融合单,多关及日常生活功能行动作训练的5白南度外骨骼式偏瘫上肢康复机器人系统.根 据偏瘫患者上肢单侧受损的特点,提取偏瘫患者的健侧肢体运动的表面肌电信号用于驱动康复机器人辅助患者患 侧肢体实现康复训练动作.采用肌电绝对值积分和自吲归参数模型法对上肢运动巾参与动作的4块肌肉产生的 sEMG信号分刖进行特征提取,并分别作为基于Ievenberg—Marquardt算法的反向传播神经网络的输入,6个上肢运 动作为输{}{建立表面肌电信号与肢康复动作之间的关系.试验结果表明该方法利用sEMG准确地完成了对上肢 康复动作的识_jj0.该方法有利于提高巾枢神经系统紧张度,促进血液循环,在康复的同时防止并发症的产生,更有利 于提高患者运动积极性,保持患者正确运动的感觉. 关键词:外骨骼式康复机器人;表面肌电信号;AR参数模型;L-M算法;BP网络 中图分类号:TP24文献标识码:A文章编号:1006—7043(2007)09—1008—06 Studyonexoskeletalrehabilitationrobotfor upperlimbanditscontrolmethod WANGDong—yan_.IdQing,ling.DUZhi—jiang,SUNIi—ning (1.RoboticsInstilute,HarbinInstituleofTechnology,Harbinl50001,China;2.SecondAffiliated}HospilalofHeilongjiang UniversityofChineseMedicine,Harbin150001,China) Abstract:A5-DOFexoskeletalrehabilitationrobot,whichcanimplementsinglejom'tandmulti—jointcom— plexmotionsandprovideADItrainingforhemiplegicpatients,ispresented.Ingeneral,hemiplegicpa— tientsareunilaterallyimpaired,SOthesurfaceelectromyogram(sEMG)signalinthehealthylimbscanbe extractedtodrivetherehabilitationrobot{Oassistpatientsirepairedlimbtocarryoutrehabiljrationexercj— sen.Hereintwomelhodswereinvolved:IAVandARwereusedtoextractfeaturesofsEMGacquired fromfourupperlimbmuscleswhichcontributetofocusedactivitiesofthatupperlimb.Theextractedfea— tureswereusedastheinputtoabackpropagationneuralnetwork(BPN)intheIevenberg— Marquardt (IM)algorithm,thenarelationshipwasformulatedbetweensMEGandtherehabltationmotionwithSiX upperlimbrehabilitationexercisemotionsasoutt)uts.Experimentsprovetheeffectivenessofthismethod, whichisusefulforpatientlolrainthenervoussystem,improvebloodcirculationandkeepasenseofprop— ermotionandimproverangeofmotion. Keywords:exoskeletalrehabilitationrobot;sEMG;ARparametermodel;L-Malgorithm;BPN 脑损伤引起的偏瘫等运动功能障碍给患者的家 收稿日期:200612一O6. 基金项目:网家自然科学基金资助项目(60505016);黑龙-『T省科技攻 关资助项目(GB04A5022):哈尔滨市青年科学基金资助 巧l目(2004AFQXJ017). 作者简介:_千东岩(1971一),女,剐教授,博士后,E—mail:doctwdy@ 163.COFI1; 孙立宁(196,I一),男,教授,博士q导师. 庭和社会带来了沉重的负担.正确,科学的康复训练 对肢体运动功能的恢复和提高起到非常重要的作 用.神经康复治疗过程是一项艰苦的工作,目前主要 依靠康复医师对患者进行一对一的手工操作和主观 临床经验对患肢进行的评估,限制了康复水平的提 高.康复医学与机器人技术的结合提高了康复训练 报 学 学 大 程唱 E n 滨 : 哈 第9期王东岩,等:外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究 的效率并保证了动作训练的强度,为研究新的康复 技术开辟了新的途径. 1993年加利福尼亚大学的PeterS.Lum研究 设计了名为手一物体一手(hand—object—hand)的双 手康复装置及训练双手上举协调性的装置(biman— ualliftingrehabilitator)为患手提供力辅助而训练 上举协调性口].2000年,Lum与斯坦福大学合作 开发了名为MIME的系列康复机器人,该系列机器 人分为3代,第1代只能完成2个自由度的单关节 运动,第2代和第3代在Puma系列机器人的带动 下分别能够实现前臂的平面运动和三维空间运 动[3].芝加哥大学研制了一种ARMGuide训练装 置,通过手动调节其偏转和俯仰2个自由度,可使患 者固定在夹板上的手臂完成不同直线轨迹的触点动 作训练?4].美国麻省理工1995年研制了MIT—MA— NUS上肢康复机器人,该机器人是由五连杆组成的 平面两自由度并联机构,患者握住机构末端的手柄 完成平面内的运动训练,通过阻抗控制实现训练的 安全性和平稳性r5].国内,清华大学研制了二连杆机 构的复合康复装置,患者可握住机构末端手柄,由 装置带动上肢在一定面积的水平面上完成上肢平面 复合运动,也可固定在手臂外侧完成肩部3个自由 度的分别训练].由哈尔滨工程大学研制的手臂 康复训练器采用桌式结构,利用单片机的控制带动 受训者的左右手臂以不同模式进行训练[引.从研究 现状看,机器人的辅助治疗研究仍然处于初级阶段, 有待进一步的改进提高,如增加训练动作的种类,康 复训练过程中对患肢的保护和支撑措施,对患者肢 体的主动运动意识的激励等. 针对现有康复机器人系统所存在的不足,从临 床偏瘫患者上肢运动功能受损的实际出发,提出了 一 种针对偏瘫患者,能够完成肩,肘,腕部单关节运 动,双关节及三关节复合性运动的5自由度的外骨 骼式上肢康复机器人,并在系统中引入表面肌电信 号将患者运动意图与康复训练相结合. 1外骨骼式康复机器人 如图1所示的康复机器人系统应用于中风偏瘫 患者的上肢康复训练,该上肢康复机器人采用可外 骨骼式的结构,很好地解决了患肢运动过程中的支 撑问题,其硬铝材质的双边结构不仅在保持刚性的 前提下大大的减轻了机器人本体的质量,并且为监 测上肢肌肉运动状态时的电极放置提供了便利.机 器人的设计从解剖学的角度出发,模仿人体的上肢 运动,并支持恢复机体功能的专业训练治疗及用于 let常生活动作的练习.如图2,机器人具有5个自由 度:肩部外展/内收,肩部屈/伸,肘部屈/伸,腕部旋 内/旋外和腕部屈/伸.虽然人体肩部具有3个自由 度,但为康复机械臂设计的肩部2个自由度可以通 过复合运动实现第3个自由度.机器人上臂和前臂 部分的长度可调节功能使该机械臂应用于身高不同 的人群,调节机器人位姿可实现左右手穿戴,因此适 用于左,右侧偏瘫患者.从临床康复应用的实际出 发,设计了高度可调的机器人支架,调节其高度可使 康复机器人适用于偏瘫患者站姿与坐姿状态的康复 运动训练. (a)坐姿状态康复训练(b)站姿状态康复训练 图1上肢康复机器人系统 Fig.1Rehabilitationrobotsystem 可 图2上肢康复机器人的结构 Fig.2Thestructureofrehabilitationrobot 康复机器人系统对于偏瘫患者的训练运动方式 包括主动运动,被动运动和辅助运动.主动运动过程 中患者依靠自身肌肉力量实现上肢各关节运动,机 器人在跟随运动的过程中实现对人体上肢运动参数 的测量.被动运动模式融合了各关节的单关节运动 和一些简单的多关节复合运动,包括简单的日常生 活功能性动作的练习,如进食,提裤等.辅助运动中, 通过捕获肢体的运动意图,利用机器人实现肢体在 意图方向上的相关运动.在每个关节选用不同的伺 服电机来满足不同的驱动力要求.肩部和肘部3个 松下交流伺服电机产生足够的力矩来带动机械臂和 人体上肢进行运动.腕关节由2个maxon直流伺服 哈尔滨工程大学第28卷 电机进行驱动,调节上肢末端的姿态.光电编码器读 取装置的位置信息,力矩传感器获取运动过程中的 关节力矩变化. 2控制方法研究 传统的康复机器人训练治疗是通过既定的程序 来实现的.该康复机器人在这一功能基础上,引人表 面肌电信号surfaceelectromyogram(sEMG)来实 现人机交互,根据患者意图实现康复训练动作.表面 肌电信号是了解人体运动,肌肉收缩最直接和重要 的信息.偏瘫患者多为单侧受损,利用健侧sEMG 驱动康复机器人辅助患者的受损上肢执行康复训练 有助于患者保持正确运动的感觉,并激发患者的运 动积极性,同时提供了一个很好的人机交互接口.由 于康复机器人尚未真正达到临床康复应用,且 sEMG在传统的康复机器人中的应用研究少之又 少,因此,仍然需要进行大量的和循序渐进的深入研 究.首先,从上肢4块肌肉获取的sEMG包含大量 的数据而不便于进行识别康复训练动作的应用.因 此利用sEMG的绝对值积分和AR模型参数对其 进行特征值的提取.并将其特征值作为BPN的输 人.利用这些特征值和与之相对应的康复洲练动作 对基于L—M算法的3层前馈神经网络进行训练,并 将其作为6个上肢运动的分类器.6个动作分别为: 肩部外展,肩部前屈,肘部伸展,腕部屈伸,进食和提 裤.该文着重研究康复训练运动的分类,因此各个动 作的速度由预先设定值决定. 2.1sEMG的采集 sEMG的幅值和频率受诸多因素的影响,特别 是电极的放置位置].经过长期实验发现将电极沿 着肌肉纤维放置在肌腹处,肌肉收缩时其波幅最高 点时,可获取最大幅值的sEMG信号.由于每个上 肢关节的运动并非由单个肌肉收缩引起,是多个肌 肉共同产生收缩引起的,因此综合识别的上肢各个 关节动作,选定上肢4块肌肉进行sEMG的提取,4 个电极分别放置于上肢的三角肌前部,三角肌中部, 肱二头肌及肱桡肌处. sEMG是肌肉运动在皮肤表面的体现.采用德 国OttoBock公司开发的型号为12E35的表面电极 来获取sEMG信号.该电极具有内置的前处理电路 和增益可调电路.由于sEMG的固有频率为0, 500Hz,因此电极的输出由美国NI公司生产的 USB6008采集卡以2000Hz的采样率进行采集. 当肌肉放松时,电极放置于正确的肌肉位置的输出 在0,O.02V进行波动.但在数据采集过程中,运动 的采集起始点会受到各种因素的影响.如果将采集 起始阈值设置太低,会造成起始点的误判,如果将起 始阈值设置得过高会丢失有用的运动信息,因此选 择一个合适的起始点是非常重要的.由于上肢运动 是多个肌肉共同作用的结果,因此当4个通道的 sEMG中有2个均大于0.05V是表明运动开始了. 而通过实验发现每个单个运动完成的时间大约为 lS.因此,考虑到信号 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的便利采样数目设置为 2048,同时对4个通道进行采集,并将采集阈值设 置为0.05V. 2.2sEMG的特征提取 由电极直接拾取的sEMG信号包含大量数据, 且具有类似的曲线(如图3),因此利用表面肌电信 号的绝对值积分和AR参数模型法提取不同肌肉的 不同运动的特征.由于经过电极内置电路进行前处 理后的sEMG信号均为正值,表面肌电信号的IAV 通过下面公式计算: 1 IAV一>f5Fi.(1) 』 式中:32是表面肌电信号的第i个采样点.N一 2048为采样点数.对于每个运动通过该方法提取4 个特征值.这些特征将作为神经网络的输入对上肢 康复训练运动进行分类,并与由AR模型参数作为 输人所得到的结果进行比较. >2 >2 i , 02048 采样点数 (c)三角肌前部提裤动作 7『 f l八.. 02048 采样点数 (e)脓—:头肌提裤动作 7r l \,,,\ I,.-——,,- 02048 采样点数 (g)肱桡肌捉裤动作 2 \ 堡 >2 肇 >2 i \ >2. i , 采样点数 (h)肱桡肌进食动作 图3提裤和进食动作时4块肌肉的预处理sEMG Fig.3PreprocessedsEMGoffourmusclesinpulling trousersandeating 一一一一..—一一一一一一一一一 第9期王东岩,等:外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究 为随机信号建立参数模型是研究随机信号的一 种基本方法.其含义是认为随机信号(")是由白噪 声叫(")激励某一确定系统的响应.只要白噪声的参 数确定了,研究随机信号就可以转化为研究产生随 机信号的系统.表面肌电信号是一种典型的随机信 号,因此利用该方法为其建立AR模型,这是一种线 性预测.sEMG是一种典型的非平稳随机过程.但在 短时间内可将其看作平稳信号.通过为表面肌电信 号建立参数模型的方法可以大大减少实验数据,并 使信号的特征更加确切.AR模型的阶数是正确描 述sEMG信号的一个重要因素.根据前人的研究, 为表面肌电信号建立一个四阶模型是比较有效 的ll.由AR模型对sEMG信号进行描述的表达式 为 P z(")一叫(")一?n("一是).(2)一 l 式中:(")为sEMG信号,叫(")为白噪声,P为AR 模型的阶数,a为AR模型的参数.由于该模型阶 数为4,那么每个通道的sEMG信号通过分析将获 得4个特征值(n,n)."从1,2048.每个动作中 均使用4个电极采集sEMG信号. 2.3康复运动的识别 利用具有自学习功能的人工神经网络实现人机 交互,通过计算得到的sEMG的特征值进行康复训 练运动的识别.目前大约80,9O的人工神经网 络均采用由Rumelhart等人于1986年提出的误差 反向传播网络模型或其变化形式.从结构上讲, BP网络是一种分层型网络,由输入层,隐层和输出 层组成.层与层之间采用全互连方式,同一层的单元 之间则不存在相互连接.隐层可有1个或多个.输入 和输出神经元的个数由输入输出信号的数目决定. 当利用sEMG的IAV值作为网络的输入时,BP神 经网络结构为包含10个神经元的单隐层,输入层为 4个神经元,输出层为6个神经元,即6个康复训练 动作.当选择4块肌肉表面肌电信号的AR模型参 数作为网络的输入值时,神经网络结构为包含22个 神经元的单隐层,输入层为16个神经元,输出层为 6个神经元.图4为3层前馈神经网络的结构. 常用的反向传播算法是梯度下降法,参数沿着 误差梯度相反的方向移动,使误差函数减小,直到取 w(1,1) p(1)— p(2) p(尺) / fbl(2)?l? a1) w(,尺)fbl(S1) 鼎 口2(2) 乎 f()L 4三层前馈网络结构 Fig.4Thestructureofthreelayerfeedforwardnetwork 得极小值.这种基于梯度下降方法的固有缺点是收 敛速度慢,易陷入局部极小和易引起震荡.文中采用 修正的高斯一牛顿法,即Levenberg—Marquardt算 法,它不仅具有梯度法的全局特性又具有高斯一牛 顿法的局部收敛特性].由于利用了目标函数的二 阶导数信息,I『M算法比梯度法快得多.为使神经 网络在实际应用中解决问题,首先对其进行训练就 是从应用环境中选出"组样本数据对({P(1), L(2),…,Pl(R);n(6)},…,{P(1),P(2),…,P (R);a(6)})对网络的权值(叫)进行调节直到得到 合适的输入输出关系为止.下面对L—M算法作简要 说明. 假设一[叫(1,1)W(1,2)…W(sl,R)b(1) … b(s1)W.(1,1)…b.(sM)]. 网络权值与阈值的变化可以看成Ax,对于牛顿 法则: Ax一一[.()]vV(x).(3) 式中:()表示误差指标函数,.()是()的 Hessian矩阵,vV(x)表示梯度,SM表示第M层的 神经元个数(这里M一1,2,3). ()=J()P(),(4) 且 .V()一J(z)J()+S(z).(5) 式中:J()为雅可比矩阵,S()为误差函数. N s()一ei()ei().(6) — l 因此联立式(3),(7),对于高斯一牛顿法则有 Ax一一[J()J()]一J()P()(7) M算法为改进的高斯一牛顿算法,因此 Ax一一[J()J()+]J(z)P(z)(8) 式中:为大于0的常数,J为单位矩阵.从上式中可 哈尔滨_T程大学第28卷 看出当足够大时,I一M算法近似于梯度下降法, 若为0,则是高斯牛顿法.由于利用二阶导数信 息,L—M算法比梯度法快得多,而且[J()J()+ ]是正定的,所以式(8)的解总是存在的.从这个意 义上说L—M算法优于高斯…一牛顿法.算法的每次迭 代都对进行自适应调整,对给定的能使误差函 数降低,则被因子J8除,逐渐减小,可以快速收敛 到解;当误差函数增大时,乘以因子卢,逐渐增大, 权值调整类似于梯度下降法,可以进行全局搜索,所 以I一M算法同时具备了2种方法的优点,但如果网 络中权值的数目很大,则计算量和存储量都非常大. 3实验 根据神经康复学理论,实验中选取6个上肢 运动,如图5所示.包括肩部外展,肩部前屈,肘部伸 展,腕部屈伸4个单关节的运动,及日常生活活动涉 及的进食和提裤2个多关节复合运动. 豳(a)肩部屈伸(b)肩部外展(c)肘部屈伸 fd)腕部屈伸(e)提裤(f)进食 冈56种上肢康复训练动作 Fig.5Sixrehabilitationexercisemotionsforupperlimbs 对于选定的4块上肢肌肉采集的表面肌电信 号,利用IAV和AR参数模型的方法对其进行分析 并将一部分数据送入BP神经网络训练其识别康复 训练运动的识别能力.所有试验均在常温常压及受 试者的正常状态下进行.为了满足试验的需要,受试 者在非疲劳状态下对每个动作进行了60组数据的 采集,其中30组用于训练神经网络,其他30组作为 对该网络的检验.实验中将6个动作的识别结果描 述为简单的布尔值1或0,如表1所示.BP网络具 有6个输出值,当每个值大于0.9时,将这个输出设 定为l,当该值小于0.1时,将此输出设定为0.分别 将IAV作为网络输入和AR模型参数作为网络输 入,以比较2种不同输入下的试验结果. 表16种上肢动作的识别码 TableIRecognitioncodesofsixupperlimbmotions 动作代码 肩部屈伸 肩部外展 肘部伸展 腕部屈伸 提裤 进食 100000 O10000 001000 0001OO 000010 000001 6种上肢动作动识别实验结果如表2,2种输入 的网络训练收敛曲线如图6.从结果可以看出识别 方法和算法均获得较好结果.二者比较,虽然IAV 方法收敛速度优于AR模型方法,但后者具有较高 的识别精度,即sEMG的AR模型压缩数据和提取 特征更为有效. 表26种上肢动作动识别结果 Table2Recognitionresultsofsixmotions 训练步数 (a)AR模型参数为输入的络收敛曲线 训练步数 (b)1AV为输入的网络收敛曲线 图62种输入的网络训练收敛图 Fig.6Convergencefiguresoftwokindsofinputs 1l;lI 显 第9期王东岩,等:外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究?1O13? 4结束语 提出的面向偏瘫患者的新型5自由度康复机器 人引入sEMG作为康复训练的控制信号,利用2种 方法提取的表面肌电信号特征值作为基于L—M算 法的BP神经网络的输入,通过实验的验证完成了 对康复训练运动较为准确的识别.为下一步工作研 究偏瘫患者的上肢患侧肌肉运动与sEMG信号之 间的关系奠定了基础. 参考文献: [1]LUMPS,REINKENSMEYERDJ,LEHMANSL. Roboticassistdevicesforbimanualphysicaltherapy: preliminaryexperimentsrJ].IEEETransactionsOi"1Neu— ra1SystemsandRehabi1itation,1993,1(3):185—191. [2]IUMPS,LEHMANSL.Thebimanua1liftingrehabil— itator:anadaptivemachinefortherapyofstrokepatients [J].IEEETransactionsonRehabilitationEngineering, 1995(2):166—174. [3]BURGARCG,LUMPS,SHORPC,eta1.Develop— mentofrobotsforrehabilitationtherapy:thepaloalto VA/Stanfordexperience[J].JournalofRehabilitation ResearchandDevelopment,2000(37):663—673. E4]KAHNLE,ZYGMANMI,RYMERWZ,eta1.Effect ofrobot—assistedandunassistedexerciseonfunctiona1 reachinginchronichemiparesis[A].Proceedings23rd AnnualIEEEEngineeringinMedicineandBiologyCon— ference]-C].Istanbul,Turkey,2001. [5]KREBSHI,VOIPEBT,AISENMI.eta1.Increasing productivityandqualityofcare:robot—aidedneuro—reha— bilitationI-J].JournalofRehabilitationResearchandDe— velopment,2000(37):639—652. E6]胡宇川,季林红.一种偏瘫上肢复合运动的康复训练机器 人I-J].机械设计与制造,2004(6):47—49. HUYuchuan.jILinhong.Amultriple—motionrehabilita— tiontrainingrobotforhemiplegiaupperlimbs[J].Ma— chineryDesignand.Manufacture,2004(6):47—49. E7]ZHANaXF,jILH,GUOLY.Anovelrobotneuro— rehabilitationforupperlimbmotion[A].Proceedingof theIEEE27thEMBC[-C].Shanghai,China,2005. [8]杨勇,张立勋,谭爱华,等.由单片机实现的多功能手 臂康复训练器I-J].自动化技术与应用,2004,23(2):55 — 57. YANGYong,ZHANGLixun,TANAihua,eta1.A multi—functionalarmtrainerbyusingAVRMCU[J]. TechniquesofAutomationandApplications,2004,23 (2):55—57. [9]DELUCACJ.Theuseofsurfaceelectromyographyin biomechanicsI-J].JournalofAppliedBiomechanics,1997 (13):135—163. [10]DOERSHUKPC,GUSTAFSONDE,WILLSKYAS. UpperextremitylimbfunctionrecognitionusingEMG signalanalysisI-J].IEEETransactiononBiomechanics, 1983(30):18—29. [11]李士勇.模糊控制?神经控制和智能控制论I-M].哈尔 滨:哈尔滨工业大学出版社,1998. 1-12]HAGANMT,MENHAJMB.Trainingfeedforward networkswiththeMarquardtalgorithm[J].IEEE TransactionsonNeuralNet.1994(5):989—993.
本文档为【外骨骼式上肢康复机器人及其控制方法研究】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_044822
暂无简介~
格式:doc
大小:38KB
软件:Word
页数:16
分类:生活休闲
上传时间:2017-12-27
浏览量:25