典型相似三角形
证明
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题
4、如图，在Rt?ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH?BM且与相似三角形证明题 AC的延长线交于点E。求证: 1、已知:ΔABE中，D在AB上，C在AE延长线上，CD与BE相交于P， E(1)?AED??CBM; AD?AB=AE?AC 求证:ΔPBD?ΔPCE (2)AE,CM,AC,CD C F HM ADB 第3题图 05、已知，如图，在Rt?ABC中，?ACB,90，AD平分?CAB交BC于点D，过
点C作CE?AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG?BC交AB 02、已知:在ΔABC中，?ACB=90，D是BC上一点CE?AD于E，CF?AB于点F连结AE,AD,16于点G，，，求EG的长。 AB,45EF
求证:?AEF=?B C
D E
BGAF 第4题图 6、如图，?ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延 长与CE交于点E( 3、在Rt?ABC中，?ACB = Rt?，AD平分?CAB，CE?AB于E，交AD (1)求证:?ABD??CED( 于F，过F作FG?AB交CB于G，求证:CD = GB (2)若AB,6，AD,2CD，求BE的长( A B GE D E D B F FC AC
7、等腰?ABC，AB=AC=,，?BAC=120?，P为BC的中点，小慧拿着含30?角的9、如图，Rt?AB′C′是由Rt?ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点透明三角板，使30?角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转( E，CC′的延长线交BB′于点F( (1)如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时(求证:?BPE,?CFP; (1)证明:?ACE??FBE; (2)操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、(2)设?ABC=α，?CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，?ACE与?FBE是全边AC于点E、F( 等三角形，并说明理由(
? 探究,:?BPE与?CFP还相似吗,(只需写出结论)
? 探究,:连结EF，?BPE与?PFE是否相似,请说明理由; ? 设EF=m，?EPF的面积为S，试用m的代数式表示S( EAA EFF C CB BP P 10、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E， 交BA的延长线于F( 8、如图?，将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开，得到?ABD
(1)求证:?DCP=?DAP; 和?ECF，固定?ABD，并把?ABD与?ECF叠放在一起(
(2)若AB=2，DP:PB=1:2，且PA?BF，求对角线BD的长( (1)操作:如图?，将?ECF的顶点F固定在?ABD的BD边上的中点处，?ECF 绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，
FE交DA于点G(G点不与D点重合)( 2求证:BH•GD=BF
(2)操作:如图?，?ECF的顶点F在?ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点
重合)，且CF始终经过点A，过点A作AG?CE，交FE于点G，连接DG(
探究:FD+DG=DB请予证明(
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