直角三角形边与角的关系试题

直角三角形边与角的关系试题 第一章回顾与思考 6cm1、等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为( ) 63cm 0000306090120A B C D i,1:12、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则i,1:3 000906075两个坡角的和为 ( )A B C D 0105 3、如图，在矩形ABCD中，DE?AC于E，设?ADE=，且, 3,cos,,5ADAB = 4, 则AD的长为( )( 201616 (A)3 (B) (C) (D) E335BC4、在课外活动上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形 2cm形状的风筝，其面积为450，则对角线所用的竹条至少需( )( (A) (B)30cm (C)60cm (D) 302cm602cm 22sin,，cos35:,15、如果是锐角，且，那么 º( ,,, 6、如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间 的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米( y7、如图,P是?的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4),则, sin,= ,=______. cos,P48、支离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角, ,仪高为1.5米(那么旗杆的有为 米(用含的三角比表示)( ,xo3 ,ABC,ACM9、在Rt中?A,?B，CM是斜边AB上的中线，将10m 沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那 么?A等于 度( 5.8m 55:10、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面 55:宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽(精确到0.1米). ，A,30:,11、“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到AC = 40米， BC = 25米，请你求出这块花圃的面积. 30:12、如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B， 15:5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是，求热气球升空点A与着火点B的距离( D15:.C 30: AB 15:13、如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为的坡面以5千米/时的速度行至D点，用 20:了12分钟，然后沿坡角为的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，用了10分钟.求山高(即AC的长度)及A、B 两点的水平距离(即BC的长度)(精确到0.01千米). A D20:E B15:C A 14、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓 60:C30: DB 宽工程中，要伐掉一棵数AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60?，树的底部B点的俯角为30?(如图).为距离B点8米远的保护物是否在危险区内, 15、如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30?. 在M的南偏东60?方向上有一点A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75?.已知MB = 400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区? 北 东M AB N 16、如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地的正东方向且距A地40海里的B地训练.突然接到基地命令，要该军舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基 地医院救治.已知C岛在A的北偏东60?方向，且在B的北偏西45?方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院,(精确到0.1小时) 北北 45:60: AB 17、如图，客轮沿折线A―B―C从A出发经B再到C匀速直线航行，将一批物品送达客轮(两 90:，船同时起航，并同时到达折线A―B―C上的某点E处(已知AB = BC =200海里，?ABC =客轮速度是货轮速度的2倍( (1)选择:两船相遇之处E点( ) A(在线段AB上 B(在线段BC上 C(可以在线段AB上，也可以在线段BC上 (2)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里,(结果保留根号) A D. CB 第一章 直角三角形的边角关系 复习测试题 一(选择题(每题3分，共30分)( 1(已知直角三角形中30?角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是( )( A(2 cm B(4 cm C(6 cm D(8 cm 2(在RtABC中，?C=90?，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是( )( 12121212A(tanA,tanA,sinA, B(cosA, C( D( 513513 2sinA,3(在Rt?ABC中，?C=90?，若，则cosB的值为( )( 2 231A( B( C( D(1 222 4(在?ABC中，?C=90?，?B=2?A，则cosA等于( )( 331A( B( C( D( 3232 5tanA,5(在?ABC中，?C=90?，如果，那么sinB的值等于( )( 12 512125A( B( C( D( 1313125 1(在?ABC中，sinB,cos(90:,C),6，那么?ABC是( )( 2 A(等腰三角形 B(等边三角形 C(直角三角形 D(等腰直角三角形 7(如图，Rt?ABC中，?ACB=90?，CD?AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则 sin?ACD的值为( )( 3434A( B( C( D( 3455 CB , CABAD(第7题) (第8题) 8(如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高,为( )( 3030A(30tan,30sin,米 B(米 C(米 D(米 tan,sin, (如图，为了测量河两岸的A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，9 ，ACB,,，则AB的长为( )( aA.asin, B. C. D. atan,acos,atan,AC, 2米 B30: (第9题)(第10题) 30:10(如图，在高为2m，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要( )( A. B.4m C. D. 2(3，1)m(3，2)m2(3，3)m 二(填空题(每题3分，共21分)( 11(若( 1,2cos,,0,则锐角,,____________ 12、如图，P是?AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为(1，)，则?AOx=_______3 y度( A P Ox(第12题) (第13题) (第14题) 13(如图，飞机A在目标B的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30?， 则地面目标B、C之间的距离是______________( 14(如图，有一斜坡AB长40m，此斜坡的坡角为60?，则坡顶离地面的高度为 ((答案可以带根号) 15(学校校园内有一块如图所示的三角形空地， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园需要投资 元(精确到1元)( 16、李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为30?，长b=9m，则需覆盖在顶上的塑料薄膜至少需 2__________m((保留根号) 120?30米20米 b A B 30: a (第15题) (第16题) (第17题) 17、如图，小名同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于水平桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_______cm( 三、计算题(每题5分，共10分)( 122cos45:,tan60:,tan30:18( 19( cos60:,2sin45:2 四、解答题(共39分)( 20((9分)如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm(为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角?BCA设计为12?，求AC的长度((精确到1cm) B 20cm 30cmC A 21((9分)如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45?，从地面B点测得C点的仰角为60?(已知AB,20 m，点CC和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果 保留根号)( 45?60? AB 22((9分)下表是小亮所填 实习报告 酒店前台实习报告法院实习报告铁路实习报告链家实习报告寒假实习报告 的部分 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 : 题目 在平地上测量国贸大厦的高AB A F β E G α 测 量 目 标 测量项 ?α ?β CD的长 测 目 得 0/ 0/ 第一次 3016443560.11m 数 0/ 0/ 第二次 2944452559.89m 据 平均值 请根据小亮测得的数据，填表并计算国贸大厦的高(已知测倾器的高CE,DF,1m). 23((12分)去年某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路(公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB)，经测量，在A地的北偏东60?方向、B地的北偏西45?方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么, C 45:60: BA 附加题:(10分) 如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼(甲船以每小时千米的速度沿西偏北152 30?方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进(甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75?的方向追赶，结果两船在B处相遇( 北(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间, 北 (2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米, B 东C 东A