1、已知：△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，∠ADE=∠EFC，∠AED=∠ACB，DE=FC。
求证：△ADE≌△EFC
2、已知：△ABC是等边三角形，∠GAB=∠HBC=∠DCA，∠GBA=∠HCB=∠DAC。
求证：△ABG≌△BCH≌△CAD。
3、已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD。
4、已知：AB=CD，AB∥DC
求证：△ABC≌△CDA
5、已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD
求证：DE=BC
6、已知：△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点
求证：∠ABE=∠ACD
7、已知：如图AC=BD，∠CAB=∠DBA。
求证：∠CAD=∠DBC。
8、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AB∥CD．
9、如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：∠ABC=∠DCB.
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0、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
⑴阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略)
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△均为锐角三角形，AB=，BC=，∠C=∠.证明：△ABC≌⊿.(请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点B、，作BD⊥CA于D，⊥于，
则∠BDC=∠=90º.
∵BC=，∠C=∠.
∴△BCD≌△，∴BD=.
⑵归纳与叙述：由⑴可得到一个正确结论，请你写出这个结论.
11、一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将两张三角形纸片摆成如图18的形式，使点B，F，C， D在同一条直线上．
（1）你能说明AB⊥DE吗？
（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予说明．
12、如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD．
13、如图18，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是
理由是：
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）
14、如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出 对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．
15、如图，△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的理由．
16、 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高线，求证：AD⊥EF。
17、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
(1)试说明△BEC≌△DEC；
(2)延长BE，交AD 于F，BED=1200时，求EFD的度数．
18、如图， E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点.
（1） 图中有多少个三角形？
（2） 指出图中一对全等三角形，并给出证明.
19、如图，在△ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．
(要求：写出证明过程中的重要依据)
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