圆_阴影部分面积(含答案)

圆_阴影部分面积(含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) 北京坤宏远泰教育科技有限公司 求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解:这是最基本的方法: 圆面解:这也是一种最基本的方法用正方积减去等腰直角三角形的面积， 形的面积减去 圆的面积。 ×-2×1=1.14(平方厘 设圆的半径为 r，因为正方形的面米) 积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面积为:7-=7-×7=1.505 平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:最基本的方法之一。用四个 解:同上，正方形面积减去圆圆组成一个圆，用正方形的面积减面积， 去圆的面积， 16-π()=16-4π 所以阴影部分的面积:2×2-π =3.44平方厘米 ,0.86平方厘米。 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例6.如图:已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小 圆的3倍，问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米, 解:这是一个用最常用的方法解 最常见的 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，为方便起见， 解:两个空白部分面积之差就 我们把阴影部分的每一个小是两圆面积之差(全加上阴影部分称为“叶形”，是用两个圆减部分) 去一个正方形， π-π()=100.48平方 厘米 π()×2-16=8π-16=9.12平 方厘米 (注:这和两个圆是否相 另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8交、交的情况如何无关) 倍。 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:正方形面积可用(对角线长×对角线解:右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正长?2，求) 方形下部空白部分面 正方形面积为:5×5?2=12.5 积，割补以后为圆， 所以阴影面积为:π 所以阴影部分面积?4-12.5=7.125平方厘米 为:π()=3.14平方 (注:以上几个题都可以直接用图 形的差来求,无需割、补、增、减变形) 厘米 北京坤宏远泰教育科技有限公司 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:把右面的正方形平移至左解:同上，平移左右两部边的正方形部分，则阴影部分分至中间部分，则合成一合成一个长方形， 个长方形， 所以阴影部分面积为: 所以阴影部分面积为2×3=6平方厘米 2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是 简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:这种图形称为环形，可以用两解:三个部分拼成一个半圆个同心圆的面积差或差的一部分来面积( 求。 π()?,,14.13平方 (π -π)×=厘米 ×3.14=3.66平方厘米 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:梯形面积减去圆面 解: 连对角线后将"叶形"剪开移积， 到右上面的空白部分,凑成正方 形的一半. (4+10)×4-π 所以阴影部分面积为:=28-4π=15.44平方厘8×8?2=32平方厘米 米 . 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影 部分的面积。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 : 此题比上面的题有一定难 度,这是"叶形"的一个半. 解: 设三角形的直角边长为r，则 =12，=6 圆面积为:π?2=3π。圆内三角形的面积为 解:,π，π,π, 12?2=6， =π(116-36)=40π=125.6平方厘米 阴影部分面积为:(3π-6)×=5.13平方厘米 北京坤宏远泰教育科技有限公司 例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三位:厘米) 个同样的扇形,求阴影部分的周长。 解:上面的阴影部分解:阴影部分的周长为三个扇以AB为轴翻转后，形弧，拼在一起为一个半圆弧， 整个阴影部分成为梯 所以圆弧周长为:形减去直角三角形，2×3.14×3?2=9.42厘米 或两个小直角三角形 AED、BCD面积和。 所以阴影部分面积为:5×5?2+5×10?2=37.5平 方厘米 例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米， 求阴影部分的面积。 解:设小圆半径为r，4=36, 解:右半部分上面部分逆时针， r=3，大圆半径为R，=2下面部分顺时针旋转到左半部 =18, 分，组成一个矩形。 所以面积为:1×2=2平方厘 将阴影部分通过转动移在米 一起构成半个圆环, 所以面积为:π( -)?2=4.5π=14.13平方厘米 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 面积。 解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则 左边为一三角形,右边一个半圆. 解:把中间部分分成四等分，分别 阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之放在上面圆的四个角上，补成一个 和. π()?2+4×4=8π+16=41.12正方形，边长为2厘米， 所以面积为:2×2=4平方厘米 平方厘米 解法二: 补上两个空白为一个完整 的圆. 所以阴影部分面积为一个 圆减去一个叶形,叶形面积为:π()?2-4×4=8π-16 所以阴影部分的面积 为:π()-8π+16=41.12平方厘米 北京坤宏远泰教育科技有限公司 例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少, 些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图 形的的面积是多少平方厘米, 解:面积为,个圆减去,个叶形， 分析:连接角上四个小圆的圆心叶形面积为:π-1×1=π-1 构成一个正方形，各个小圆被切 所以阴影部分的面积 去个圆， 为:4π-8(π-1)=8平方厘米 这四个部分正好合成,个整圆， 而正方形中的空白部分合成两个 小圆( 解:阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和( 为:4×4+π=19.1416平方厘米 例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆积。(单位:厘米) DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的 面积。 解: 将三角形CEB以B为圆 分析:四个空白部分可以拼心，逆时针转动90度，到三 成一个以,为半径的圆( 角形ABD位置,阴影部分成 所以阴影部分的面积 为三角形ACB面积减去个为梯形面积减去圆的面积， 小圆面积, 4×(4+7)?2-π =22-4π=9.44平方厘米 为: 5×5?2-π ?4=12.25-3.14=9.36平方厘米 例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D解法一:设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积加弓形BD的面积, 积。 三角形ABD的面积为:5×5?2=12.5 弓形面积 为:[π解: 因为2 ?2-5×5]?2=7.125 ==4，所以 所以阴影面积 =2 为:12.5+7.125=19. 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加625平方厘米 上弓形AC面积， 解法二:右上面空 白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为: π-2×2?4+[π?4-2] 北京坤宏远泰教育科技有限公司 =π-1+(π-1) 5×5-π=25-π =π-2=1.14平方厘米 阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为: 10×5?2-(25-π)=π=19.625平方厘米 例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。为圆心，半径为BC的圆，?CBD=，问:阴影求BC的长度。 部分甲比乙面积小多少, 解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC， 一个为半圆，设BC长为X，则 解: 甲、乙两个部分同补 40X?2-π?2=28 上空白部分的三角形后合 成一个扇形BCD，一个成 所以40X-400π=56 则X=32.8厘米 为三角形ABC， 此两部分差即为: π×,×4×6, 5π-12=3.7平方厘米 例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴边长为4厘米。求阴影部分的面积。 影部分的面积。 解:三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米 解:连PD、PC转换 为两个三角形和两个 梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米 弓形， 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三 两三角形面积 角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，为:?APD面积+? 其面积为: QPC面积=(5×10+5×5)=37.5 π?4=9π=28.26平方厘米 两弓形PC、PD面积为:π-5×5 所以阴影部分的面积为:37.5+π-25=51.75 平方厘米 北京坤宏远泰教育科技有限公司 例33.求阴影部分的面积。(单例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 位:厘米) 解:两个弓形面积为:π-3×4?2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积， 结果为 解:用大圆的面积减去长方 π+π(-π-6)=π(4+-)+6=6形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为 平方厘米 (π+π)-6 =×13π-6 =4.205平方厘米 例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇 形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。 解:将两个同样的图形 拼在一起成为圆减等 腰直角三角形 [π?4-×5×5]?2 =(π-)?2=3.5625平方厘米