正弦和余弦教案特殊角的值
正弦和余弦教案(二)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生初步了解正弦、余弦概念;能够较正确地用sinA、cosA
表
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示直角三角形中两边的比;熟记特殊角30?、45?、60?角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数(
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、
分析
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、概括的思维能力(
(三)德育渗透点
渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点(
二、教学重点、难点
1(教学重点:使学生了解正弦、余弦概念(
2(教学难点:用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦;正弦、余弦概念(
三、教学步骤
(一)明确目标
1(引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的(”
2(明确目标:这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值——正弦和余弦(
二)整体感知 (
只要知道三角形任一边长，其他两边就可知(
而上节课我们发现:只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定(这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了(
通过与“30?角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象(
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点(
在上节课研究的基础上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”(如图6,3:
请学生结合图形叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力(教师板
书
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:在?ABC中，?C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做?A的正弦，记作sinA，锐角A的邻边与斜边的比叫做?A的余弦，记作cosA(
若把?A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，则
引导学生思考:当?A为锐角时，sinA、cosA的值会在什么范围内,得结论0,sinA,1，0,cosA,1(?A为锐角)(这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来(
教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这里不妨增问“cosA、cosB”，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点(
例1 求出图6,4所示的Rt?ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值(
学生练习教材P(7中1、2、3(
让每个学生画含30?、45?的直角三角形，分别求sin30?、sin45?、sin60?和cos30?、cos45?、cos60?(这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻(
例2 求下列各式的值:
为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题:
(1)sin45?+cos45; (2)sin30??cos60?;
引导学生思考，“请大家在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，
观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20?大概在什么范围内，cos50?呢,”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神(还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小(”为查正余弦表作准备(
(四)
总结
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、扩展
首先请学生作小结，教师适当补充，“主要研究了锐角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值(知道任意锐角A的正、余弦值都在0,1之间，即
0,sinA,1， 0,cosA,1(?A为锐角)(
还发现Rt?ABC的两锐角?A、?B，sinA,cosB，cosA,sinB(正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小(”
四、布置作业
教材P(17中2;P(18中3(
预习下一课内容(
五、板书
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
六、作业答案
教材P17中2
浙公网安备 33021202002483