外齿轮基本知识
4.4.1
1
：人为选定的设计齿轮的基准圆。半径用r、直径用 d
表
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示
：过所有轮齿顶端的圆。半径 用 r、直径用 d表示。 aa
：分度圆与齿顶圆之间的径向距离。用h表示。 a
：过所有齿槽底部的圆。半径 用 r、直径用 d表示。 ff
：分度圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示。 f
：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h 表示。
：产生渐开线的圆。半径用 r、直径用d表示。 bb
：每个轮齿上的圆周弧长。 在半径为 r的圆上度量的弧长称为该半径上的齿厚，用 s表示；在k k
分度圆上度量的弧长称为分度圆齿厚，用 s 表示。
：两个轮齿间槽上的圆周弧长。在半径为 r的圆周上度量的弧长称为该半径上的槽宽，用 e 表示。k k
在分度圆上度量的弧长称为分度圆槽宽，用 e 表示。
：相邻两个轮齿同侧齿廊之间的圆周弧长。在半径为 r 的圆周上度量的弧长称为该半径的齿距，k
用 p表示；显然。 k
在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿距，用 p 表示，。
在基圆上度量的弧长称为基圆齿距，用 p表示，。 b
：相邻两个轮齿同侧齿廊之间在法线方向上的距离。用 p表示。由渐开线性质可知： n
图中所示为外齿轮的一部分，齿轮上每个凸起部分称为齿，齿轮的齿数用 z 表示。
我们知道了齿轮各部分的定义及名称，那么，齿轮各部分的关系是怎样的？如何进行计算？为此，
我们规定了以下五个基本参数：
1 Z 2 3 4 5
m
分度圆周长 ，因而分度圆直径 d 为:从这个式子可见，由于 是无理数，所以不论 p 取任何有理数，都会使计算出的分度圆和以它为基准的其它圆的直径为无理数，这会给齿
轮的设计、制造和测量带来诸多不便，为此，我们人为地将 的比值取为有理数，用m表示， 我们将m称为分度圆模数，简称为模数，单位是mm。
在这五个参数中，模数m、压力角、ha*、c*都已标准化，设计齿轮时，一般按国家标准选取。
标准模数（GB1357-87)
第一系列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1
1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12
16 20 25 32 40 50
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5
第二系列
(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
说明：
1.本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮是指法面模数。
2.选用模数时，应优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用。
分度圆确定后，就要确定用作齿廓曲线的渐开线的形状。
渐开线的形状是由基圆决定的，由 可知，已
知分度圆半径后,只要选定一个分度圆压力角，就可
以求出基圆半径:
压力角标准值: 我国规定标准值一般为20?。某些
行业也采用14.5?，15?，
问题1：一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？
是否都是标准值 ？
答案：一个齿轮不同圆上的齿距不相同，因而模数也不
相同；不同圆上压力角也不相同，只有分度圆上的模数
和压力角为标准值。通常所说的齿轮的模数和压力角，
是特指分度圆上的模数和压力角。
问题2：为什么模数值要标准化 ？
答案：为减少标准刀具的数量，降低加工成本。 问题3：标准为什么规定压力角为20? ？
答案：从理论上讲，压力角越小对传动越有利，如果压力角太小，会造成齿根变瘦，轮齿的承载能力小；如果压
力角太大，齿根变厚、齿顶变尖，传动费力。因而，我国标准规定分度圆压力角的取值为20?，在强度和传动效
果方面都能够兼顾。
——齿轮中具有标准模数和标准压力角的圆；
* —除m、、h*、c四个基本参数为标准值外，还有两个特征： a
1、分度圆齿厚与槽宽相等，即
2、具有标准齿顶高和齿根高，即,
不具备上述特征的齿轮是非标准齿轮。
*h a
* 齿顶高h用齿顶高系数h与模数的乘积表示： aa
*c
**齿根高h用齿顶高系数h与顶隙系数c之和乘以模数表示： fa
齿顶高系数与顶隙系数的标准值
**正常齿制 当m?1mm时,h＝1, c＝0.25 a**当m<1mm时,h＝1, c＝0.35 a
**短齿制 h＝0.8, c＝0.3 a
d
h a
h f
h
d a (参照注释1)
d f (参照注释1)
d b
p
s
e
a (参照注释1)
c
p b
(参照注释2)
p n
1、上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮；中心距计算公式上面符号用于外啮合齿轮传动,
下面符号用于内啮合齿轮传动。
2、因为，所以。
问题4：如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何
尺寸
手机海报尺寸公章尺寸朋友圈海报尺寸停车场尺寸印章尺寸
有何不
同？
**z 、齿顶高系数h、顶隙系数c和分度圆压力角均相同，但模答案：如图所示的三个齿轮的齿数a数不同，则其几何尺寸也不同。模数就相当于一个齿轮的“长度比例参数”，模数越大，齿轮的尺
寸就越大。
一个齿轮不同圆上的齿厚是不一样的，下面推导任意圆齿厚的公式，由图可知：
据上式可得
式中 为齿顶圆压力角
: ， 其中 为节圆半径,为节圆压力角
:
浙公网安备 33021202002483