解决问题鸡免同笼
我在教学五
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上册列方程解决问题的P72第7题有关于“鸡兔同笼”的练习，我就这道练习来说说学生如何学习解决问题的有效策略。
1、进入情境，收集和整理信息的策略
(中国数学的悠久历史中创设情境后课件出示《孙子算经》:
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何,)
师:你看懂了什么,
生1:鸡兔同笼。
生2:有35个头，94只脚，鸡有几只，兔有几只,
师再问:你还发现了什么,(经过教师的追问，学生再次收集和整理信息)
生3:鸡有1个头2只脚，兔有1个头，4只脚。
(教师及时评价收信和整理信息不只要看表面信息，还要发现题中的隐蔽信息。)
从这里我们可以看出，数学是有其严密的逻辑性，数学教学的一个重要任务是要提高学生的思维水平，老师适时的追问，很出色地完成了课堂教学的这一重要任务，为后面的教学做好铺垫，还提醒学生收信和整理有效的数学信息，才能为解决问题服务。
2、利用经验，寻找适合自己的策略
(教师为减少解题难度，特意改变两个数字后课件出示为:
今有鸡兔同笼，上有20头，下有54足，问鸡兔稳中有降几何,)
学生尝试解决，教师巡视指导。
学生解决后教师指名学生交流
汇报
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自己的解决过程:
生4:我是假设20个头全都是鸡头，那么脚有20×2=40只脚，54-40=14(只)14?2=7(只)所以兔有7只，鸡有20-7=13(只)
师:你是先假设这里全是鸡，然后再算多出来的脚，鸡比兔少2只脚，所以用14?2来算兔子的数量，这种方法我们把它叫做假设法。(师板书)还有不同方法吗,
生5:我也是鸡13只，兔7只，不过我是凑出来的。(师板书:凑数学法)
师:我还看到一个同学是这样的，大家看投影:
鸡的只数 兔的只数 脚的只数
20 1 19 78 20 2 18 76 20 3 17 74 20 4 16 72 „„ „„ „„ „„
师:你们说这种方法行吗,
(有些学生在那里笑，因为这个表格学生画得非常地长，而且最后没有算出
答案
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，但同学们还是回答说这种方法是可行的，经过教师点拨知道这是列表排列的方法，而且也是一种非常有效的方法)
《数学新课程标准(实验稿)》对“解决问题”目标提出了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化”的要求。因此我们要鼓励学生利用已有的经验解题，根据学生的思维特点，鼓励从不同角度思考问题，用不同的方法解决问题，使学生掌握常见的解题目策略。由于学生所处的文化背景、思维方式的不同，决定了学生在整理信息时必然会出现不同的策略。对于学生呈现的多种策略教师要给予肯定，让每个学生都有成功的体验。
3、疏通建构，寻找数量关系的策略
师:我们一起来算一算这个表格后面的数学好吗,
(经过大家努力，同学们总算把鸡的只数从1算到13为止)
师:大家发现了什么,
生6:这个表格太长了，很费时间。
生7:鸡增加1只，兔减少1只，而脚减少2只。
师:如果鸡增加2只，那么兔减少(学生答说减少2只，脚减少4只)
师:根据这些，想一下有没有更简便的方法,
( 学生再次进行列表解决问题，教师巡视指导后指名学生交流)
生8:我是先取一个中间数，鸡10只，兔也10只，脚有60只;„„
鸡的只数 兔的只数 脚的只数
20 10 10 60
20 11 9 58
20 12 8 56
20 13 7 54
师:这种方法比刚才第一个方法简便多了，刚才说鸡增加1只，兔减少1只，脚也要减少2只，大家再看这脚的只数60只，比题目中54只脚多，表示什么太多,(生回答表示兔子太多了)
生9:从表格中可以知道相差两只脚就是相差1只兔子，那么60只脚与其54只脚想差几个2只脚就是相差几只兔子，所以我只要两步就能解决这个问题了，先取一个中间数，鸡10只，兔10只，脚60只，60与54相差3个2只脚，也就是兔子多三只，所以鸡13只，兔7只。
鸡的只数 兔的只数 脚的只数
20 10 10 60
20 13 7 54
从这里我们可以知道:解决问题时要引导学生根据不同问题的特点选择不同的策略，引导学生在探索、交流与反思中选择适合自己的方法，引导策略的优化，感受策略的优越性。只有这样，学生整理信息的行为才能真正成为个人的自觉行动，整理信息的策略意识才能真正形成。
在解决问题策略多样化的前提下，需要根据实际情况引导学生进行方法上的优化与提升，学生在不断应用、比较中发现自己的不足，自觉汲取他人的优势，改进自己的策略，多中选优，择优而用。在强调方法优化的过程中要注意引导，对不同的学生提出不同的要求，因为简洁的方法不等于是人人都会的方法，如果选择了一个自己也不懂的简洁方法，还不如坚持自己的方法，即使这个方法不是最简便的，教师也应给予肯定。
浙公网安备 33021202002483