[计划]基本初等函数知识点

[计划]基本初等函数知识点[计划]基本初等函数知识点基本初等函数知识点及基础题练习一、指数函数 ,一,指数与指数幂的运算 n1(根式的概念:一般地～如果～那么叫做的次方根～x,axan*N其中(>1～且? nn n, 负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0～记作。0,0 a(a,0),nnnn当是奇数时～～当是偶数时～a,|a|,a,ann,,a(a,0), 2(分数指数幂正数的分数指数幂的意义～规定: m*nmn～a,a(a,0,m,n,N,n,1) m,11*na,,(a,0,m,n,N,n,1)mnmana , 0...

[计划]基本初等函数知识点基本初等函数知识点及基础题练习一、指数函数 ,一,指数与指数幂的运算 n1(根式的概念:一般地～如果～那么叫做的次方根～x,axan*N其中(>1～且? nn n, 负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0～记作。0,0 a(a,0),nnnn当是奇数时～～当是偶数时～a,|a|,a,ann,,a(a,0), 2(分数指数幂正数的分数指数幂的意义～规定: m*nmn～a,a(a,0,m,n,N,n,1) m,11*na,,(a,0,m,n,N,n,1)mnmana , 0的正分数指数幂等于0～0的负分数指数幂没有意义 3(实数指数幂的运算性质 rrr，saa,a,1,〃 , (a,0,r,s,R) rsrs (a),a,2, ,(a,0,r,s,R) rrs(ab),aa,3, ( (a,0,r,s,R) ,二,指数函数及其性质 x1、指数函数的概念:一般地～函数叫做指y,a(a,0,且a,1)数函数～其中x是自变量～函数的定义域为R( 注意:指数函数的底数的取值范围～底数不能是负数、零和1( 因为负数对一些分数次方无意义～0的负数次方无意义。 2、指数函数的图象和性质 a>1 01 0 答案都不对 x7(函数f(x),a，1(其中a,0且a?1)的图象一定经过点( ) A((0，1) B((0，2) C((0，3) D((1，3) 1x8(若，则x的取值范围是( ) (),273 A((,?，,3] B((,?，,3) C([,3，，?) D(R 9(下列代数式正确的是( ) 11A( B(logb,loga=1 lg,abalga 1lg2b,loglogC(e,2 D( 1aba x10(若2,5，则x的值为( ) x55A(log2 B(log5 C( D(52 11(与函数f(x),2x，1的图象关于直线y,x对称的图象对应函数的解析式为( ) x,1y,A( B(y,2x,1 2 x，1y,C(y,x,2 D( 2 12(下列为幂函数的是( ) 2xA(y,x，1 B(y,a 1,2y,C(y,2x D( x 二、填空题 312,1,3322(),8,100,25,1(________，________________________4 ,12,22(若a，a,3，则a，a,______( 3(若函数f(x)是指数函数且f(3),8，则f(x),______( x4(函数的定义域为______ y,1,2 mt5(若2,4，则m的取值范围是______;若(0.1),1，则t的取值范围是______( x16(函数y,a-，1(其中a,0且a?1)的图象必经过点______( 11，log5227(______( 2, 8(函数的反函数为____________ y,x 22m,4m，39(函数f(x),(m,3)，当m取______时是反比例函数 x 11ab10(若3,7,21，则，,____________( ab 三)计算(每小题8分，共40分) 111112112222,,,a,ba，b13344，1. 2( 2ab,(,ab)111142222a，ba,b 633423，1.5，123( 4. (25,125),25 2log，log6，log85. 6. (log5，log125)(log4，log64)245252243 四、求下列函数的定义域 1 x,1(1) (2)y,log(x,1) y,21 2 1xy,(3) (4) y,1,2log(x,1)1 2 23,32(5) (6) y,xy,x 五、比较下列各组数中两个值的大小 0.60.5,,21.50.52.12,20.9,0.92.1,0.5(1); (2) (3) ; (4)log3.4，log3.8; (5)log1.8，log2.1; (6)log5和log4. 220.50.536 3,1,13(7)， (8)1.25，1.22 (,0.38)，，,0.39 六、求下列各式中的x的范围 x,21,,2x,1 (2) (1)ln(x,1),1a,.(a,0q且a,1),,a,, axb，fx,2fx七、点(2，1)与(1，2)在函数的图象上，求的解析式。，，，，

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