§7.2-2用加减法解二元一次方程组
单位：双桥中学 执教人：孔祥勇 2011.12.12
【教学目标】会运用加减消元法解二元一次方程组，体会解二元一次方程组的基本思想--“消元”。
【知识目标】使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。
【情感目标】使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
【教学重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法
【教学难点】明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使用权两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等
【教学过程】
一、 知识回顾
（1） （上节课我们学习了用代入法解方程组那么）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ （让学生回答）
“消元”——把“二元”变为“一元”
(2)(请同学们想一下) 对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？ （引入课题这就是我们今天所学的用加减法解二元一次方程组板书）
二、 探究新知
用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确（请同学们用代入法迅速的解一下下面的方程组）
2x+4y=14 ①
解方程组
2x+3y=12 ②
解法1：由①得，x=7-2y 代人方程②得2(7-2y)+3y=12，y=2消去X．
解法2：把2x看作一个整体，由①得：2x=14-4y, 代入方程②得14-4y+3y=12，y=2消去2x．
三 、 有没有更简洁的解法呢？ (请同学们观察下面的二元一次方程组并思考下面的两个问题)
2x+4y=14 ①
例解方程组
2x+3y=12 ②
问题1．观察上述方程组，未知数X的系数有什么特点？（请同学们四人一组讨论）
问题2．除了代入消元，你还有别的办法进行消元吗？（请同学们四人一组讨论）
四 、 更简洁的解法
①一②得y=2
把 y=2 代人①或②，得到x=3
所以原方程组的解为
变式1 ① （请同学们观察下面的方程组并思考下面的问题）
②
问题1．观察上述方程组未知数x的系数有什么特点？
问题2．除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？(找学生回答)
①+②得：7y=21,y=3 .把y=2代人①或②，得到x=3
解后反思：
从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个
方程两边分别相加或相减的方式，消去其中一个未知数，得到一个一
元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法
叫做加减消元法，简称加减法．
（那么请同学们）想一想:
能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？（请同学们思考指名回答）
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．
变式2 ① （请同学们观察下面的方程组并思考下面的问题）
②
问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？本例题可以用加减消元法来做吗？
（请同学们四人一组讨论一下干如何解）
6x-12y=6 ③
解法1： 通过由①X3 ②X2， 使关于x的系数绝对值相等， 从而可用加减法解
得． 6x+10y=2 ④
10x-20y=20 ③
解法2：通过由①X5，②X4， 使关于y的系数绝对值相等， 从而可用加减法解得． -12x+20y=4 ④
（请同学们用自己的语言
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
一下）上述哪种解法更好呢？
通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．
【试试看用加减消元法解二元一次方程组】 （看谁算的又对又快）
（一）
（1） 2x-5y=-11 （2） 2x-5y=7 (3) 2x+3y=12
3x+5y=21 2x+3y= -1 3x+4y=17
X=2 y=3 x=1 y=-1 x=3 y=2
（二）（请同学们用自己所学到的知识检验）【下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正】
（1） ①
②
解：①一②，得：
（2） ①
②
解：① x3，得：9x+12y=16 ，③
② x 2，得：5x-12y=66 ，
③十④，得：14x= 82，
五、小结
消元
（1）解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组 一元一次方程
回代
解一元一次方程 求另一个未知数的值 写出方程组的解。
加减法归纳 : （请同学们用自己的语言总结一下）
A: 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等的直接用相加或想减的方式消元
B:用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．(应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．)
六、作业
P228习题7.3第1.2题
（一）、 练一练用加减消元法解下列方程组：
1、 7x-2y= 3 2、 6x-5y=3
9x+2y=-19 6x+y= -15
3、 4s+3t=5 4、 5x-6y=9
2s-t=-5 7x-4y=-5
（二）、试一试、
1、如果 x=3 是方程组 ax+ by=1 的解，求a ,b的值。
y=-2 ax-by=5
2、如果x∶y=3∶2，并且x+3y=27，则x=( ) ，y=( ) .
3、若3x2m+3n+2+4y2m-5n-6=2，是关于x和y的二元一次方程，求m , n的值.
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