[欣赏]三角形的几个心
三角形的几个心
三角形的几个心分别是指的什么,
2008-12-13 12:26
垂心，重心之类的„„„„ 我来帮他解答 精彩回答 2008-12-13 12:28 重心定理:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。 旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三切蔚闹匾 喙氐恪?初中物理用，高中数学用提问者评价谢谢～对，我们现在数学学立体几何，有用到。
三角形共有五心:三角形的内心、外心、重心、垂心、旁心内心:三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。 性质:到三边距离相等。 外心:三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。 性质:到三个顶点距离相等。 重心:三条中线的交点。 性质:三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。 垂心:三条高所在直线的交点。 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等。
三角形五心内心 是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。 外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。 重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。 垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。 旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等
外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点内心是内切圆的圆心，三内角平分线的交点垂心是三条高的交点
三角形的外心、重心、垂心、内心及旁心，统称为三角形的五心.
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍，上述交点叫做三角形的重心，上述定理为重心定理。
外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心。
垂心定理 三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心。
内心定理 三角形的三内角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心。
旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点，这点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
可以根据这些“心”的定义，得到很多重要的性质:
(1)重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;
(2)外心扫三顶点的距离相等;
(3)垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心;
(4)内心、旁心到三边距离相等;
(5)垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心;
(6)外心是中点三角形的垂心;
(7)中心也是中点三角形的重心;
(8)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
对于三角形“五心”的理解，希望你先理解书本上的定义和定理，然后在练习的过程中训练根据定义找特点的思维习惯，自己多
总结
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，逐渐提高解决复杂几何题的能力。
级别:硕士
2009-01-17 12:09:21
来自:山东省菏泽市 所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心
4. 三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，
重心 三边上中线的交点
垂心 三条高的交点
内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
重心是三角形三边中线的交点
1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
2，等积:
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。
锐角三角形的垂心必在形内，钝角三角形的垂心必在形外，直角三角
形的垂心就是直角顶点(
三角形上作三高，三高必于垂心交( 高线分割三角形，出现直角三对整， 直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清.
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提问者对
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
的评价:
你的答案多些 两个人都很好 就给你吧 谢谢
其他回答
回答:朝天飞飞
级别:硕士
2009-01-17 08:12:04
来自:河南省新乡市 三角形共有五心:三角形的内心、外心、重心、垂心、旁心
内心:三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
性质:到三边距离相等。
外心:三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。 2:1
性质:到三个顶点距离相等。
重心:三条中线的交点。
性质:三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
垂心:三条高所在直线的交点。
性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质:到三边的距离相等。
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