综合性分解因式练习题及答案

综合性分解因式练习题及答案 精品文档 综合性分解因式练习题及答案 1(将下列各式分解因式 223p,6pq2x+8x+8 2(将下列各式分解因式 3322xy,xy a,6ab+3ab( 3(分解因式 22222a+1,4xy 4(分解因式: 222232x,x16x,16xy,9xy,y4+12+9 5(因式分解: 2am,8a x+4xy+xy 2322 6(将下列各式分解因式: 322222x,12x ,4xy 7(因式分解:xy,2xy+y 2,y22 8(对下列代数式分解因式: n,n +1 9(分解因式:a,4a+4,b 10(分解因式:a,b,2a+1 11(把下列各式分解因式: 4242x,7x+1 x+x+2ax+1,a 1 / 14 精品文档 22222 ,2x+x x+2x+3x+2x+1 12(把下列各式分解因式: 322222244454x,31x+15;2ab+2ac+2bc,a,b,c;x+x+1; x+5x+3x,9; a,a,6a,a+2(243222242432 因式分解 专题过关 1(将下列各式分解因式 223p,6pq; x+8x+8 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :提取公因式3p整理即可; 先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解( 解答:解:3p,6pq=3p， 2222x+8x+8，=2，=2( 2(将下列各式分解因式 3322xy,xy3a,6ab+3ab( 分析:首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可; 首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可( 2解答:解:原式=xy=xy; 222原式=3a=3a( 2 / 14 精品文档 3(分解因式 222222a+16; ,4xy( 分析:先提取公因式，再利用平方差公式继续分解; 先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解( 解答:解:a+16，=，=; 22222222222,4xy，=，=( 4(分解因式: 2222322x,x; 16x,1; xy,9xy,y;+12+9( 222 分析:直接提取公因式x即可; 利用平方差公式进行因式分解; 先提取公因式,y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解; 把看作整体，利用完全平方公式分解因式即可( 2解答:解:2x,x=x; 216x,1=; 2232226xy,9xy,y，=,y，=,y; 2224+12+9，=[2+3]，=( 5(因式分解: 2322am,8a;x+4xy+xy 分析:先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解; 3 / 14 精品文档 先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解( 22解答:解:2am,8a=2a=2a; 3222224x+4xy+xy，=x，=x( 6(将下列各式分解因式: 3222223x,12x ,4xy( 分析:先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式; 先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式( 解答:解:3x,12x=3x=3x; 22222222222,4xy==( 7(因式分解: 22322xy,2xy+y; ,y( 分析:先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式; 符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可( 解答:解:xy,2xy+y=y=y; 22,y==(2322232 8(对下列代数式分解因式: n,n;+1( 4 / 14 精品文档 分析:提取公因式n即可; 根据多项式的乘法把展开，再利用完全平方公式进行因式分解( 解答:解:n,n=n+n=n; 22+1=x,4x+4=( 229(分解因式:a,4a+4,b( 分析:本题有四项，应该考虑运用分组分解法(观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项,4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解( 222222解答:解:a,4a+4,b=,b=,b=( 10(分解因式:a,b,2a+1 分析:当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解(本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项(所以要考虑a,2a+1为一组( 222222解答:解:a,b,2a+1=,b=,b=( 11(把下列各式分解因式: 42422x,7x+1; x+x+2ax+1,a ,2x+x x+2x+3x+2x+1 分析:首先把,7x变为+2x,9x，然后多项式变为x,2x+1,9x，接着利用完全平 方公式和平方差公式分解因式即可求解; 4222首先把多项式变为x+2x+1,x+2ax,a，然后利 5 / 14 精品文档 用公式法分解因式即可解; 222首先把,2x变为,2x，然后利用完全平方公式分解 因式即可求解;22422222424322222222 因式分解练习题 一、填空题: 2(=_______; 12(若m2,3m，2=，则a=______，b=______; 15(当m=______时，x2，2x，25是完全平方式( 二、选择题: 1(下列各式的因式分解结果中，正确的是 A(a2b，7ab,b,b B(3x2y,3xy,6y=3y C(8xyz,6x2y2,2xyz D(,2a2，4ab,6ac,,2a A( B(C(m D(m 3(在下列等式中，属于因式分解的是 A(a，b,ax，bm,ay，bn B(a2,2ab，b2，1=2，1 C(,4a2，9b2, D(x2,7x,8=x,8 4(下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A(a2，bB(,a2，b C(,a2,b2D(,，b2 5(若9x2，mxy，16y2是一个完全平方式，那么m的值是 6 / 14 精品文档 A(,1B(?C(12D(?12 6(把多项式an+4,an+1分解得 A(an B(an-1 C(an+1 D(an+1 7(若a2，a,,1，则a4，2a3,3a2,4a，3的值为 A(8B(7C(10 D(12 8(已知x2，y2，2x,6y，10=0，那么x，y的值分别为 A(x=1，y=3B(x=1，y=,C(x=,1，y=3D(x=1，y=,3 9(把4,82，16分解因式得 A(4 B(22 C(2 D(222 10(把x2,7x,60分解因式，得 A( B(C( D( 11(把3x2,2xy,8y2分解因式，得 A( B( C( D( 12(把a2，8ab,33b2分解因式，得 A( B( C( D( 13(把x4,3x2，2分解因式，得 C( D( 14(多项式x2,ax,bx，ab可分解因式为 A(, B(C( D( 7 / 14 精品文档 15(一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是,12，且能分解因式，这样的二次三项式是 A(x2,11x,12或x2，11x,1B(x2,x,12或x2，x,12 C(x2,4x,12或x2，4x,12D(以上都可以 16(下列各式x3,x2,x，1，x2，y,xy,x，x2,2x,y2，1，2,2中，不含有因式的有 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 17(把9,x2，12xy,36y2分解因式为 A( B(, C(, D(, 18(下列因式分解错误的是 A(a2,bc，ac,ab=B(ab,5a，3b,15= C(x2，3xy,2x,6y=D(x2,6xy,1，9y2= 19(已知a2x2?2x，b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为 A(互为倒数或互为负倒数 B(互为相反数 C(相等的数D(任意有理数 20(对x4，4进行因式分解，所得的正确结论是 A(不能分解因式 B(有因式x2，2x， C( D( 21(把a4，2a2b2，b4,a2b2分解因式为 A(2B( 8 / 14 精品文档 C( D(2 22(,是下列哪个多项式的分解结果 C(x，2y，3x2，6xy D(x，2y,3x2,6xy3(64a8,b2因式分解为 A( B( C( D(4(92，12，42因式分解为 A( B(C( D(2 25(2,2，1因式分解为 A( B(2 C( D(2 26(把2,4，42分解因式为 A(B(C( D(2 27(把a22,2ab，b22分解因式为 A(c B(c2C(c2D(c2 28(若4xy,4x2,y2,k有一个因式为，则k的值为 A(0 B(1 C(,1 D(4 29(分解因式3a2x,4b2y,3b2x，4a2y，正确的是 A(, B( C( D( 30(分解因式2a2，4ab，2b2,8c2，正确的是 A(2 B(2 C( D(2 9 / 14 精品文档 三、因式分解: 1(m2,p，q;2(a,abc; 3(x4,2y4,2x3y，xy3; (abc,a3bc，2ab2c2; 5(a2，b2，c2;(2，2x，1; 7(2，12z，36因式分解x2,x，1,整数内无法分解 5.因式分解9x2,30x，25, 46.因式分解,20x2，9x，20, 7.因式分解12x2,29x，15,.因式分解36x2，39x，9,3.因式分解21x2,31x,22, 0.因式分解9x4,35x2,4, 51.因式分解，,2.因式分解2ax2,3x，2ax,3, 3.因式分解x,x,y,1, 54.因式分解，2, 5.因式分解9x2,66x，121, .因式分解8,2x2,2 5(若n?81 = ，那么n的值是A(B( C( D(8 2(若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是A(2y B(4y C(?4yD(?16y23(把多项式a4?a2b2+b4因式分解的结果为A(a2+b4B(2C(D(224(把2?4+42分解因式为A( B(2C(2D(2 6(已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与N的大小关系为2?9都能 A(被8整除B(被m整除C(被整除 D(被整除 9(下列变形中，是正确的因式分解的是A( 0.09m2? 10 / 14 精品文档 n= B(x2?10 = x2?9?1 = ?1C(x4?x= D(2?=ax 10(多项式?的公因式是A(x+y?zB(x?y+zC(y+z?xD(不存在11(已知x为任意有理数，则多项式x?1?x2的值 A(一定为负数 B(不可能为正数 C(一定为正数 ) D(可能为正数或负数或零二、解答题:分解因式: 2?22?4ax2 7xn+1?14xn+7xn?1答案: 一、选择题:1(B 说明:右边进行整式乘法后得16x4?81 = 4?81，所以n应为4，答案为B(2(B 说明:因为9x2?12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2?12xy+m = 2，则有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a=，2ab = ?12，b2y= m;得到a =，b = ?2;或a = ?3，b =;此时b=，因此，m = b2y=y2，答案为B( 3(D说明:先运用完全平方公式，a4?a2b2+b= 2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，则有= 22，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D( 4(C 说明:2?4+4= 2?2[2]+[2]= [a+b?2]= 2;所以答案为C( 6(B 说明:因为M?N = x2+y2?2xy = 2?0，所以M?N( 7(A 说明:2?= = =((D说明:选项A，0.0= 0.32， 11 / 14 精品文档 则 0.09m2? n= ，所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边可继续分解为x2;所以答案为D( 10(A 说明:本题的关键是符号的变化:z?x?y = ?，而x?y+z?y+z?x，同时x?y+z??，所以公因式为x+y?z( 11(B 说明:x?1?x= ? = ?2?0，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是B(二、解答题: 答案:a 说明:2?= = = a( 答案:4 说明:2?4ax= []2?4ax= 22?4ax= 2[2?4ax] = 2 = 2= 4( 答案:7xn?12 说明:原式 =xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 =xn?1 =xn?12( 因式分解之十字相乘法专项练习题 a2,7a+6;8x2+6x,35; 18x2,21x+5;0,9y,20y2; 2x2+3x+1; 2y2+y,6; 6x2,13x+6; 3a2,7a,6; 6x2,11x+3; 4m2+8m+3; 10x2,21x+2;8m2,22m+15; 4n2+4n,15; 6a2+a,35; 5 x2,8x,13; 4x2+15x+9; 15x2+x,2; 6y2+19y+10; +,6; 7+4,20; ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 例1 分解因式 思路1 因为 所以设原式的分解式是m, n,的值。 解法1因为 12 / 14 精品文档 所以可设 - 然后展开，利用多项式的恒等，求出 比较系数，得 由?、?解得 ? 把 代入?式也成立。 思路前面同思路1，然后给x,y取特殊值，求出m,n 的值。解法因为 所以可设 因为该式是恒等式，所以它对所有使式子有意义的x,y 都成立，那么无妨令 得 令 得 解?、?得或 把它们分别代入恒等式检验，得 ? 说明:本题解法中方程的个数多于未知数的个数，必须把求得的值代入多余的方程逐一检验。若有的解对某个方程或所设的等式不成立，则需将此解舍去;若得方程组无解，则说明原式不能分解成所设形成的因式。 例分解因式 思路 本题是关于x的四次多项式，可考虑用待定系 13 / 14 精品文档 数法将其分解为两个二次式之积。解 设 由恒等式性质有: 由?、?解得 ? 说明 若设原式 代入?中，?式成立。 时，其值为0;当 时， 由待定系数法解题知关于a与b的方程组无解，故设原式例在关于x的二次三项式中，当 时，其值为0;当 其值为10，求这个二次三项式。 思路1 先设出关于x的二次三项式的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式，然后利用已知条件求出各项的系数。可考虑利用恒待式的性质。 14 / 14