课 题
求函数定义域的基本方法
教学目的
1、使学生了解在学习函数过程中求定义域的重要性，掌握求定义域的方法。
2、以定义域为载体，复习巩固相关知识。
3、渗透“化归”思想，提高学生归纳概括能力和
分析
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问题解决问题能力。
教学重点
引导学生归纳
总结
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不同类型函数的定义域的求法；把定义域问题转化为解不等式或不等式组。
教学难点
含有对数形式的函数的定义域求法
教学方法
谈话法
教具准备
投影片
教
学
过
程
一、复习引入
提问：1、函数概念的三要素是什么？ （定义域、值域、对应法则）
2、什么是函数的定义域？（使函数关系有意义的自变量的取值范围）
引入：定义域问题是函数概念中的一个重要内容，在学习函数整个过程中处处与定义域有关。比如：
3、判断函数 是奇函数还是偶函数？ （偶函数）
那么 是奇函数还是偶函数？ （非奇非偶）
x
y
o
x
y
o
追问：为什么？ （它的定义域区间（0，+ ∞）关于原点不对称）
从图象上看：
因此，判断函数奇偶性，首先要考虑定义域。函数的其它性质，也都与定义域有关，比如：函数的单调性问题、求值域问题、反函数问题……等等都涉及到定义域问题。所以求定义域是函数中的重点知识。在近几年的高二水平测试和高职考试中，都有求定义域的题目。
这节课，我们师生一起，把求定义域问题作一个系统复习，通过对一些题目的分析，全面掌握求定义域的方法。
二、例题分析
例1、求下列函数的定义域
1、 2、
3、 4、
逐题分析，提出两个问题：（1）如何求定义域？（2）涉及什么知识？
教
学
过
程
解：
定义域为
{}
解：
≥0
≤0
≤≤3
定义域为
{≤≤3}
解：
定义域为
{且}
解：>0
或
定义域为
{或}
方法
真数大于0
偶次根式中被开方式大于等于0
分母不等于0
真数大于0
知识点
解一元一次
不等式
解一元二次
不等式
解指数不等式
解分式不等式
总之：求定义域问题，最终要转化成解不等式的问题。
例1是转化成解一个不等式。
例2求下列函数的定义域……………………（转化成解不等式组）
解：
≥0
>0
≤0 或 ≥
< 1
0
1
x
定义域为{≤0或≤x<1}
1、 （2000年考题）
问：（1）此题需考虑什么因素？
（2）涉及什么知识？
（3）怎样解不等式组？
注意：解不等式组一定要画数轴；
不能取的点用空心。
解：
≥
0
4
x
定义域为{}
2、
问：（1）
（2）此题转化成的不等式组中
有几个不等式？ （3个）
解：
≥0
有：0<4+3≤1
定义域为：{<≤}
<≤
3、
问：（1）此题又有根号又有真数，
怎样考虑？
（2）怎样求对数不等式？
教
学
过
程
三、组织学生小结求定义域的方法
通过以上题目，请同学们归纳、概括求定义域的方法。各抒已见，集中大家的意见。
（投影片） 求定义域的方法
函数解析式
定义域
1、整式
2、分式
3、偶次根式
4、奇次根式
5、指数式
6、对数式
7、y = x0
R
分母≠0
被开方数≥0
R
R
真数>0
底数x≠0
8、三角函数
另行讨论
注：由应用题给出的函数关系，定义域要符合实际意义。
四、课堂练习（投影片）
1、下列各题中
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示同一函数的是：[ ]
（A） （B）
（C） （D）
2、求下列函数的定义域
讲解：出两组练习题，第一组基础题，第二组较难题
原则上要求都会做基础题。不太熟悉的同学从头开始做基础题；
自己觉得一看就会的，可从较难题开始做。
第一组 基础题
第二组 较难题
（1） （99年）
（2）
（3） （99年）
（1）
（2）
（3）
在学生解题过程中，教师巡视、指导、表扬、纠错。分别请6名同学板演解题过程，并给予讲评。
教
学
过
程
五、布置作业（投影片）
请自选一套题，写在作业本上。
第一套 基础题
第二套 较难题
求下列函数的定义域
1、 （2001年）
2、 （2000年）
3、 （2001年）
4、
5、
求下列函数的定义域
1、
2、
3、
4、
5、
六、板书设计（略）
七、课后小结（见《课后自评》）
北京现代职业学校
数学
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组 徐丽英
2002年4月
浙公网安备 33021202002483