数学必修四、五公式整合
2012学年高中数学必修四公式整理(1) 梁奕新 编
Sin,,,2k,Sin, , k,z ,, Cos,,2,k,Cos, , k,z,, ,诱导公式
,,tan,,2k,,tan, , k,z Sin,,,,Sin,
, ,, Cos,,,Cos,角,与角,,关于x轴对称,,
tan,,,,tan,,, Sin,,,,Sin,
, ,, Cos,,,,,Cos,角,,,与角,关于y轴对称,,
tan,,,,,tan,,,
Sin,,,,,Sin,, ,,
角,,,与角,关于原点对称 Cos,,,,,Cos,,,
,,tan,,,,tan,三
,,,Sin,,,,Cos, ,,,,, Sin,,,,Cos2,,,,,角,,与角,关于y,x对称2,,2 ,,,,,,Cos,,,,Sin,,, Cos,,,Sin,,,2,, 2 ,,
,,,,,,角 tan,,,cot,tan,,,,cot,,,,,
2,,2,,
5,,,,4单 ,,2k,,2k,,k,z,增
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
,,y,Sin x322 ,, y2 ,,3,,12k,,2k,,k,z,减函数,, x,, -2π -3π /2-π -π /2Oπ /2π 3π /22π -8-6-4-2246822,,-1 图 -2函 定义域:R -3
-4
-5
调
5 4 3y2 12,k,,,2,k,k,z,增函数,,数 -π /23π /2x -2π -3π /2Oπ /2-8-6-4-22468-π π y,Cos x2π -1,,2k,,2k,,,,k,z,减函数 -2
-3 定义域:R -4
-5
-6 性 像
10
8 6y4,,,,2k,,k,,k,z,增函数,,,,y,tan xx-3π /2-π -π /2Oπ /2π 3π /2-15-10-55101522,,-2
-4
-6 -8
-10
,,,,,,,xx,,,z,,定义域: 2,,
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平
a,(x1,y1),b,(x2,y2),已知 a,b,x1x2,y1y2面
向向 xxyyab1212,,Cos,夹角公式 , ,,2222量ab xyxy,,1122
的
x1x2,y1y2,0,两向量垂直
基
x1x2 本
x1y2,x2y1,0,,(y1,0,y2,0) ,两向量平行 定 y1y2
理
,,及 a,AB,A(x1,y1),B(x2,y2)22, AB,(x,x),(y,y) 2121
坐
22标量 特别提示 a,a,a,a 或者 a,a,a
表
示
abca,b,c,,,2R, ,正弦定理 ?变形:三 SinASinBSinCSinA,SinB,SinC
222222,,,,bcaacb,,CosA , CosB 2bc2ac 222,,abc222222a,b,c,2bcCosA , b,a,c,2acCosB , CosC ,余弦定理 角 2ab222 c,a,b,2abCosC
tanA,tanB,tanC,tanAtanBtanC, 恒
?变形: Sin,,,,Sin,Cos,,Cos,Sin, , S,,,(,,) ,,Sin,,,,Sin,Cos,,Cos,Sin, , S,,,,,,(,,,),,,,tan,tan,tan,1,tantan等 ,,,,,,,,,,tan,tan,tan,1,tantan,,,,,, ,,Cos,,CosCos,SinSin , C,,(,),,,,,,tan,tan,tan,tantantan ,,,,,, ,,Cos,,CosCos,SinSin , C,,其中,,,,,为三角形的三个内角(,)
,,变 tan,tan,, ,两角的和与差公式 ,,tan,, , T,,(,),,1,tantan
,,tan,tan,,,,tan , T,,(,,,)1,tan,tan,换
,,,Sin2,2SinCos ?三倍角公式: 2222,,,,,Cos2,2Cos,1,1,2Sin,Cos,Sin ,,3 sin33sin4sin4sinsin()sin(),,,,,,,,,,,, 二倍角公式 ,2tan33,tan2,21,tan,,,3 cos34cos3cos4coscos()cos(),,,,,,,,,,,331,,Cos,3Sin,,3tantan,,,,, 22 ,1,Cos,Sin,1,Cos,tan3tantan()tan(),,,,,,,,2 tan,,,,13tan33,,21,Cos,1,Cos,Sin,1,,Cos,Cos,,, 半角公式 22
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1212,Cos,,Cos,, 降幂扩角公式 22, , Cos,Sin,,, 2tan222Sin,,,21tan ,2
,2tan,万能公式: ,21tan2,tan2,, Cos,,,21tan,,21tan,22
111 (1)Sahbhch,,,三角形面积定理 abc222
hhh、、 (分别表示a、b、c边上的高). abc
111(2). SabCbcAcaB,,,sinsinsin222
122(3). SOAOBOAOB,,,,(||||)(),OAB2
一 二 三 四
— — + + 三角函数在各象限的 sin,
cos, — — + + 符号 常
— — + + tan,
考
知
识
点
三角函数特殊值归纳
归
纳
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