谈小学数学教学中阅读的能力培养

谈小学数学教学中阅读的能力培养 王君花 阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。讲到阅读，人们自然而然地会想到语文的阅读。可是，生活中除了语文的阅读，数学的阅读也无处不在，产品 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 书、“非典”疫情走势图、股票信息图、手机费的明细帐等等无一不是数学的阅读。前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的。因此在数学教学中重视数学阅读，培养学生良好的数学阅读习惯和较强的数学阅读能力，是每一个数学教师应该值得重视的问题。 1.首先要激发兴趣，培养习惯。 在数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发阅读兴趣。为了营造阅读氛围，可以在教室开辟一个小小数学角，布置一些有趣的数学读本或画册，如《小学生数学报》、《数学乐园》等，吸引学生的眼球，激发学生读书的兴趣。当学生对阅读有了兴趣，就将数学阅读变成为自己的自觉行动，良好的阅读习惯也就养成了。 2教师要加强指导，促进掌握阅读方法。小学生虽然具备一定的阅读经验，但是，他们往往不能针对数学教材的特点，选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法。 例如教学正(反)比例的意义时，可以出示以下提纲:(1)有哪两种相关联的量,(2)若一种量的变化，另一种量又是怎样的变化 的,(3)它们的变化规律又是怎样的,把这种关系写成式子又是怎样的,(4)这两种量叫做什么量,它们之间的关系叫做什么关系,通过以上一系列问题的提示，学生阅读起来就觉得有章可循，初步理解正(反)比例的意义，达成目的。再如，学习循环小数的概念，可以提出，你认为在循环小数的概念中，哪几个词语很重要，如果去掉其中一个，会怎样，通过指导阅读，学生发现在循环小数点概念中，一个小数的“小数部分”、“一个数字或几个数字”、“依次”、“不断”。“重复出现”几个词语都很重要，缺一不可的，这样对于理解和掌握循环小数的概念起了加强和巩固印象的作用。 3(及时反馈，促进交流。学生的数学基础不同，阅读能力有异，学习自觉程度也不一样，在阅读学习后，教师要指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或同学交换看法，探讨是非真伪。在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体学生投入相互探讨;另一方面要引导交流向思维的纵深发展:当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定;当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充;当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突，这样通过生与生、师与生的多向交流，相互诱导，相互启发，既可疏通思维，消除障碍，形成正确概念，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，又能培养学生坚持真理，修正错误的科学态度。 4拓展延伸，提升素养。 数学阅读不只包括对数学教材的阅读，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读，因此可以在课后 进行阅读延伸。 如学习了“能被3整除的数的特征”后，可让学生课后探究“能被9整除的数的特征”，又如在学习“比的意义”后引导学生收集生活中的“比”，体验“黄金分割点”。学习“元、角、分”之后，让学生动手探究“为何没有3元面值的人民币”。这样就激发了学生的学习兴趣，充分挖掘学生的个性潜能，发展了学生的应用意识和实践能力，提升学生的数学素养。 苏霍姆林斯基说过:“阅读是对‘学习困难的’学生进行智育的重要手段，因为借助阅读可以发展学生的智力”。美国1989年公布的课程标准上有这样一段话:“叙述、讨论、写作、阅读、倾听数学，是数学学习和应用的重要组成部分”。所以，在数学教学中，数学教师应义不容辞地担负起培养学生数学阅读兴趣、引导数学阅读、培养数学阅读习惯的责任。 小学数学教学中如何培养学生的阅读能力 盘锦市三完中小学 于艳华 读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。魏书生在培养学生良好学习习惯中强调了要培养学生读的习惯。当谈到读书时，人们往往会联想到是古代人左右摇摆的千字文、论语的诵读，或者是语文课文中朗朗上口富有情感的朗读。然而，随着社会和科学技术迅猛发展，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足。由此可见，加强小学数学教学中读，显得尤为重要。下面就小学数学教学中的读谈一下自己的看法。 首先我们看看这学期应用题测试学生丢分的调查数据。以我教的两个班为例。 四年四班实考人数45人，平均分92.22分。学生平均丢分7.78分。四年五班实考人数40人，平均分94.87分。学生平均丢分5.13分。 项目 审题 失分率 计算 失分率 分析问题 失分其他 失分 率 率 总平总平均总平均总平均班 分 均分 分 分 数 分 分 级 分 4.4 138 3.05 39.2% 102 2.27 29.1% 48 1.06 13.6% 63 1.4 18.1% 4.5 103 2.58 50.3% 82 2.05 40% 15 0.375 7.3% 5 0.125 2.4% 从以上的数据中可以看出审题在学生失分中所占的百分比最高。要想提高学生成绩，必须提高学生读的能力。 数学教学中的“读”不同于语文教学中的“读”，它指在教学中读教材、概念、法则、题目等。根据低年级学生的特点，教师以领读、范读为主。中年级可以让学生集体读，指名个别读。高年级学生可以自由读、默读。在小学数学教学中，要以“读”为契机，做到“以读导学，以读促思。”下面我就谈一谈我在小学数学中我是怎样进行“读”的训练的。 一、课前阅读，重在“会读” 课前阅读，就是课前预习课本。也就是培养学生良好的预习习惯。要求学生每天完成家庭作业后要翻开课本，看看第二天要学的内容。特别是每一单元，每 一小节的开头新课，阅读时要标出疑问，以便在老师讲课时，带着问题有重点地听课。此外，课前阅读还包括学生新书发下来整本书的阅读，每一单元的阅读，收集有关新知识的课外资料、信息等。对于存在的问题，可以让学生上网查找，找一些参考资料等自己解决，这样培养学生自己解决问题和独立思考的能力。使学生养成会学习的习惯。 二、课堂阅读，重在“品读” 课内阅读，就是课内学习课本。课上在教师指导下有要求有检查地阅数学课本，也是教给学生自学方法，培养自学能力的主要途径。著名的教育家陶行知先生曾说过:“教是为了不教。”学生在学习上往往对教师有一种依赖，特别是数学，教师讲什么，学生听什么，教师怎么讲，学生怎么听，这样就妨碍着学生的智力发展。因此，教师要充分利用课文指导学生阅读，培养学生读的能力。课内阅读也是小学数学教学中阅读的重中之重。 “品读”就是以读导学，以读促思。为了培养学生读的能力，在课堂教学中我采用以下几种方式来引导学生读书。 1、以“疑”导读 以“疑”导读就是带着问题读，我们教师在设计自学指导题的时要有一定可操作性。自学指导题的设计既不可以过难，也不可以过于简单。巧妙地设“疑”，把难点分散。教师设的“疑”要有层次性和启发性，要贴近学生的生活和认知规律。质疑要鼓励学生“标新立异”，要主动，要教会学生从不同角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。通过以“疑”导读，培养了学生思维的深刻性和广阔性。 2、以“动”带读 以“动”带读其实就是边读边让学生做一做、画一画、写一写，量一量，就是动手、动笔。因为在数学教学中，常出现在学生一边看题一边画线段图、几何图或计算等现象。几何知识需要动手量长度、度数、比大小等以便在操作中发现规律或定义等。学习在数学教学中的“读”，不同于读小说，常需动笔演算推理来“架桥铺路”，这一点是我们是不能忽略。 3、以“议”促读 以“议”促读其实就是读读议议，如:我们在三段六步中自学督查。导学质疑。合作探究中生生之间、师生之间讨论交流就是以“议”促读。让学生在相互交流阅 读中发现问题，相互协作以解决问题，提高认识，积极创新的一种学习方法。组织学生读读议议，对知识的内容、形式和形成过程，从多个不同的侧面，用不同的角度开展思考、讨论，深化知识，从而培养学生思维的深刻性、多样性和创造性。 4、以“比”引读 以“比”引读其实就是通过比较知识的纵横联系、差别，来掌握课本知识。学生一边读一边比可以在知识形成的初始阶段，把知识进行有层次的、系统的区分和整理，可以防止概念之间、规律之间、计算方法之间的相互交叉、滥用，使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。通过比较，学生对知识的意义、区别、联系就进一步理解了，以后如果再遇到这样类似的题，学生就能正确区分，灵活运用。在复习课中，此方法运用得比较多一些。 当然教师在指导学生读教材的时候一定要抓住每一小节的主要内容和重点，对于一些关键性的字、词、句要进行圈点划批，咬文嚼字，正确理解数学语言，掌握数学概念。要求学生像阅读语文一样根据这些问题进行圈点勾画，整体粗读，不懂处细读，关键处精读，以达到读懂的目的。重点的字词可以采用语文的重读来读。这样既便于学生理解又有利于学生记忆。 三、课后阅读，重在“赏读” 课后阅读，就是课后复习课本，巩固新知。学生对新知识的认识形成后，尚未达到掌握的程度，课后整理归纳每学完的一个小节或一个单元，把主要知识分门、分类加以归纳、整理，使之系统化、概括化，以形成学习能力。在这一过程中让学生欣赏到中国人民的伟大，中国几千年的文化灿烂。学会知识的幸福。 不管是老师的领读，范读还是学生集体读，个别读。或者是默读，有声读。学生一定要做到手到、眼到、口到、心到，学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。即在读中悟，在悟中读，读悟结合使知识得以融会贯通。能力得以发展。 总而言之，在数学教学中，要重视学生阅读，使学生养成读书的好习惯，培养学生的自学能力，把课堂还给学生，使学生真正成学习的主人，使学生更感兴趣更好的学习。 摘要 随着课程改革进一步推进，数学教材增加了数学阅读材料，要求培养学生数学阅读能力，改变原有的对数学的死记硬背和简单模仿;同时培养学生数学阅读能力是各国数学课改的共同趋势。然而长期以来，在小学数学教学中存在忽视培养学生数学阅读能力的情况，导致了学生目前数学阅读能力水平不高，对数学学科的认识狭隘。很多学生认为数学就是数数算算，而忽略了它更丰富的内涵。因此如何在数学课堂教学中引入数学阅读，培养学生数学阅读能力，成为一个重要的研究课题。本研究的目的是通过课题组的行动研究，了解小学生数学阅读现状，明确小学生数学阅读的定位，选择和设计小学生数学阅读的内容，形成数学阅读的教学模式和学生的阅读策略，并形成小学生数学阅读能力的评价体系。 本研究采取的是质性研究中的行动研究，在元认知理论，建构主义理论以及多元智力理论指导下，通过在实际的教学情境中几个循环的 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 、行动、观察和反思，取得了以下研究成果:了解了小学生阅读能力和习惯的现状;针对小学学生现状编写了数学阅读导航，明确了小学生数学阅读的定位，对小学生数学阅读内容进行了选择和设计;构建了小学生数学阅读的教学模式，总结了小学生数学阅读的指导策略，形成了小学生数学阅读能力的评价体系，并形成了富有推广价值的案例和论文。 该课题成果的一篇论文获得2008年温州市论文评比一等奖，并于2008年12月在国家级核心期刊《中国多媒体教学学报》上发表;一篇案例获得2008年温州市案例评比二等奖;另三篇数学阅读指导案例均获得温州市实验小学案例评比一等奖;执笔者也因“做成一件事”而被评上实验小学的特色老师;温州市实验小学在第三届数学节开始增添数学阅读这一新的活动内容，笔者应邀在第三、四届数学节上为两个校区及国际部的孩子做数学阅读欣赏的讲座;同时在2009年第四届数学节进行数学阅读书籍推介的展出，向全校推广该项成果。 关键词:小学数学;数学阅读; 数学阅读能力 第一部分 研究概述 一、问题提出 目前小学数学教育中，儿童数学阅读情况不容乐观。曾经看到一位三年级孩子的家长对老师布置看数学书表现出的惊讶态度～“数学怎么看书，数学书怎么看,从来没要求看数学书的～更不用说看数学课外读物了!”我们也经常遇到孩子应用题就是不会分析，但只要再将题目重读一遍，有时甚至读到一半时，孩子就会叫道“哦，原来是这样„„”在一次关于“数学是什么”的对话中，学生的回答反映出学生对数学片面的理解:认为数学就是会数1、2、3、4„„，会算加、减、乘、除;数学就是正方形、长方形、三角形、圆„„;数学就是解题，学数学就是学解题技巧等等。 长期以来，人们常常片面地认为阅读与文科有关，与数学学习关系不大，学习数学时，仅仅注意算式的演算步骤，而忽略了对数学语言的理解。在数学的教学过程中，教师只注意算式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而忽略对数学语言的理解。数学课本通常仅当习题集用，偶尔老师布置了“看书”的作业，学生以为是“软作业”，不需要检查，于是浮光掠影、一目十行，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会，有的甚至根本就没去读。 数学是一门科学，也是一种语言。数学课堂使用较多的是数学语言，正如苏联著名数学家斯托利亚尔所指出的:“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现;既是表达的工具，又是交流的工具。学生在数学学习中对数学语言的听、说、读、写能力直接关系到其数学思维的发展和数学知识的理解、掌握和应用，数学语言的学习是离不开数学阅读的。因此，数学阅读是符合时代和其自身发展需要的，因而也是必要的。 另外笔者认识到，改变学生在学习活动中对数学内容单纯的记忆和模仿，形成积极主动的学习方式是实现学生可持续发展的关键。正如我国在新一轮基础教育改革中明确提出的要“改革课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”同时，我们也看到了新教材增加了一些阅读材料，提高了数学的可读性、趣味性， 这都是旧教材所没有的。而国内一些较为成功的教学改革也充分说明了阅读的重要性，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”，采用启、读、练、知的学与教模式;上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦经验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。因此，培养良好数学阅读能力顺应了课改的潮流。 培养学生数学的阅读能力也是世界各国数学课程改革的共同趋向。如英国数学课程的总目标是“培养阅读和理解数学文章的能力”，为了适应此目标，SMP教材力图改变数学书难读的状况，编写力求易于自学，使数学成为通俗的、为学生喜爱的学科;法国“初中教学大纲”，在教学方法的选择上就指出“教师应该关心学生对数学课文的阅读和理解”;美国“学校教学课程与评估标准”也特别鼓励学生阅读数学书。因此，教会学生阅读和理解课本是头等大事。在全面推进素质教育的今天，怎样提高学生的阅读量，给学生更多的阅读机会是时代发展的需要，也是数学课程改革的必然要求。 可以说，阅读是学生获取新知识的主要手段之一，阅读是发展学生智力、提高学生素质的重要途径。通过阅读，读者的知识经验扩充了，这是自我在量度上的增加;通过阅读，读者的观点改变了，这是自我在价值上的飞跃;通过阅读，读者的方法技术迁移了，这是自我在能力上的练达。但是，现在的实际情况是很多学生都是采用被动式的阅读方法，他们的数学阅读元认知能力并未得到提高。所以，想要提高学生的数学阅读能力达到以上的自我提高程度首要的就是要提高学生的数学阅读元认知能力。 二、课题研究的意义 第一，转变数学教师的教学观念。 使数学教师不再认为阅读是语文老师的事，阅读与数学关系不大，而应充分吃透新课标理念，充分挖掘教科书及课外的阅读资源，充分发挥教科书、课外数学书籍的教育功能。 第二，转变教师的教学方式。 传统的教学方式是教师多讲解，学生多做题，对于课本上难以理解的习题多半是教师边阅读边讲解，很少让学生反复阅读，自己感悟。而新课标倡导的是教 师让学生先阅读理解题意，不会的在教师的点拨下让学生带着问题继续阅读、思考、讨论，教师是学生阅读能力的培养者，是学生学会阅读的促进者。 第三，转变学生的学习方式。 过去的学生在做题时有看题不全、把题目误解、不理解题意等现象，是看到习题就动笔的解题机器，很少有把题目多读几遍充分理解后再作业的习惯。而新课程倡导的是学生在学习的各个过程中都应仔细阅读，培养学生独立学习的能力。 第四，转变对数学文化的学习态度 《小学数学课程标准》中明确指出:“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”在《高中数学课程标准》中进一步指出:“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的主要形式。”数学阅读是提高学生数学素养的一条有效途径，数学阅读能力的高低将直接关系到学生学习效果的好坏;关注学生数学阅读使学生的数学视野更加开阔，使我们的数学课堂教学充满激情，让我们的思维更加严谨，形成情趣与数学共融、挑战与数学同存、对话与数学共生。 三、研究设计 (一)概念界定 1. 数学阅读 数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，它包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时也是一个不断猜想、假设、验证、反驳、证明、推理、想象的积极能动的认知过程。 目前对数学阅读理论的研究还不够深入，对数学阅读的定义也不是很明确。根据对一般阅读内涵的理解，结合数学学科的特点，可尝试对数学阅读作如下界定:数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理活动过程，是包含感知、理解、记忆等一系列心理活动以及分析、综合、推理、判断、归纳、演绎等一系 列思维活动的总和。同时，数学阅读也是一种学习策略，包括建立目标、选择策略、监控过程等，即数学阅读也是一种元认知活动。 数学的符号化、逻辑性、严谨性、抽象性决定了数学阅读的方式不能等同于语文阅读，具有自己的特殊性。具体表现在以下几点: 1(要求“眼看、心思、手到”。由于学科特点，数学阅读离不开计算、画图、推证。教材上很多推理证明的过程非常简略，阅读时，从上一步到下一步，常常需要纸笔演算、推理来“架桥铺路”。而且在阅读的过程中，常需要归纳概括出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图等，或举一些反例、变式来加深理解，以便复习巩固。 2. 数学阅读材料中文字语言、图形语言、符号语言相互交融，阅读时语意转换频繁。而数学语言又具有无歧意、简洁的特点，这就要求对每个术语、句子、图表都要认真阅读、分析、领会其含义。 3. 数学材料主要是用归纳和演绎的方式呈现，结构严谨，比较抽象，阅读时要多分析、思考、体会。 4. 数学材料中蕴含着丰富的数学思想。数学阅读就是要领会其中的数学思想，形成自己的数学观念，掌握数学方法，提高自己在数学意识、数学思维、数学技能和问题解决、数学语言与信息交流等方面的数学素质。 2. 数学阅读能力 数学阅读能力就是指顺利完成数学阅读任务的复杂的心理特征的总和。包括: (1)对己学的数学概念、问题、符号、方法和证明在阅读的新情景中的重现; (2)对新情景中的数学语句进行分解和组合; (3)对新学的数学概念、问题、符号、方法和证明的理解和记忆; (4)用原有的知识结构对新学的知识加以组合。 具体表现为: (1)对图形、符号、字母的检索; (2)对数学问题的条件与结论，部分和整体的感知和意识; (3)对数学概念、图形、问题的表述; (4)对数学对象关系、运算的概括; (5)对数学材料的兴趣;; (6)数学阅读方法、策略的选用。 (二)研究目标和内容 1.研究目标: (1)通过调查了解小学生目前阅读现状。 (2)根据小学生目前阅读现状，在专家指导下，选取和设计适合小学生的阅读内容。 (3)通过行动研究提炼出小学生数学阅读的教学模式和评价模式。 (4)在通过指导学生进行数学阅读的过程中，总结出指导小学生进行数学阅读的策略。 2.研究内容: (1)小学生数学阅读现状的调查研究。 了解目前小学数学课堂上教师在阅读时机、阅读时间、阅读方法指导等方面的现状，学生在阅读兴趣、阅读习惯、阅读效果等方面的现状，收集第一手资料，有针对性地制定研究计划。 (2)小学生的数学阅读内容的选取与设计。 根据小学生的年龄特点、知识经验和阅读兴趣，针对现状，在专家指导下来选择适合他们的开放阅读材料，并加以设计。 (3)小学数学阅读的教学模式、评价模式研究。 在培养小学生阅读能力的教学实践过程中，有效的小学数学阅读教学模式是什么,用什么样的评价模式对小学生数学阅读能力进行更好的评价，使得评价发挥促使学生发展的功能, (4)小学数学阅读策略指导研究 让学生进行数学阅读，不是放手让学生自己随意读，教师要深刻钻研教材，要根据教材内容，确定哪些内容需要读，在什么时间读，读什么，怎样读才能使学生爱读、会读、读出效果，培养学生的数学语言，提高学生的解题能力。 (三)研究对象、方法 1. 研究对象 温州市实验小学学生 2. 研究方法 本研究主要以行动研究为主，并结合经验总结法、文献研究法以及案例研究法。行动研究是指在教育教学实践中通过行动与研究的结合，创造性地应用教育理论去研究与解决不断变化的教育实践中具体问题，从而提高教育教学质量以及提高自身专业化水平的一种研究活动。 本研究运用行动研究方法主要以一线教师为研究主体对数学阅读走进小学数学课堂这一课题进行研究，从而编写出数学阅读导读，提炼出数学阅读走进小学数学课堂的教学模式，小学生对不同类型数学阅读材料的阅读策略，以及评价策略。 (四)研究过程 关于行动研究的基本步骤或程序，凯米斯在勒温基本思想的基础上描述了行动研究过程的四个步骤，认为认为行动研究是一个螺旋式发展的过程，每一个螺旋发展圈都包括四个互相联系、互相依赖的环节:计划、行动、观察和反思。这被称之为凯米斯的四环节。 因此本研究根据凯米斯对行动研究四个步骤的描述，来实施研究，经过了以下几个研究循环: 第一个循环:(2007.9——2008.3) 计划 用一定的数学材料引发孩子阅读兴趣，经过教师讨论决定运用“方法 指导——自主阅读——小组交流”作为引导孩子数学阅读的初步模 式。 行动 把课外数学读物和课本内容作为主要的阅读载体，以每日经典阅读推 荐的方式出示给孩子，并运用讨论的模式指导孩子进行阅读。 观察 孩子有了数学阅读的兴趣和意识，能主动运用所课堂所教的方法进行 数学阅读，大部分孩子拥有数学阅读类书籍，并进行阅读。 反思 孩子虽然有了数学阅读的兴趣，但是阅读时候常常耗时低效，学生还 不能针对性进行数学阅读思考，阅读能力有待提高。 在第一个循环中，我们设想能激发孩子的阅读兴趣，形成阅读习惯;阅读例题时，会运用自学符号，思考解题时，能准确提炼有用信息，交流时语言表述清晰有条理，会运用数学语言——即拥有一定的数学阅读能力。 围绕着这两个设想，我们以课外数学读物和课本内容作为主要的阅读载体，把能引起孩子兴趣的数学阅读材料进行一一罗列，然后以每日经典阅读推荐的方式出示给孩子，让孩子整体划一的开始阅读。同时经过教师多次讨论，决定运用“方法指导——自主阅读——小组交流”的模式来指导孩子进行数学例题阅读。 在这一阶段，提高孩子的数学阅读能力主要从以下几个方面着手: 1.指导方法。在初始阶段，指导方法最重要，为了更好地归纳方法，让孩子有据可循，根据阅读的内容，我们在数学课中加强了自学(自主阅读数学课本某一章节)这一环节，插入方法指导把数学阅读课分主题来上如课外数学阅读材料的阅读和应用题的解读、概念的阅读、空间图形的阅读、主题图的阅读等等。根据数学阅读的形式又有独立阅读、小组阅读、集体阅读。有时是静静阅读，有时是议论声声，有时是老师慷慨激昂的方法指导。我们还根据阅读内容的的需要进行分类的数学阅读指导，等学生掌握了各中类型的阅读方法，再整合起来阅读。每一阶段的模式不是固定的，随着时间的变化而变化，随着内容的变化而调节。在数学阅读过程中，我们和学生一起归纳出数学阅读的基本方法，形成简洁易记的简短词组:“1、边读边思。2、边读边记。3、先问己后问人。”与此同时，我们根据平时的观察，又和学生一起总结出几点温馨提示:“1、带着问题阅读。2、读出问题来。3、轻声细语勿扰人。4、学会数学阅读益终生。”当孩子掌握一般的数学阅读方法后，我们将引导孩子找到自己适合的方法去阅读。 2.尊重差异。学生的个体是有差异的，如何在数学阅读的要求上也能尊重学生的个体差异呢,首先给不同层次的学生以不同的定位。也就是培养的目标不同。有的孩子有着很好的学习悟性，思维敏捷，有着很好的阅读习惯和阅读方法，那么，我们要求自己尽快地掌握初步的科学的阅读方法，给其他学生以表率，同时能帮助其他孩子进行数学阅读。那么对于习惯和能力相对弱的孩子呢，我们不求立竿见影，让他们在同学的帮助下，老师的引导下，慢慢地学会阅读。而对于中游的孩子，我们也关注到了，他们可以选择组内的伙伴进行平等沟通，他们也可以选择独自静静地阅读。其次对于不同层次的学生提不同的要求。为了检测学生的阅读效率和效果，有时我们会检查学生的阅读结果。在检查时，难易程度因人而异。当然，这只是初始阶段所采取的措施，学会游刃有余的阅读是一生追求的目标。在我们的实施过程中总会经历一个“有序——无序——有序”的阶段。而数学阅读的理想境界是能达到看似无序实则有序，每个孩子都能各取所需，各尽所能。 3.体现自主。我们的自主首先体现在自主选择数学阅读材料。例如数学课本单元知识、课本中数学小知识、数学名题、趣题、数学故事童话等等根据自己的需要选择数学阅读的内容。因为数学阅读的时间毕竟是有限的，对有的孩子而言，是不可能都能很好的数学阅读。那么我们请这部分孩子先选择自己最喜欢最感兴趣的数学材料进行阅读。其次自主选择数学阅读时间。可以利用午休，课余，双休日时间，学生可以根据自己的作息情况阅读10分钟、半小时，不拘泥于某一个时间段。最后自主选择数学阅读方法。 4.跟进评价。评价以推出先进，树立榜样为主。在数学课上表扬数学阅读量大，方法好的孩子，并请他们谈谈好的数学阅读方法。有时进行一些调查了解，孩子的阅读情况，去寻找他们数学阅读的痕迹。发现在小组阅读方法有创新的，请他们上台展示。 同时在虚拟班级和班级QQ群里开展了轰轰烈烈的数学阅读大讨论。如，最近都买了那些数学阅读材料，网上找到了那些好的数学阅读网站，读了哪些，有什么感想等等。几年来，群里出现了长达一万多字的有关数学阅读的大讨论。质疑――讨论――实践――反思――再质疑――再讨论，组里每一位老师、家长和学生都在思考，都在实践。 第二个循环:(2008.3—2009.2) 计划 在专家引领下，确定数学阅读目标定位，作用以及指导形式有了新的 认识。在新的认识指导下，了解小学生结题错误与数学阅读相关性， 采用相应策略提升小学生数学阅读的兴趣和能力。 行动 编写数学阅读导航，根据学生在数学阅读中遇到的难点进行相关指 导，同时根据不同类型的数学题目运用不同的阅读策略指导学生阅 读。 观察 数学阅读导航的编写，使教师更明确了数学阅读的内容和活动目标。 运用阶段性教学模式逐步提升了学生数学阅读的能力，同时又逐步形 成了数学阅读综合性教学模式。针对不同的数学内容形成了不同的数 学阅读策略。 反思 数学教学模式的形成以及小学生针对不同的内容形成不同的阅读策 略有利于提高小学生的数学阅读能力，但是又如何评价小学生数学阅 读现状，如何给学生以反馈，从而激励学生的阅读行为需要进一步思 考。 在第二个循环中，我们教师在专家的引领下，对数学阅读进行了深入思考，进一步明确数学阅读的目标和作用，对数学阅读形式有了新的认识。在此前提下，我们思考阅读哪些内容内容、采用哪些方法、采取哪些形式、组织哪些活动来培养小学生阅读兴趣，提高小学生的阅读能力。 我们根据每个阶段根据班级孩子的情况有重点的进行数学阅读能力训练和阅读策略的专项训练。每一阶段、每一类型的阅读模式不是固定的，随着内容的变化学生能力的发展而调整。其二、综合模式，随着阶段性的提升，我们形成了综合模式，也就是大家认可的基本阅读模式。(具体见后面的成效分析)在数学阅读中，“差异”、“自我”“近距离的教学”是可以得到充分体现。 同时根据不同类型的数学内容，进行学生数学阅读策略的研究，主要进行了以下几个方面的研究: (1)对教材中概念、定理、性质、公式阅读方法指导的策略研究。 教材中的概念、定理、性质、公式一直是课堂教学的重点及难点，这些内容语言精炼、准确、抽象，学生很难理解，教学中通过哪些策略让学生能深入理解内容。 (2)对计算题阅读方法指导的策略研究。 计算题教学不仅仅是纯计算，有的学生答案做对了但题目却读错了，有的学生没有理解四则运算的含义导致算错。主要是平时很少读题，加强计算题阅读指导，对正确理解文字题、应用题有一定的促进作用。 (3)对图形题阅读方法指导的策略研究。 看图题在小学各册教材中占有不小的比重，对于课本上的图片、线段图、几何图、统计图等，有一部分学生看不懂图或说不清图意。这部分内容教师如何组织学生看图，如何理解图中一些关系，如何让学生用数学语言完整的进行表述，才能让学生掌握看图的方法，并学会从多角度、用不同的叙述表达图意。 (4)对应用题阅读方法指导的策略研究。 应用题教学一直是小学数学教学的重点，也是难点，学生最头疼的是做应用题，考试时不少学生应用题失分最多，许多学生不会读题，看不懂题，理不清题中的数量关系，因此，应重视应用题阅读方法指导，使学生掌握阅读应用题的技巧，培养学生严密、有序的思维，养成良好的阅读习惯。 5.对课外数学材料阅读的策略研究 数学史、数学故事、数学名题，都是滋养学生数学学科涵养的丰富素材，无比丰富的数学课外阅读在培养学生阅读兴趣的同时使学生感受到数学发展和人类文明的价值，激起体验数学魅力的热情，增强学习数学的持久动力。使学生能根据自己的需要和知识结构水平来选择相应课外读物及阅读方法。 第三个循环:(2009.2—2009.7) 计划 指导学生反思自己的阅读现状，想办法了解学生数学阅读能力现状， 使能针对现状进行教学相关教学并激励孩子。 行动 运用不同的评价方法例如反思性评价，过程性评价，终结性评价等对 学生的数学阅读进行评价。 观察 运用不同的评价方式评价学生的数学阅读能力，给学生以反馈，有利 于激励学生进行数学阅读，有助于提高学生数学阅读能力。 反思 在这个过程中学生的数学阅读能力有了提高，以上的研究只是阶段性 成果，一些相关问题仍需深入研究。 虽然在前两个循环中也都注意到评价学生阅读能力的问题，但是没有形成系统的评价模式。在这个循环中就如何评价学生数学阅读现状进行了系统研究，形成了反思性评价，过程性评价以及终结性评价模式，有利于在实践中了解学生数学阅读能力现状，同时给学生以反馈，让学生进行调节，激励学生的数学阅读行为。 第二部分 研究成果 本研究历经两年，取得了预期的成果:明确了数学阅读进入小学数学课堂教学的理论基础;通过编写数学阅读导航，明确了“数学阅读”目标、原则;形成了数学阅读的教学模式;针对不同的数学内容形成不同的阅读策略;形成了小学 数学阅读教学评价方式，并开发了极其丰富且具有推广价值的典型案例。 一(对数学阅读之理论基础的认识 数学阅读的理论基础多是借鉴心理学上的阅读理论。基于数学学科的特点，特别是数学语言特点和思维特点，数学阅读存在很强的特殊性。笔者认为数学阅读不但是学生对所学材料的识别、加工和理解的过程，而且还是一个自我对该过程进行积极监控、调节的元认知过程。所以要提高学生的阅读能力，很有必要加强对数学阅读过程中相关元认知理论的研究。 数学阅读是一种策略包括建立目标、选择策略、监控过程，即数学阅读是一种元认知活动。以往的研究表明，很多学生不善于理解数学文本，也可能是因为元认知能力的缺乏造成的。阅读相关的元认知理论一直都是针对语文阅读理解所做的研究，所以不能完全套用在数学阅读的研究中。笔者认为，对于数学阅读的元认知能力主要体现在以下几个方面: (1)调节数学阅读时的心态 元认知体验一般发生在能够激发高度自觉思维的工作或学习中，在进行数学阅读的过程中，有计划评价和策略的选择，整个过程都伴随着情感体验。这些体验能在阅读过程中调控阅读心态，促使读者始终保持对阅读任务的积极态度，同时能够自我创设适合阅读客体的情景。使阅读活动能在一种积极愉悦的阅读氛围中展开。 (2)认识自己的阅读特征 这些涉及学生对于自己在阅读时背景知识、动机水平、认知容量限制等方面特征的了解。例如，熟练阅读的学生更能意识到自己在记忆复杂公式定理时记忆容量的限制，因此会自觉地采用诸如口诀或推理之类的方法来促进理解。善于理解阅读材料的学生，会努力把阅读的内容“个人化”，使其成为自己个人经验的一部分。 (3)建立数学阅读的目标和计划 阅读时，学生必须明确阅读的目的和任务，即了解隐含或明显的阅读任务和要求。阅读熟练的学生能根据不同的阅读目的来调节自己的阅读行为，这样还能促使学生在阅读时有意识的树立好阅读的目标和任务，作好周密的计划和充分的准备再展开阅读。 (4)选择合适的数学阅读方法策略 元认知能力能促使学生根据信息做出准确的知觉和分类，调动头脑中已有的相关知识，对有效信息做出迅速选择，以恰当的方式组织信息，选择解决问题的策略，安排学习步骤，控制自己的思维方向。关注解题的过程性和层次性，有意识地控制自己的解题节奏，对整个解题过程做到“心中有数”，明确地意识到自己所采取的每一个解题步骤的意图。如计算、归纳、猜想、证明等。并在阅读过程中随着阅读进程的深入进行适当的调整。 (5)监控数学阅读过程 在阅读过程中，能随时清醒的意识到阅读的对象目标，能识别出阅读材料中的重要信息，集中注意于材料中的主要内容，准确判断阅读的困难程度和达到目标的程度。根据具体情况采取适当的阅读策略，密切关注阅读的进程，保持良好的批判性，以高度警觉审视阅读每一历程问题的认识、策略的选取、前景的设想、 概念的理解、定理的运用、形式的掌握，应能合理地分配时间和注意力用恰当的方式方法检查自己的猜想、推理、运算和结论。 (6)评价数学阅读的情况 对阅读的情况及效果进行检查反馈，敏锐地意识自己的阅读进程或理解上的障碍或问题，有针对性地采用各种方法来加以解决，采取补救措施，总结经验教训。如哪些环节和策略起了作用，哪些没有起作用，下次该采取什么措施等等。 二(适合小学生的数学阅读内容的选取与设计 (一)开发数学阅读内容的基本理念 1(注重培育学生强烈的学习动机和浓厚的学习兴趣，为学生的个性发展创造空间 2(欣赏数学之美，认识数学的表达形式，提高学生数学的构造与解决问题的能力 3(面向学生的终身发展与高层次思维能力培养，帮助学生学会学习并学以致用 (二)数学阅读内容选取的基本原则 1.基础性原则 基础性是由小学教育是基础教育这一根本性质决定的。阅读材料应该满足不同学生的阅读水平，同时也要包括学生阅读能力发展所必需的技能和能力。从认知水平来说多以了解、常识性的介绍层次为主，辅以概念的介绍和简单应用，同时应该与数学教材内容联系紧密且相适应。 2.发展性原则 数学阅读专题以学生的发展为本，注重学生阅读能力和学习能力的发展，同时为学生多方面潜能的发展创设良好的环境和条件。从这一层面上来说，阅读内容的选取要体现较强的针对性和发展性。数学阅读内容要求把数学自身发展过程中产生的许多新的概念、方法及其应用经过教育学的加工融入学科课程体系当中，并随着数学的发展、数学应用领域的拓展和学生阅读能力的提高适时地做出相应的调整。较封闭和僵化的数学教材，阅读专题内容的选取更富弹性和生成性。 3.启发性原则 学生在阅读活动中要求对所呈现的材料有足够的理解，并有足够的信心解决、解释、分析和表达所呈现的材料，又能以富有想象力的和灵感实现的方式与材料实现交互作用。这要求阅读内容应该具有丰富的多样性、疑问性和启发性，并且需要营造一种促进学生积极探究文本的交互气氛—这本身是学生内化阅读材料的关键一步。因此，阅读内容的选取应尽可能地靠近学生的“最近发展区”，具有足够的丰富性，以便促成它所蕴含知识、方法的多重用途，多种解释和观点。使不同层次的阅读者都有一种突然的而且是自发的“啊哈”或“茅塞顿开”的体验。 4.整体性原则 整体性原则包含两层涵义。一是指阅读内容与高中数学课程是一个整体，应作到有机结合、相互促进;二是指阅读内容应以促进学生在知识和技能、过程和方法、情感态度价值观方面的全面发展为宗旨，要有利于培养学生丰富的人性和社会性，即能够以社会、政治、宗教、文化和经济的角度批评性、建设性地从事活动;要善于运用典范和营造文化氛围来对学生进行熏陶;要善于利用数学阅读中的问题解决过程来渗透认真、负责、毅力等个性品质。 5.层次性原则 要使阅读者主动积极地对待阅读材料，有目的、有意识、创造性地展开活动，阅读材料必须面对每一个差异的个体，学生的发展状态和心理特征、倾向、潜在力都必须加以充分考虑，要尽量选择与这些人心理特征相适应的阅读内容，适应每一个学生不同的发展需要。因此数学阅读内容涉及的领域应该是广泛的，这些领域里既隐含着现代数学的原始起点，让每一个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的发展需要，同时所选择的内容要具备内容新颖、信息量大等特点。 6.问题性原则 阅读的内容必须对学生来说能构成问题，即能够让学生产生疑问，引发学生思考。对于学生构不成问题的内容，不可能激发起学生的阅读动机。因此，问题存在于阅读过程中并伴随阅读过程的始终。问题解决的程度、阅读目标的达成度都要通过问题的解决而实现，在阅读过程中，问题起着导向作用，促使阅读者的注意指向与问题有关的内容，使阅读者的思维集中于解决问题的过程。 (三)数学阅读内容选取的几点建议 1.关注学生的学习经验，突出材料的“价值性”。 2.关注学生的需要，突出材料的“丰富性”。 3.关注学生的体验，突出材料的“真实性”。 (四)数学阅读的具体内容 “数学阅读”的目标是学生学会数学阅读的能力和良好的阅读习惯的培养。目标的培养要有一个载体，数学课本和课外数学材料是数学阅读的载体。因此数学阅读的具体内容是: 教材中概念、定理、性质、公式阅读 1. 教材中的概念、定理、性质、公式一直是课堂教学的重点及难点，这些内容语言精炼、准确、抽象，学生很难理解，加强阅读策略指导，对学生能深入理解内容有重要作用。 2.计算题阅读 计算题教学不仅仅是纯计算，有的学生答案做对了但题目却读错了，有的学生没有理解四则运算的含义导致算错。主要是平时很少读题，加强计算题阅读指导，对正确理解文字题、应用题有一定的促进作用。 3.图形题阅读 看图题在小学各册教材中占有不小的比重，对于课本上的图片、线段图、几何图、统计图等，有一部分学生看不懂图或说不清图意。这部分内容教师如何组织学生看图，如何理解图中一些关系，如何让学生用数学语言完整的进行表述，才能让学生掌握看图的方法，并学会从多角度、用不同的叙述表达图意。 4.应用题阅读。 应用题教学一直是小学数学教学的重点，也是难点，学生最头疼的是做应用题，考试时不少学生应用题失分最多，许多学生不会读题，看不懂题，理不清题中的数量关系，因此，应重视应用题阅读方法指导，使学生掌握阅读应用题的技巧，培养学生严密、有序的思维，养成良好的阅读习惯。 5.课外数学阅读 数学史、数学故事、数学名题，都是滋养学生数学学科涵养的丰富素材，无比丰富的数学课外阅读在培养学生阅读兴趣的同时使学生感受到数学发展和人类文明的价值，激起体验数学魅力的热情，增强学习数学的持久动力。 三(探索了“数学阅读”的教学目标 我们根据学生的年龄特点，规划了每个年级数学阅读的目标体系。这个体系就以导航的形式体现在《温州市实验小学数学阅读导航》之中，简要撷取如下: 温州市实验小学数学组1--6年级数学阅读导航 ——旨在良好数学阅读习惯的养成 具体要求: 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 : 以“帮扶入手，指导起步”为总体要求 1.能做到每日一复。具体表现为:在教师的指导下,能翻阅学数学课本以及课堂作业本，知道今日课堂学习的内容。 2.初步了解数的起源。 3.有能力的学生可以接触数学名题，认识三个数学家名字及简单故事。 二年级: 以“以扶为主，适度试放”为总体要求 1.会复习今日课堂内容。具体表现为能用不同的符号标注重点、难点、关键等，通过回忆、查阅课本等方法，能简单概括今天学习的主要内容。 2.知道“+、-运算符号的来源，读两本数学课外读物，订一份《小学生数学报》或《数学小灵通》。 三年级: 以“扶中有放，以扶带放”为总体要求 1.主动复习今日学习内容。具体表现为:能说出今天学习的主要内容是什么，能用不同的符号标注重点、难点、关键，能进行适当补白，摘录重难点等。 2.能根据老师推荐或同学介绍的书籍中选读四本课外读物，认识5位古今中外数学家，并能简单了解他们主要的成就。) 四年级: 以“扶放结合，半放半扶”为总体要求 1.培养预习习惯。具体表现为:在老师的指导下能用“点划”式进行预习，点击关键词句，做到带着问题听课。 2.能自觉调数学整阅读方法。具体表现为:能做到有意识的针对课型的不同，调整自己阅读的方法。能做简单的阅读笔记，即用不同的符号标注重点、难点、关键，记录注意点等。尝试用“知识树”列表或网络图等形式对知识进行系统整理。 3.能收集并推荐名题和经典阅读文章或读物。 4.写书数学小文章，数学日记、童话等等，争取在校刊或更高一级刊物发表。 五年级: 以“以放为主，放中有扶”为总体要求 1.主动预习、复习课堂内容，掌握阅读数学文本的方法。具体表现为:能根据不同课型，调整预习、复习的方法，能带着问题阅读，读出问题来，对知识进行比较系统的整理和复习。 2.对图形题、文字题等能进行不同的解读。 3.养成质疑的习惯。面对阅读文本时有疑问的地方敢于提出自己不同的看法，大胆质疑。 4.大量阅读经典数学读物，有订阅报刊杂志的习惯。 5.尝试写数学小论文。 六年级: 以“大胆放手，引领自主”为总体要求 1.熟练掌握不同内容形式的数学阅读材料的阅读方法，逐步学会根据自己具体情况，调整解读文本的方法和策略，不拘泥于既定形式。 2.积极寻找适合自己的数学阅读方法，并不断反思、调整，进行合理的自我评价。 3.阅读经典，能了解前沿的数学发展状况;尝试做数学小课题，撰写结题报告或论文。 四.构建了数学阅读的教学模式 一种教学理论只有建构起与之相适应的教学模式，才能转化为有效的教学实践。[1]本研究以元认知理论为指导，在行动研究的基础上，构建了“引导创设问题情境—学生阅读教材—学生自主解决—师生讨论评价”为基本程序数学阅读的教学模式，具体流程如下: 1.设疑激趣，引发思维 认知心理学的有意义学习理论，进行有意义学习的条件之一就是学习者必须具有有意义学习的心向。即学习者积极主动地把符号所代表的新知识与他认知结构中原有的适当观念联系起来。因此，在阅读伊始，首先要激发学生的阅读兴趣，复习与问题有关的知识，创设最佳情境，形成阅读预期。问题情境对于学生来说，是引发认知冲突的条件，对于教师来说，是引发学生认知冲突的手段。教师可以利用各种各样的问题情境如意外的情境，不对应情境，选择的情境，冲突的情境，反驳的情境等，激发学生的兴趣和求知欲，使学生的理智和情绪处于启动状态，形成阅读预期。 因此在每一节中，都可以根据教材内容设置问题或构建问题情景，通常可以采用以下方式:(1)引发式—结合上节课内容，作出进一步延伸引入问题;或由旧知识的探索、发现、拓展引出新问题;或由有趣故事展开。(2)矛盾揭示式—让学生通过阅读教材发现提出问题;根据作业或练习中的错误引出问题。(3) 出其不意式—创设一些学生的认知结构不和谐或将学生认知结构运用于陌生情境中的问题，使学生在惊奇中迫切进入积极思维状态。(4)似是而非式—提出一些似是而非、模棱两可的问题，让学生在捉摸不透、无所适从中进入积极思维状态。(5)猜想证明式—牛顿说:“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”事实上，数学及其他科学的发展的渊源之一就是猜想的假说。 学生根据教师创设的问题情境，在教师的指导下，阅读课文的训练重点、预习提示和课后练习，明确本节课的目标。这一阶段的时间应尽量缩短，而且要有一定的效率。 2.按纲阅读，灵活转换 教师可以根据设置的问题或教材内容，列出阅读提纲，让学生按纲阅读，使学生在阅读时目的性更强。在学生的阅读过程中，指导学生适当运用表层加工策略，在阅读材料旁勾划、摘要，并要求学生尝试用语言叙述数学问题及解题过程，重点训练学生的语言理解能力和语言转换能力，教学中发现不少学生不善于进行语义转换，尤其对符号语言有意回避，造成表达呆板、思维僵化的恶果。[2]因此，重视语言转换能力，使不同领域的知识融会贯通，有利于激活学生的思维，具体作法如下: a.符号语言图象化，即数形结合，常会使问题迎刃而解;b.命题语言具体化，将抽象的数学问题具体化，常会使问题变得比较简单;c.文字语言符号化，会使问题明朗化;d.数学语言多维化。 e.普通语言数学化。近年一些试题中出现了用普通语言表述的实际问题和开放型应用题，由于缺乏将实际问题抽象为数学问题的能力，学生普遍感到困难。因此，指导学生分析产生问题的背景材料，从中提取有效信息，转化为数学语言，建立数学模型成为解决问题的关健. 3.自主尝试，探索求解 阅读完教材后，教师应激励学生敢于提出问题，适当采用问题导向策略，根据阅读中反馈的信息，可面向全体学生询问，也可让个别学生提出问题，还可以给学生提示什么地方比较难，激起学生的疑问。问题汇总后，引导学生用学过的知识自己解决问题，自我数学阅读阅读要点、难点、重点，特别是鼓励学生的独创性，这时可采用深层加工策略，鼓励学生尝试用主动式阅读法阅读课文及例题。教师的态度一定要和蔼，多鼓励，解决问题的方式，可以是“各自为战”，“分 组分群”，也可以是“你一言，我一语”，争取给学生更多的机会，使他们能熟练地用数学语言描述问题及解决问题，建构好自我优化阅读策略。同时，在阅读过程中还要通过教学生用自我提问的策略来提高他们的阅读监控能力，可结合“阅读训练流程图”指导学生结合具体教学内容进行自我提问。 4.引导评价，及时总结 根据元认知理论的深层加工策略，在学生自主阅读的基础上，通过提要、比较、评价等手段，让其对所学内容进行剖析、总结、交流是阅读中必不可少的一个步骤。数学阅读的任务不单是让学生去念书，弄懂概念，会做数学题，更重要的是发展其数学认知结构。每学完一部分知识，首先要熟练地用数学语言描述所学内容，准确地用数学语言表述解题过程，然后教师要参与交流活动，并及时对交流做出评价，还要引导把所学内容通过列表、图示、列提纲等方法归纳总结，把所学知识串成线、联成片，形成知识网络，从而将新学知识纳入原有知识结构中去，使其对新旧知识的联系与区别有更深刻的理解。并对前面解决问题的方法进行自我评价，自我总结。每位学生每天记载自己阅读情况，并按1——5分等级打分，每周检查，每月班交流一次。由此来训练学生的阅读习惯和自我调控能力，不断优化学生的阅读策略。这样一方面发现学生认知中的不足，另一方面又及时巩固了学习成果。 5.求异创新，适当拓展 这要求教师进一步发掘教材，联系实际提供一些学生感到较陌生的数学材料，给学生认识的深度作进一步的引导。重点训练学生的语言联想能力与有效猜测能力。具体训练如下: (1)提供一些条件不足或有余的开放性材料，让学生补出或删除。 (2)提供一些学生没有接触过的材料，让学生通过阅读分析进而弄清知识脉络，猜测作者意图，抽象概括出思路，并在此基础上提出新见解、新构想。 (3)利用活动时间，指导学生上网或上图书馆查阅资料，并进行阅读分析，写出简单的阅读心得。 (4)让学生走向社会，从实际生活中寻找数学问题，并对其进行数学化。(如对思维拓展中利息、股票、最优化等) (5)教师及时对学生阅读及阅读策略作出评价，并引导学生在优化阅读策略的前提下作出自我评价，从而共同探索新思路、新方法。 6.指导学生数学阅读应注意的几个问题 (1)根据教材内容的不同，选择不同的阅读指导策略;教学中不能套用一个固定模式，应按具体内容，对各个步骤进行灵活的变换和组合。 (2)合理安排阅读时间。若时间太长，影响教学进度，但时间太短，大多数学生匆匆看完书来不及想问题，阅读就会流于形式。 (3)及时反馈阅读信息。课堂阅读实际上是一个交流信息、检测阅读质量的过程，教师可以采取提问、作题、互相讨论等方式来及时检查阅读效果，随时发现问题，这样指导阅读更具针对性。 (4)注意根据学生的知识水平安排阅读。并避免阅读中的“越俎代庖”。刚开始，教师指导阅读时，可采用先引读、学生仿读、教师讲读的方式，并设置较为明细的阅读提纲;待逐步熟练后，可适当精减阅读提纲，减少讲读。 (5)要注意学生非智力因素的培养。阅读活动是一项复杂的脑力活动，面对一个问题从最初的困惑到最后解决，需要漫长而曲折的过程，需要付出艰辛的劳动。 课例: 第七册第64页《乘法的一些简便算法》片段: 1、创设阅读情境，激发学生“想读” 利用生活中的资源，激起学生的阅读需求，活跃课堂气氛，调动起积极的情绪。从而激发学生阅读兴趣，创生出有利于学生主动阅读的数学课堂。 出示几道能够简便计算的算式， 师:你能很快地报出得数吗, 学生迟疑 师:老师只要看一眼题目，就能够报出得数。 教师果真示范了几道题，学生惊叹声不断。 师:你想知道其中的秘诀吗,请看课本第64-65页的内容，你也能知道。 学生都有读书的欲望，找到秘诀。 2、精选阅读问题，引导学生“研读” 数学阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与。教师的职责就是营造一个有利于学生直接面对文本，主动地去读，专注地读，兴致勃勃地去读的“研读”氛围。向学生提出具有挑战性的阅读要求，提供阅读提纲，让学生带着问题先独立思考，再小小组合作，会使阅读更有成效。在围绕课题自行质疑设问，学生自行释疑解难环节，当学生提出的问题解答起来有困难时，又是本节课需要解决的问题或本节课关键性问题，教师适时调控不用急着给学生答案，另外连同学生没能提出来的重点问题、例题隐含的注意事项，教师要精心筛选，以阅读提纲的形式出示。这里筛选出示的问题必须是重点内容问题，叙述尽量简洁，学生明白易记。 师生讨论的问题最后设计为: (1)6×12×5= 6×(12×5)哪个算式简便,简便在哪,你发现了什么规律, (2)例1 35×5×2和例2 25×16有什么不同,分别怎样简便计算,为什么, 在这个过程中，让学生再次阅读教材，就是学生独自在“研读”教材，课堂会特别安静，这样学生对问题的思考尤其深刻。教师将教材中注意事项以问题形式出现，在大家争辩讨论中，促使学生“研读”教材。 《乘法的一些简便算法》学生研究完成例题后，设计问题: (3)25×4×7怎样计算简便, 请你归纳一下乘法有哪些简便算法, 指名两位学生到黑板上演板，学生很快发现按运算顺序做简便。 教师再次让学生阅读教科书，比一比谁能以最快速度在书上找到根据，学生在书上找到句子中“有时”这个词，后面的问题“归纳乘法有哪些简便算法,”没费周折，学生很快就完整地归纳出来了。 3、巧设阅读作业，促使学生“会读” 教师要引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等交流的同时，给以学生恰到好处的点拨。内容多元、形式多样、角度多变的作业巧设，贯穿数学阅读课堂的全过程，能够给学生以最多的思考、动手和交流的机会，这样的作业是学生学会数学阅读的最有效方式之一。 这节课课尾，我设计了一道阅读理解题: 计算25×4?25×4=100?100=1 (1)上述解题，错在哪一步,请用波浪线划出来。 (2)错误的原因为, 。 (3)本题正确的结论是, 。这道题选取学生作业中常犯的例子，具有很强的针对性和检测功能。为了促使学生学会平时仔细地阅读老师批改后的作业，课后我设计一项阅读环节——看作业，要求把订正后的作业给同桌检查。教学中经常设计一些学生容易出错的作业练习，或督促学生养成及时订正的好习惯，有助于学生走出误区。 五.形成了数学阅读类型的多种阅读策略 通过研究，我们清晰了数学阅读的定位:数学阅读是教会学生喜读、会读、能读，如果把数学阅读方法比做一个流水线，那么每一类型都要做到让每一位孩子清清楚楚。只有这样孩子才可以有章可循，达到有效的阅读。因此，我们梳理了教科书的阅读方法和文字题的解读方法，孩子可以先模仿着解读，再选择适合自己的阅读方法。 (一)多种策略，提高学生解读教材能力 数学教科书是数学学习的载体与最主要依据，其语言简洁、抽象，思维严谨，内涵丰富，需要学生通过有效的阅读去领会其中的数学思想方法，提高思维能力。 1.以纲导读 有价值的、简约的导读提纲，是课堂“数学阅读”的前提，它可以使学生在数学阅读前了解读什么，怎么去读,即对阅读的内容、目的、方法有一种基本的了解、尝试和期待。 [案例一]如在引导学生解读“商不变性质”时，给学生提供了以下的导读提纲: Ø 找:概念的关键词语是哪几个, Ø 比:能去掉或换成别的词语吗, Ø 举:能举大量的正反例子吗, Ø 想:怎样用自己的语言来叙述呢, 通过构建导读提纲，引导学生在阅读时“点击”重点字、词(如同时、相同的倍数)，展开分析、研究，引领学生与有关概念对话，获得对文本的深层次感悟。 在学生数学阅读能力还没有完成形成的初级阶段，可以以教师为主提供构建导读提纲。当学生具备了一定的阅读经验和能力时，可以逐步放手，引导学生根据阅读需要自拟导读提纲，让学生从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，从而真正提高阅读能力。 2.以议促读 通过读读议议，对知识的内容、形式和形成过程，从多个不同的侧面，用不同的角度展开思考、讨论，以达到内化、深化知识，从而培养学生思维的深刻性、多样性和创造性。 [案例二]“乘法分配律”的教学。 (教学时学生通过操作、研究，初步得出规律后。) 师:同学们对于“乘法分配律”都有了自己的理解。如何把我们的数学理解更全面、清晰地表达出来呢,让我们一起来阅读书本，看看课本对于“乘法分配律”是如何定义的。 (学生们迫不及待地打开了数学课本) 师:读了之后你有什么新的认识和看法吗, „„ 生:“乘法分配律”一定要是“两个数的和同一个数相乘”吗? 师:对啊。这是值得探讨的问题，请同学们就这位同学提出的问题再讨论一下。 抓住这个思维灵感的闪现，通过再次讨论研究，结果大家发现: 生1:我发现不一定，三个、四个数的和同一个数相乘也能适合“乘法分配律”。 生2:我发现随便几个数的和都可以。 生3:老师，我发现几个数的差同一个数相乘也适合。 生4:那是不是也可以发明一个“除法分配律”。 学生在阅读、交流、反思中，结合自己对于阅读材料的个性化理解，对于定律进行了由表及里地讨论，不断丰富着阅读材料的内涵，碰撞出更绚丽的智慧火花。 3.以动带读 古人言“不动笔墨，不读书”，数学阅读更是如此。因此，还可以让学生凭借自己已有的生活阅历和知识经验多次阅读数学文本，并借助算一算、摆一摆、折一折、填一填、画一画等实践活动，去发现、探索、感受、体验文本的意蕴，从而实现与文本的有效对话。 (二)掌握方法，提高学生审题能力 在数学学习过程中，审题是解题的基础和先导，是一个非常重要、贯穿于整个学习过程的环节。小学数学涉及的应用问题、图表等，都是由数字、抽象符号以及语言 词汇 英语3500词汇语境记忆pets3考试词汇二年级反义词和近义词初中词汇词汇大全考研英语二高频词汇表 等构成。因此，需要指导学生掌握解读数学文本的方法，提高审题能力，从而形成良好的数学阅读习惯。 1.自读自问——追索条件 根据应用问题中问题的需要，阅读追索条件。 “一个机械化养鸡场一月份运出的鸡是13600 只，二月份运出的鸡的只数是一月份的两倍，三月份运出的比前两个月的总数少80 只。三月份运出多少只,” 笔者采用了“自读自问”式的审题方法指导: 自问“求什么,” 自读“三月份运出多少只,” 自问“三月份运的鸡数与那几个月有关呢,” 自读“比前两个月的总数少80 只。” 自问“前两个月运出的总数是多少只,” 自读“一月份运出13600 只，二月份运出的只数是一月份的2 倍。” 阅读不能脱离思考，如果说思维是阅读能力的中心，那么疑问则是思维的火花。有疑问才能促进求知，促进思维，才能提高数学学习的效率。 2.重音多读——锁定关键 在审题的过程中，抓住应用问题中的关键词句，边读边找条件，提问题，弄清题目的结构。 例如:一块花布长50分米，做一条裙子用8分米，最多可以做几条裙子, 对这类题目，学生往往有个习惯思维是认为求“几条”才是要求。这时老师就组织学生通过自由读，指名读，重音读“最多”，让学生认识到“最多”是一个关键词。指导多读，重点读“问题关键词”，直到学生体会其含义为止，才组织解题指导。这样抓住数学问题的根本和难点来读，通过多读来理解题目，能够收到良好的效果。 3.准确“互译”——玩转“字符” 数学语言是文字语言、符号语言和图形语言的融合。数学阅读重在理解这三种不同语言的关联，实现其与“内部语言”的转化。应用问题教学中，语义转换对提高学生的解题能力和培养学生抽象思维能力有着重要的作用。 如较复杂的分数应用题“某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人,女生有多少人,”。 让学生摘录条件或画线段图。低年级可以把题目转化成简单的图形或数字;在中高年级让学生学会边看题边画线段图、几何图或摘录以帮助解题，鼓励孩子通过自己的理解和想象把抽象的问题形象化。这种动手的过程其实是一种外显的语义转换，即“用自己的语言来阐述问题”。数学阅读正是要求学生能在大脑中建立起灵活的语言转化机制。 六.形成了数学阅读活动评价模式 (一)反思型评价 是指导学生反思自己的数学阅读表现。教师可以设计 “阅读行为的自我评价与反思”表，引导学生从课前(认识、时间安排)、课堂(参与程度、任务完成情况)、课日整理(是否积极、表达是否清楚)三方面进行评价;设计“作业评价和反思”的表格，引导学生从作业的整洁、正确率、创新解法、改错等方面作多元的反思，促使学生自我评价和反思能力的提高。每天做到了哪一项就画笑脸，每个星期进行一次总结。(见下表) 学生阅读行为评价表 周次星期 项目 自 评 一 二 三 四 五 六 日 1、认识到阅读是培养自 学能力，掌握学习主动权， 学好每门功课的妙计 2、养成阅读好习惯，养一 成独立思考的好习惯。 课 前 3、科学安排阅读时间。 4、通过练习，自查阅读 效果，发现问题。 1、以轻松欢快的心情集 中注意力边阅读边思考。 二 课 2、仔细思考自己阅读与 堂 老师讲解的矛盾点，跟综 老师讲解思路。 3、把不懂的问题记下， 或在书上打上问号，在教 师帮助下深入阅读。 4、把所学知识系统化， 纳入长时记忆。 1、自查每堂课的目标， 并进行补救。 三 2、遇到问题不轻易问别课 人必须先自己思考查阅。 日 3、寻求一题多解和最佳整 解题方法，归类总结。 理 4、讲究阅读效率提高解 题速度。 1、坚持每天检查阅读实 际情况。 四 自 2、及时总结分析，每天 我 阅读的成功经验和失败教 完 训。 善 3、不断提高阅读效率。 本 月小 结 (二)过程性评价 老师在课堂上不断观察学生，并及时给予评价，并对学生的数学阅读书籍拥有量、阅读时间等进行检查，对数学阅读能力较强自觉性较高的孩子实行“免检制”。也让同伴互相进行评价。 (三)终结性评价 期末对学生的数学阅读能力进行评价。 七.形成数学阅读的课例和案例论文 笔者的凸显数学阅读方法指导课课例经过多次研讨，并在市校一级开过公开课，得到了听课老师的好评，专家的肯定。在这几年中也积极撰写文章，频频校级和市级获奖，笔者并因数学阅读为特色获得“特色教师”“特色课堂”的荣誉称号，以下获奖证书均可见附件三。 类型 题目 获奖情况 时间 作者 论文 《数学阅读:问题、实践与反思》 温州市一等奖 2008.6 李丽生 国家级核心期刊 2008.12 案例 《“鸡兔同笼”的价值追寻》 温州市二等奖 2008.7 李丽生 ——数学阅读之名题欣赏 案例 有趣的数学“知识树” 温州市实验小学2008.1 李丽生 ——阅读方法指导(一) 一等奖 案例 建立错题集，学习好方法 温州市实验小学2008.1 李丽生 ——阅读指导方法(二) 一等奖 论文 数学阅读方法与策略 温州市实验小学2008.7 李丽生 一等奖 论文 三种文体评比 温实小学一等奖 2009.1 李丽生 论文 三种文体评比 温州市实验小学2009.7 李丽生 一等奖 评优 特色教师:做成一件事(让数学被评为温州市实2008.6 李丽生 阅读成为是小孩子的习惯) 验小学特色教师 评优 特色课(重视数学阅读指导) 被评为温州市实2008.4 李丽生 验首届特色课堂 讲座 《数学的童年——数学阅读欣三校区共讲座102008.3 李丽生 赏》 场 2009.3 主题发言 《分层作业、差异评价的有效探分层作业交流 2009.6 李丽生 索》 第三部分 基本经验和成效分析 一(基本经验 研究时间虽然短暂，但也给了我们很多启示: 1. 循序渐进，重视阅读能力培养 学生的数学阅读能力的培养不是一朝一夕的事一般可以首先由按纲阅读开始，进而进行半独立阅读，即通过教师精心带读示范，剖析概念的内涵与外延，及例题求解过程中的阅读策略，然后让学生带看问题悬念去阅读课本，并要求学生在阅读时做记号、画重点、提问题写眉批旁批、尾批，养成读书时动手、动脑、动口的习惯，并要求学生尝试用语言叙述数学问题及解题过程. 2. 将课内阅读和课外阅读相结合 数学阅读能力的培养应贯穿于整个教学过程，应结合教学内容及时向学生推荐一些课外读物，让学生通过阅读分析进而弄清知识脉络，抽象概括出思路.这样不仅能增长知识，开阔眼界，又能激发学生对数学的兴趣. 3. 提高教师的素质，是培养学生数学阅读能力的前提 传统的满堂灌的应试观念是培养数学阅读能力的阻力，教师必须转变观念，努力学习教育、教学的最新理论，增强责任感，才能使教师的主导与学生的主体 相结合，才能在教学设计时安排时间将学生的阅读能力培养放在重要位置，促进素质教育的落实. 4. 重视阅读方式，指导学生自我建构最优化阅读策略 数学阅读按阅读心理机制可分为:主动式阅读和被动式阅读.大量实践证明:主动式阅读能有效地训练学生的归纳综合、概括、猜想、预测、直觉能力和学生的发现精神、探索精神.因此，在数学阅读训练中应引导学生逐步采用主动式阅读，以建构适合自我的最优化的阅读策略. 5. 教师和学生的积极参与是关键 在学生的阅读能力有了一定的提高后，在学生自主阅读的基础上，让学生对所学内容进行剖析、总结、交流，并要求学生熟练地用数学语言描述所学内容，准确地用数学语言表述解题过程，教师参与学生交流活动，并能及时对交流作出评价.要舍得时间让学生自主阅读，不能流于形式忽忽而过.此时，课堂教学重点应放在阅读辅导与阅读交流上，把教师想讲的知识，通过学生自主阅读，由学生自主来完成—由他们口头讲出.要求教师能精心策划组织课堂教学.由于时间关系及本人水平有限，对数学阅读能力的研究还不够深入，如:如何利用多媒体计算机及互联网提高学生的数学阅读能力;另外数学阅读理论的完善以及开发与之相应的数学阅读策略将是今后研究的方向。 二(实践效果 (一)本研究对学生发展的意义 1、教师的观察所见 学生们喜欢数学阅读，重视数学阅读，也的的确确感受到数学阅读对他们的作用。他们在数学阅读上非常地投入。 镜头一:午休的铃声刚刚响起，孩子们马上安静下来，许多孩子悄悄的拿出《李毓佩系列丛书》，有的看刚拿到的《数学小灵通》和《小学生数学报》，在整理课上先看数学书再整理变得非常正常的事情，孩子可以用上数学阅读的方法进行数学课复习和预习。学生曾这样评价:数学阅读带我进入了一个奇妙的数学世界，原来数学除了解解算算还有那么多有趣的事情等着我去发现，我喜欢数学阅读，我要去读更多的数学课外读物。 镜头二:在数学活动区的“今日经典阅读推荐”栏目前，一位学生拿着粉笔认真地在上面写上什么,马上来了围上来三五个孩子叽叽喳喳的问:“你昨天读 了什么,”原来这位孩子是在上面写上一篇自己昨晚刚看过的觉得很有意义的数学文章题目。“这篇我读过”“我上网去找”“你有这本书借我可以吗,我想读。”孩子阅读热情高涨，而且每天一到学校就先推荐自己读过觉得好的数学文章。 镜头三:当走廊讨论得热火朝天的时候，那些捧着自己喜欢的数学阅读书籍的孩子依然在教室里安安静静地数学阅读，丝毫没有受到任何影响。 2、学生对数学阅读的反馈 作为老师我们真正认识到数学阅读对学生的重要意义，那么，学生对数学阅读的态度是怎样的呢, 在学校针对第三届数学节的问卷调查中，其中关于数学阅读这一内容，笔者任教的两个班统计统计如下表: 三(3)(4)班学生数学阅读情况统计表 班级 总人数 很喜欢 百分比 收获很大 百分比 三(3) 36 31 86(1% 28 77(8% 三(4) 36 30 83(3% 26 72(2% 上学期期末的时候在笔者任教的两个班72位孩子中，做过一个关于本学期数学学习情况的小调查，其中有两个问题是关于数学阅读情况的，“你有多少本数学类书籍，已经读了几本,”。 数学阅读情况调查表 人数 10本以内 10本—20本 20本—50本 50本以上 项目 数量 数学阅读书籍22人 28人 16人 5人 拥有量 其中每位孩子在本学期最少的读过2本，多的达到8本，从中我们可以看到他们已经养成数学阅读的意识，数学阅读已逐步成为他们的习惯。 3.学生数学阅读能力的提高 指标 对图对数学问题对数学问题对数学对数学数学阅项目 形、符的条件与结的条件与结对象关材料的读方法、数量 号、字论，部分和整论，部分和整系、运兴趣 策略的 母的检体的意识和体的意识和算的概选用能 索能力 感知能力 感知能力 括能力 力 提高率 180% 138% 162% 142% 135% 1420% 以随机抽样的形式，对3-6年级150名学生进行前后比较测试的结果显示，学生在“对图形、符号、字母的检索”、“对数学问题的条件与结论，部分和整 、“对数学问题的条件与结论，部分和整体的意识和感知体的意识和感知能力” 能力”、“对数学对象关系、运算的概括能力”、“对数学材料的兴趣”、“数学阅读方法、策略的选用能力”都有不同程度的提高，而且年级越高，提高越明显。 (二)本研究对教师差异教育观形成具有积极意义 通过数学阅读的实践与研究，老师的观念有了很大的转变。真正认识到“教”是为了“学”而服务，教师只是学生阅读能力的培养者，是学生学会阅读的促进者。数学阅读是学生一种学习策略、学习方法的习得，学生自身的自学素养的提高;在备课和上课时，老师关注的不再是我怎样教，而是学生怎样学。在实践过程中，差异的教育观随着研究的深入而深深地扎根在老师的心中。数学阅读的目标是满足不同学生的学习需求，创设能引导学生主动参与的阅读环境，激发学生的阅读积极性，关注学生学习策略和学习方法的习得，使每个学生都能得到充分的发展，形成良好的学习素养。 (三)本研究受到关注 1、本研究受到专家关注 在学校学术节活动之一“做成一件事”特色教师评比活动中，笔者以《让数学阅读也成为实小孩子的习惯》为特色进行阐述，获得特级教师林老师和市名师欧老师的高度赞扬，在汇报时如是说:“李老师对数学阅读已经有很深入的思考和实践，做的扎实有效，特色鲜明。” 特色名称:让数学阅读也成为实小孩子的习惯 两年来在数学阅读方面已做的工作: 1(从孩子二年级开始我先是以学校网站虚拟班级为阵地，配合当天的教学内容在自己设计的“今日要闻”栏目上传数学阅读材料，让孩子通过数学阅读了解今日所学内容的相关知识背景以及相关的名题欣赏。(见2006——2007校园网虚拟班级) 2(为了取得家长的支持，在去年家长会的专题讲话中，我的主题就是“让数学阅读成为我们孩子的习惯”深得家长的赞许，会后许多家长通过信息、QQ 留言反馈，表示非常愿意配合。(见课件) 3(本学期学校数学节，数学阅读在全校范围铺开，作为数学节系列活动之一，应陈加仓老师的要求在两个校区共进行了4场《数学的童年》数学阅读与欣赏的讲座。(见讲稿、课件) 4(在晨会上倡导孩子们进行数学阅读，并介绍相关的数学阅读书籍，在这期中也向老师们推荐了《数学史海览胜》《第三次数学危机》《我教女儿学数学》等介绍数学发展史的书籍。(见材料) 5(在本人所任教的两个班进行了审题、解读文本的学法指导讲座。(见课件) 6(平时在课堂上或数学思维训练课中，根据所学内容及时渗透数学思想或知识背景介绍等、名题欣赏、数学故事等。(见 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 、课件、数学阅读论文) 7(在整理课上以数学阅读方法系列指导作为整理重点，让孩子真正学会科学有效的数学阅读。(见整理单及3个整理课案例) 已取得的成绩: 1(本学期申报的课题《让数学阅读进入小学数学课堂的实践研究》已作为市立项课题。 2(数学阅读课题的阶段性研究成果《小学数学阅读的实践与研究》2008温州市中小学论文评比一等奖，同年12月在国家核心期刊《中国多媒体教学学报》发表。 3(关于数学阅读的作业布置研究案例《为学生后继发展而作业》获得市交流奖。 4(个性作业设计因重视数学阅读而在实小个性作业评比中获得一等奖，并入选《快乐碰碰餐》书中。 5(关于数学阅读学法指导的系列案例《通过数学阅读提高孩子的质疑能力》和《数学阅读促进孩子审题能力的提高》上学期参加实小整理课案例评比双双获得一等奖。本学期撰写的关于数学阅读指导的案例《掌握方法，提高学生解读文本的能力》案例评比一等奖。(见证书) 6(在数学阅读中探索古今中外名题对提高孩子数学素养的影响中，所撰写的案例《“鸡兔同笼”问题的价值追寻》市案例评比二等奖。 从学校数学节的问卷调查中，可看出我们班孩子在我的影响下已经喜欢上数学阅读，从中得到很大的收获，很多孩子在这一学期中就读了《我的第一本数学书》《李毓沛爱克斯探长》《马小跳玩数学》等2——3本数学书籍。 2(学校领导给予极大关注与肯定 学校给予我们的研究以鼓励和赞扬，本人因为在学校倡导《让数学阅读也成为是小孩子的习惯》已被学校列为“出谋划策贡献奖”提名，在第三届数学节把数学阅读列为数学节活动的新增内容，并邀请笔者在晨会上给全体学生做数学阅读倡议。 让数学阅读也成为我们的习惯 各位老师、同学们早上好～先做一下自我介绍，我姓李，是一位三年级的数学老师，昨天随着数学节标志的揭幕，我们又引来了新一届数学节。这次数学节和以往最大不同的就是，增加了数学阅读这一内容，每位同学都能聆听一次关于数学阅读欣赏的讲座。原来很多同学认为阅读就是语文、英语学科的事情，其实啊数学阅读非常重要，它能让同学们扩大数学知识面，发现数学原来这么有趣，有着这么多的奥秘等着我们去探索。 在李老师的班级有好多小朋友就是因为通过数学阅读而喜欢上数学的。而且通过数学阅读还能提高你的审题能力，当然也就能提高你的学习成绩了。所以无论以前你是否有数学阅读的习惯，但从现在开始，我们要学会去读数学类书籍，比如数学课本、数学名题集、数学课外读物等等。李老师今天就想向大家推荐几本深受我们班孩子喜欢的，好玩又好看的数学课外读物:一本是马小跳玩数学，分低段、中段、高段。另一本是李毓佩教授的系列丛书，如荒岛历险(讲述数学历险故事的)，爱克斯探长(讲述数学侦探故事的)，特别适合中高段的孩子阅读，一二年级的小朋友可以选择马小跳玩数学低段这一本。这些书在一些书店里都可以买到。最后让我们都能养成数学阅读的习惯，带着问题读，读出问题来。今天就先介绍到这里，以后有机会李老师还会陆续向大家介绍数学类书籍。谢谢大家～ 在第三、四两届届数学节中为两个校区及国际部共做了7场数学阅读欣赏的讲座。撷取部分老师听讲座后的评价: 这个讲座内容选题很好，给三四五年级的孩子听也很好，明年还可以拿出来给孩子们说，我很满意。 ——教导主任陈加仓老师 这个讲座给我们老师听也很有收获，很多关于数学的文化历史老师也不知道呢, ——省坛金丽芳老师 这个内容孩子很感兴趣，我们班有个孩子回来说:“李老师，我听了这个讲座对古代数学史都很喜欢了，数学真有意思。”能在孩子心中播下这样的种子这就够了。 ——省坛李建妙老师 讲得很有趣，我们老师听都觉得很有意思，很有意义。 ——课题组成员黄勉老师 在上学期第四届数学节则以展板的形式推荐数学阅读书籍并由笔者撰写前言(截取其中两张展板)。 3(家长给予的赞赏与关注 数学阅读同样得到许多家长的赞赏和支持，在数学阅读课题研究已开展一年多的时候即2009年4月,5月。我对家长进行了问卷调查，问卷的编制主要从家长对数学阅读关注度和认识，通过6道选择题，2道简答编制设计问卷。 共发放调查问卷108份，回收95份，剔除无效问卷14份(有些没有回答完整，有些没有按照要求回答)，有效问卷81份。对有效问卷进行数据统计处理。调查的样本是低中高三个级段各一个班的学生家长，样本具有一定的代表性。 通过问卷中的第1、3、5、6题，调查家长对数学阅读的认识，将结果整理统计后列表如下: 结 果 是 否 问 题 您知道孩子有数学阅读这个任务吗, 86.42, 13.58, 80.25, 19.75, 您的孩子在家有阅读数学课本的习惯 吗, 平时你们会和孩子讲有关数学的故事或37.04, 63.96, 课外知识吗, 您认为数学阅读会给孩子增加负担吗, 2.57% 97.53% 从上面的数据可以看出，大部分家长虽然自己没有或极少向孩子讲课外数学知识但非常认同数学阅读活动，81位家长有79位家长认为数学阅读不会给孩子增加负担。还有许多家长提出了建设性的建议: 家长会上我进行了关于数学阅读的讲话，会后几位家长给我发来信息，撷取如下: 李老师您好:家长会上听了您的数学阅读这个办法感觉实在太好了,希望您能在上课的时候多多提醒,慢慢的给小的养成习惯,那就可以终身受益了.谢谢 ——辞添妈妈 李老师:很遗憾没参加家长会，王越爸爸告诉时我太迟了，您的数学阅读理念太好了，令人耳目一新，拜读了您的大纲，可惜不能聆听您的分析，很遗憾～其他几位家长也讲得很精彩，比起她们我真是太不称职了。努力学习做个好妈妈吧～有您这么优秀的好老师，我相信自己与女儿会进步的～ ——王越妈妈 一位家长对自己孩子说:“现在你们真幸福，数学也有这么多的课外读物、还有数学游戏，这么有趣，我们以前学数学就是傻傻地解题解题。” ——如心妈妈 三、简单结语 本研究存在不足之处，比如教育心理学理论的掌握不够，实验的范围狭窄、实验的时间不够长等，在以后的教学实践与探索中应加以改进。由于是探索阶段，还有如下尚待解决的问题需作进一步的探讨: (一)指导学生进行数学阅读中，非智力因素是不容忽视的一面。 研究过程中发现有极少数的学生不配合，没能按教师指导的方法实际尝试一下。在对这部分学生的访谈中，有的学生说“我不喜欢数学，也不喜欢读数学有关的书籍”;“我觉得的那些问题对我来说太难了，懒得去想，去看”。所以，如何让数学阅读也成为这部分学生的习惯，克服畏难情绪，还是一个需要进一步探索的问题。 (二)如何围绕培养学生数学阅读能力来优化课堂教学结构，提高课堂教学效率 如何围绕培养学生数学阅读能力来优化课堂教学结构，让养成的数学阅读习惯有助于提高学生的数学学习效果,若使用目前的教材来指导学生阅读，不太方 便;因此可尝试自编阅读教材。另外，也可尝试利用校园网为学生准备详实的学习材料(如知识背景、数学思想方法、数学名题等等)，通过不懈的努力，去提高学生的阅读能力，进而提高学生的自学能力，开拓学生的数学视野，这些工作都是下一步要继续进行的实践研究。 参考文献 [1] [苏]斯托利亚尔著，J尔升等译.《数学教育学》，北京:人民教育出版社，1984. [2] 邵光华:《数学阅读??现代数学教学不容忽视的课题》，《数学通报》，1999.10. [3] 钟启泉. 为了中华民族的复兴 为了每个学生的发展[M]. 北京:教育科学出版社2002 [4] 吴有昌.《数学语言障碍初探》，《数学教育学报》，2002.2. [5]顾明远 孟繁华. 国际教育新理念[M]. 海南:海南出版社，2003、7 [6]M.希尔伯曼. 积极学习—101种有效教学策略[M]. 上海:华东师范大学出版社，2005、7 [7]邓志伟. 个性化教学论[M]. 上海:上海教育出版社，2002 [8]顾明远 孟繁华. 国际教育新理念[M]. 海南:海南出版社，2003、7 提到阅读能力,很多人都会认为这是语文教学的任务,让数学教师来培养学生的阅读能力这不是舍本逐末吗?诚然语文教学以培养学生的阅读能力为主,那么是不是数学学科就不需要培养学生的阅读能力呢?答案当然是否定的。作为一个数学教师,在关注学生计算、逻辑思维等能力培养的同时,也要培养学生的数学阅读能力。 一、数学教学需要强化学生阅读吗 例题:“25比一个数的3倍少1.1,求这个数。”这个题目的意思是“25再加上1.1等于这个数的3倍”,但这层意思题目没有明确讲出来,而是隐含在其中,这就需要我们把它读出来。按照语文的朗读停顿规 律,这句话就应该这幺读:“25/比一个数的5倍/少/1.1,求这个数。”这句话至少应该停顿3处,第一处停顿突出“25”,第:处停顿突出“5倍”,第三处停顿突出“少”和“1.1”。这样一停顿就会发现题目讲的是谁比谁少1.1,换句话说就是“25加上1.1与这个数的5倍相等”。在教学中,我们往往只注重传授解题的思路和技巧,忽视了通过指导朗读帮助学生理解题目的意思和要求。 据统计,有40%左右的学生应用题做错是由于自己的数学阅读能力较差造成的,有50%不会做的题目,是由于自己未能读懂题目的意思造成的。由此可见,数学阅读能力不强是造成学生做题障碍的一个主要因素。据我们调查,35%左右的学生,只读一遍就做题,25%左右的学生读两遍再做题,只有大约40%的学生在完全读懂、理解题意后才做题。由此可见,数学学科不是需不需要阅读,而应切实加强和指导学生阅读,培养学生的数学阅读能力。 二、数学教学让学生读什么 有的教师质疑,数学教学主要跟数字打交道,你让我们读什么?正因为数学以培养学生的逻辑思维能力、计算能力等为主,所以阅读能力的培养才容易为我们所忽视。数学教学中,我们主要引导学生阅读这些内容:?书中的原理、定义。人教版小学数学第九册中关于方程的定义是这样的:“像20+x=100、3x=186、x-10=35、x?12=5这种含有未知数的等式,叫做方程。”我们在学生阅读的基础上。让学生抓住“含有”“等式”等重点词语来理解什么是方程。?总结出来的法则。比如小数乘法的计算法则:“计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出 积,再看因素中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。”这段话讲的是小数乘法的计算法则,我们不仅要让学生阅读,理解是什么意思,还要让学生把它牢牢记住。教学中,让学生抓住这段话中的“先…再”“就”等词语认真阅读,理解其先后顺序。只要抓住这些词语阅读,学生就很容易掌握这一计算法则,然后再结合例题加以理解,进行记忆。朗读指导在这儿就显得尤为重要,只有先读懂,才能记得住。?书中大量的叙述性语言,需要引导学生去读。让学生在阅读当中理解语句所描述的意思,培养学生自主学习的能力。?朗读习题中的题目。尤其是判断题,更需要具有一定的阅读理解能力。?朗读题目中的要求。有三成以上的学生,在未弄懂题目要求的情况下就匆匆做题,所以我们要加强学生阅读习惯的培养。 三、数学教学如何指导学生阅读 在数学教学中,应如何指导学生进行阅读呢?首先教师要指导学生树立朗读的意识。课堂上能不能做到让学生读,就看你朗读的意识强不强。作为一个数学教师,除了数感以外,还要培养朗读意识。该读的地方就要让学生读,不仅语文课上要听到书声朗朗,同样数学课也要听到朗朗的读书声。其次,我们要注意培养学生良好的阅读习惯。好的习惯受用终身。我们应有意识地指导学生阅读,培养学生良好的阅读习惯。最后,我们应加强朗读的指导,教给学生朗读的技巧、方法和步骤。其一,我们要教给学生朗读的一般步骤,让学生按照朗读的步骤去阅读。尤其是在做文字题和应用题时,更要注意朗读的一般步骤。其二,教会学生抓重点字词阅读的方法。无论是法则、定义,还是题目, 我们只要抓住其中的关键词去阅读就抓住了问题的要点。在此基础上,再让学生做题,学生就能准确理解了。 如果学生都能抓住这些关键词来阅读,不仅能帮助学生理解这些定义、法则和题目,还能培养学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的推理能力和逻辑思维,受到一举多得的效果。因此,在教学中我们可以采用指名读、齐读、默读等阅读方式,教会学生抓住重点词句阅读、做题,培养学生的阅读能力。但在教学中应以默读为主,培养学生默读解题的习惯。一是因为学生需要思考,朗读就会干扰别人;二是默读便于学生集中精力思考。在教学中,我们可以将指名读、齐读、默读结合起来使用,让学生通读教材,理解教材内容,加深印象,培养学生良好的自读习惯。 在数学教学中,重视学生阅读的指导,培养学生的数学“阅读能力”会使我们得到意外的收获。它不仅能培养学生分析问题、解决问题的能力,还能培养学生思维的严密性、有序性、灵活性和独创性,提高学生的数学能力。