机械原理3-28MATLAB平面连杆机构运动分析,解三角函数超越方程

平面连杆机构运动学 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 072092  张东方 3-15 已知：LAE=70mm,LAB=40mm,LEF=60mm,LDE=35mm,LCD=75mm,LBC=50mm,原动件以等角速度w1=10rad/s回转。试以图解法求在θ1=50°时C点的速度VC和加速度ac. 先对机构进行位置分析： 由封闭形ABCDEA与AEFA有： L1+L2=L6+L3+L4 L’1=L6+L’4 即L2-L3-L4=-L1+L6 -L’4+L’1=L6 (1)位置方程 L2cosθ2-L3cosθ3-L4cos(θ4+180°)=-L1cos(θ1+180°)+L6 L2sinθ2-L3sinθ3-L4sin(θ4+180°)=-L1sin(θ1+180°) -L’4cosθ4+ L’1cosθ1=L6 - L’4sinθ4+ L’1sinθ1=0 Xc=L1cos(θ1+180°)+L2cosθ2 Yc= L1sin(θ1+180°) +L2 sinθ2 （2）速度方程 -L2sinθ2    L3sinθ3      L4cos(θ4+180°)      0    w2 L2cosθ2        -L3cosθ3    -L4cos(θ4+180°)    0    w3 0          0        L’4sinθ4              cosθ1    w4 0          0          -L’4cosθ4            sinθ1    L’1 L1sin(θ1+180°) =    -L1cos(θ1+180°) L’1 sinθ1 -L’1cosθ1 Vcx= -L1w1sin(θ1+180°)-w2 L2sinθ2 Vcy=Lw2cos(θ1+180°)+ w2 L2cosθ2 （3）加速度方程 -L2sinθ2      L3sinθ3      - L4sinθ4      0            a2 L2cosθ2      -L3cosθ3        L4cosθ4        0            a3 0        0        L’4sinθ4        cosθ1              a4        0    0      -L’4cosθ4      sinθ1              L’’1 - w2 L2cosθ2        w3 L3cosθ3        -w4L4cosθ4          0 =  -    -w2 L2sinθ2      - w3 L3sinθ3        -w4L4sinθ4        0 0              0    w4L’4cosθ4      -w1sinθ1 0              0    w4L’4sinθ4    -w1cosθ1 w2    w1L1cosθ1 w3    w1L1 sinθ1 w4    +  w1    w1L’1cosθ1+v sinθ1    L’1                  w1L’1 sinθ1+v cosθ1 acx= w12L1cosθ1 - w22 L2cosθ2 - a2L2sinθ2 acy= w12L1 sinθ1 - w22 L2 sinθ2 +a2 L2cosθ2 注意到，关于位置的四个方程组成的方程组是关于三角函数的非线性超越方程。这里用牛顿——辛普森 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 来求解。 第一步对位置方程进行求解： 用SolidWorks建模对机构中AF杆的极限位置进行分析，如图： 得出AF杆的运动范围是-57.91°~59° 根据位置方程式编制如下rrrposi.m函数： function y=rrrposi(x) % %script used to implement Newton-Raphson mechod for %solving nonlinear position of RRR bar group % %Input parameters %x(1)=theta-1 %x(2)=theta-2 guess value %x(3)=theta-3 guess value %x(4)=theta-4 guess value %x(5)=l1 %x(6)=l2 %x(7)=l3 %x(8)=l4 %x(9)=l6 %x(10)=lA guess value %x(11)=lB % %Output parameters % %y(1)=lA %y(2)=theta-2 %y(3)=theta-3 %y(4)=theta-4 % theta2=x(2); theta3=x(3); theta4=x(4); lA=x(10) % epsilon=1.0E-6; % f=[x(6)*cos(theta2)-x(7)*cos(theta3)-x(8)*cos(pi+theta4)+x(5)... *cos(x(1)+pi)-x(9); x(6)*sin(theta2)-x(7)*sin(theta3)-x(8)*sin(theta4+pi)+... x(5)*sin(x(1)+pi); -x(11)*cos(theta4)+lA*cos(x(1))-x(9); -x(11)*sin(theta4)+lA*sin(x(1))]; % while norm(f)>epsilon J=[0 -x(6)*sin(theta2) x(7)*sin(theta3) -x(8)*sin(theta4); 0 x(6)*cos(theta2) -x(7)*cos(theta3) x(8)*cos(theta4); cos(x(1)) 0 0 x(11)*sin(theta4); sin(x(1)) 0 0 -x(11)*cos(theta4)]; dth=inv(J)*(-1.0*f); lA=lA+dth(1); theta2=theta2+dth(2); theta3=theta3+dth(3); theta4=theta4+dth(4); f=[x(6)*cos(theta2)-x(7)*cos(theta3)-x(8)*cos(pi+theta4)+x(5)... *cos(x(1)+pi)-x(9); x(6)*sin(theta2)-x(7)*sin(theta3)-x(8)*sin(theta4+pi)+... x(5)*sin(x(1)+pi); -x(11)*cos(theta4)+lA*cos(x(1))-x(9); -x(11)*sin(theta4)+lA*sin(x(1))]; norm(f); end; y(1)=lA; y(2)=theta2; y(3)=theta3; y(4)=theta4; 再进行数据输入，运行程序进行运算。这里我们根据上面分析的θ1 的极限位置取θ1 的范围为40°~55°并均分成15个元素： clc clear x1=linspace(40*pi/180,55*pi/180,15); x=zeros(length(x1),11); for n=1:15 x(n,:)=[x1(:,n) pi/6 8*pi/9 2*pi/3 40 50 75 35 70 75 60]; end p=zeros(length(x1),4); for k=1:15 y= rrrposi(x(k,:)); p(k,:)=y; end >> p p = 93.3149    0.7163    2.5455    1.5461 91.3071    0.7045    2.5617    1.5902 89.2387    0.6929    2.5786    1.6347 87.1076    0.6815    2.5963    1.6796 84.9113    0.6703    2.6147    1.7250 82.6463    0.6592    2.6339    1.7709 80.3086    0.6482    2.6539    1.8174 77.8931    0.6372    2.6747    1.8646 75.3930    0.6263    2.6965    1.9126 72.7998    0.6154    2.7192    1.9616 70.1019    0.6043    2.7431    2.0118 67.2833    0.5930    2.7683    2.0635 64.3217    0.5812    2.7950    2.1169 61.1835    0.5687    2.8237    2.1728 57.8153    0.5551    2.8549    2.2319 输出的P、矩阵的第二列到第四列分别是θ2 、θ3  、θ4 的值，第一列是AF杆的长度L1’。 第二步进行速度计算： 根据速度方程式编写如下rrrvel.m函数： function y=rrrvel(x) % %Input parameters % %x(1)=theta-1 %x(2)=theta-2 %x(3)=theta-3 %x(4)=theta-4 %x(5)=dtheta-1 %x(6)=l1 %x(7)=l2 %x(8)=l3 %x(9)=l4 %x(10)=l6 %x(11)=lA %x(12)=lB % %Outout parameters % %y(1)=V %y(2)=dtheta-2 %y(3)=dtheta-3 %y(4)=dtheta-4 % A=[-x(7)*sin(x(2)) x(8)*sin(x(3)) x(9)*sin(pi+x(4)) 0;