数的产生与发展
摘要:数学是科学大门的钥匙,忽视数学必将伤害所有的知识1。从中我们可以看出,数学与我们可谓是息息相关,从不同的方面对人类的生活产生影响。正如伟大的数学家华罗庚曾说过:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之谜、日月之变,无处不用数学。”揭示了时时刻刻存在于我们身边的数学,完美地阐述了数学对生活方方面面的影响。历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细,哲学使人深邃,道德使人严肃,逻辑与修辞使人善辩2。数,在数学中有着极其重要的地位,是数学重要构成之一,是数学的表达符号。数的产生,对于人类文明而言是一件有着重要意义的事情,因为它不仅为数学的进一步发展奠定基础,同时为其提供了充足的动力。
数的含义与起源
数是什么?数有很多,自然数、整数、小数、正负数等等,有很多不同的说法,但这些都不算是真正的数,只是数的一部分,也可以说是数的狭义而不完整的概念。具体地说,它是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念,是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式。数的产生久远的让人无可追究,但不可否认正如其它因人类需求而出现的物品一样,它也是人类在漫长的生活实践中,由于记事和分配生活用品的需要,才逐渐产生数的概念和记数的符号,即数的起源。数的产生就像“经验主义的兴起3”观点一样,人类日常生活实践的经验使得,数学在数的产生后快速的发展。正如我国《易经》就有“结绳而治”的记载。数的产生可谓是人类最伟大的发明之一,为人类精确描述事物奠定了基础。
0的产生
0是介于-1和1之间的自然数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。这就是0。在过去漫长的时间里,人类文明在不断进步着,数在产生后也随着人类文明发展的步伐前进,记数系统进位制产生了。0是极为重要的数字,但在漫长的时间里,记数系统进位制中0的形象并不明显。不同文明对于0的表示符号也不尽相同,玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表,印度人则用黑点“·”表示0,后来逐渐演变成了“0”。中国古代的筹算数码中开始没有0的,遇0则空位,这样很容易造成错误发生,所以后来有人把铜钱摆在空位上避免错误,这或许是“零”的来源吧。在我国“零”字出现很早,不过那时它不表示“空无所有”而只表示“零碎”“不多”的意思。0在我国古代叫做金元数字,意即极为珍贵的数字,恰恰反映了0的重要性。
第一次数学危机
在数学里,数的定义延伸很广泛,包含如分数、负数、无理数、超越数级复数等抽象化的概念。最初人们只觉得某部分数才是数,例如毕达哥拉斯学派的“万
物皆数”理念,这个“数”指的是整数。在这种思想的主导之下,无理数的出现为数学带来了第一次危机。传说中无理数,是由毕达哥拉斯学派的希伯斯所发现的,他以几何方法证明√2无法用整数及分数表示,也因此希伯斯以“渎神”的罪名被处死,但毕达哥拉斯学派和大多数世人并不相信无理数的存在。无理数的出现是数学发展到一定程度的结果,是无法阻止的趋势,尽管毕达哥拉斯学派和大多数世人在当时否认无理数的存在,但终究不得不承认无理数对数学的发展带来危机的同时,也为数学的进一步发展带来极大机遇。
数的未来
数的概念是人类社会的生产与生活种产生和发展起来的,数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展,数已经成为现代社会生活与科学技术时时刻刻都离不开的科学语言和工具。数,本身的出现是为满足人类的生产生活需求,因此在人类生产生活不断进步的时代,数学理论的进一步研究与发展的同时,也带动着数的发展。如今,数学被引用在世界不同的领域上,包括工程、医学和经济等学科上。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,这促进了全新学科的发展,并导致新数学理论的出现及发展。
数与生活
数源于生活,植根与生活,在人类社会中,可谓是生活中处处有数,蕴藏在生活的每一个角落里。数是人们解决生活、劳动以及学习上问题的工具,因此我们能在生活中找到它的踪迹。不仅在天文观测、土木建筑、水利工程等大型活动中,进行测量运用到数,而且在电话号码、门牌号码、代码等日常活动中也运用到数的字符。数与我们人类息息相关既近又远,近,近到生活的方方面面;远,远到各类深奥科研项目。
数的意义
数的产生,其意义不在于为人类记事带来了方便,更重要的是为数学的发展奠定了基础。事实上,数学不仅是各门学科所必不可少的工具,而且它为各门学科的研究束缚带来了前所未有的自由动力。“没有数学,我们无法看透哲学的深度;没有哲学,人们也无法看透数学的深度;而没有两者,人们什么也看不透。”4“如果说语言反映和揭示了造物主的心声,那么数学就反映和揭示了造物主的智慧。正如文学诱导人们的情感与了解一样,数学则启示人们的想象与推理”5从以上的话中,我们可以看到,数学与其他领域学科的关系,及对其他领域学科的影响。而在这样的关系之下,数在其中发挥着极其关键的作用,为不同领域之间的交流,开辟了相互转换的渠道。所以,在某种意义上数为数学及其衍生的学科,还有其他领域学科之间的交流发展清除了一定的障碍,奠定了基础。
参考文献
1.Bacon.Roger(英国自然科学家、哲学家,1214-1294)
2.Bacon.Francis(英国散文作家、哲学家、政治家和法理学家,1561-1626)
3.M·克莱恩(美国数学史家、数学教育家、应用数学家、数学哲学家与应用物理学家,1908-1992),《古今数学思想》,上海科学技术出版社
4.B.Demonllins
5.Chancellor,W.E.
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