诱导公式、三角函数图象性质
诱导公式
3π11、cos(+α)= —，<α<,sin(-α) 值为_________ 2,2,,22
2、若sin(π，α)，sin(,α)=,m,则sin(3π，α)，2sin(2π,α)等于________
π2π3π4π5π6π3、求值:cos ，cos ，cos ，cos ，cos ，cos 777777
f(cosx),cos3x,f(sin30:)4、若求的值。
,,2cos(,a),3sin(，a)tan(,，,),35、已知 , 求的值( 4cos(,a)，sin(2,,a)
sin(2)sin(3)cos(3),,,,,,,，,,,26、若cos α,，α是第四象限角，求 的值( cos()cos()cos(4),,,,,3,,,,,,
1722x,kx，k,3,07、已知、是关于的方程的两实根，且 tan,3,,,,,,xtan,2
cos(3,，,),sin(,，,) 求的值.
1,8、函数的周期是___________ y,sin(x,)26
,,29、的最小正周期是，则=___________ f(x),sin(,x，)(,,0),34
17,,,f(x)10、若函数是以为周期的函数，而且___________ f(),1,则f(),236
11、判断下列函数是不是周期函数，若是，请指出它们的周期是多少,若不是，说明理由。
f(x),sinxf(x),sinxf(x),cosxf(x),cosx1) 2) 3) 4)
1
三角函数的图像和性质
1、求下列函数的定义域:
,yx,sin2(1); (2); yx,，cos()3
1(3); (4); yx,siny,sin1x，
,(5)y=tan3x (6)y=tan(3x+) 3
y,2，sinx2、函数的值域是
2y, 3、函数的值域是2，sinx
5,,4、求函数的值域。 y,cosx(,,x,)36
5“五点法”作图:
yx,sinx,[0,2],函数，的图像上起关键作用;
自变量,3,2, ,x 02,,3,,22 22 函数值 y
y,,2sinx，16、函数的最大值为 ，取得最大值时对应的 ，最小值x,
为 ，取得最小值时对应的 。 x,
27、求函数的值域。 y,cosx，2sinx,2
8、利用函数的性质比较的大小:
::00cos760(1)与 (2) cos(770),tan138与tan143
x9、求函数的最大值以及取得最大值时自变量x的集合。 y,cos2
10、当时，的取值集合为。 tanx,3x
1,sin(2，),,的解集是 11、不等式x62
2
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