高二数学排列组合和二项式定理单元测试

高二数学排列组合和二项式定理单元测试 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第三帝国时代公司帝国时代 9. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同高二数学排列组合和二项式定理单元测试 选法的种数位( ) A. 85 B. 56 C. 49 D. 28 时间:120分钟 满分:150分 10(甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( ) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.) A. 6种 B. 12种 C. 24种 D. 30种 1.甲班有四个小组，每组10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选1人担任校团11. 如图:一环形花坛分成A、B、C、D四块， 委部，不同的选法种数为( ) 现有4种不同的花供选种，要求在每块里中一种花， A. 80 B. 84 C. 85 D. 86 且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为( ) 2(6人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为 ( ) A. 96 B. 84 C. 60 D. 48 A(18 B(72 C(36 D(144 533(若的展开式中的系数是80，则实数a的值是 ( ) (ax,1)x 3A( 2 B. - 2 C. D. 42212. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻 123454(的值为( ) CCCCC，，，，译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这66666 四项工作，则不同的选派 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有 ( ) ,(61 ,(62 ,(63 ,(64 A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种 5(不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则 不同的排法种数共有( ) 二、填空题 (本题共4小题,每小题5分，共20分) A(12种 B(20种 C(24种 D(48种 x3x,213(已知,则x= . C,C10106(用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( ) A(8 B(24 C(48 D(120 14(2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻， 则不同排法的种数是__________( 7(从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的 选法共有 ( ) 32315(在的展开式中，的系数为 (用数字作答). (1)(1)(1)，，，，，xxxx A. 140种 B. 34种 C. 35种 D. 120种 16(用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和 n为偶数的四位数共有 个(用数字作答). 111,,2x,8(若展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于( ) ,,24 xxx,, 1 高二数学排列组合和二项式定理单元测试答题卷 班级 学号 姓名 得分 18.(本小题满分12分) 有5名男生，4名女生排成一排: (1)从中选出3人排成一排，有多少种排法, 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分) (2)若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法, (3)要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法, 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (4)若4名女生互不相邻，则有多少种不同的排法, 答 案 二、填空题:(本大题共20分，每小题5分) 13(_______________ 14(_______________ 15(_______________ 16(_______________ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤.) 2n17.(本小题满分10分) 已知展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求x的系数及其x,() 32x 二项式系数( 19.(本小题满分12分) 从7个不同的红球，3 个不同的白球中取出4个球，问: (1)有多少种不同的取法, (2)其中恰有一个白球的取法有多少种, 2 (3)其中至少有两个白球的取法有多少种, 1n的展开式中， 21. (本小题满分12分) 在二项式(，2x) 2 (?)若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项; (?)若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项( n2n1,,20. (本小题满分12分) 已知展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数ab， x，，，,,x3,, n1,,项二项式系数和小，求:展开式中第3项的系数; 120 x，,,x3,,22. (本小题满分14分) 有6名男医生，4名女医生。 ?)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法, ( (?)把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同分法,若将这两组医生分派 到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案, 3 当n,7时，展开式中二项式系数最大的项是T和T45 135134334344 且TCxxTCxx,,,,()(2)()(2)70， 4757222 参考答案 当n,14时，展开式中二项式系数最大的项是T8 一选择题: 17777且 T,C()(2x),3432x81421 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 22(解:(?)(方法一)分三步完成( C D A B C C B B C C B A 答案 3第一步:从6名男医生中选3名有种方法; C6 二、填空题: 2第二步，从4名女医生中选2名有种方法; C413(1或3 14. 48 15( 7 16( 324 5第三步，对选出的5人分配到5个地区有种方法( A5三、解答题 ,n117(解:由二项式系数的性质:二项展开式中偶数项的二项式系数之和为2，得n=9，由通项325根据乘法原理，共有N==14400(种)( CAC56492,r,r2rrrrr9,23， (方法二)分二步完成( Txx,,,,C()()C(2)r，19932x33第一步，从5个地区中选出3个地区，再将3个地区的工作分配给6个男医生中的2人，有CA5692,r3 令，得r=3，所以x的二项式系数为=84， C,,r19种; 23 233第二步，将余下的2个地区的工作分给4个女医生中的2个，有种( A 而x的系数为( C(2)84(8)672,,，,,,49 332根据乘法原理，共有N==14400(种)( CAA456318((1) (2)287280 (3)17280 (4)43200 A,5049(?)医生的选法有以下两类情况: 14第一类:一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生2人(共有种CC4619((1)210 (2)105 (3)70 不同的分法; 123nnnn,,121n第二类:两组中人数都是女医生2人男医生3人(因为组与组之间无顺序，故共有种CC2162150,，,20(解:由题意得 即 ?， 21202，,2160,,n,4，，，，462 不同的分法。 2412,,21,,1 (1)展开式的第三项的系数为 C,1423x，4,,,,因此，把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生的不同的分法共有+=120CCCC463346,,3x,,2 种不同分法。 844444 (2)ab，展开的中间项为 TCabab,,70，，58若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，则共有 1142322465(+)=4800种分派方案。 CCAACC21(解:(?) ?n=7或n=14， C，C,2C464625nnn2 4 5