关于2的补码

关于2的补码关于2的补码关于2的补码2010-09-21 09:19关于2的补码问一个基本的问题。负数在计算机中如何表示? 举例来说，+8在计算机中表示为二进制的1000，那么-8怎么表示呢? 很容易想到，可以将一个二进制位(bit)专门规定为符号位，它等于0时就表示正数，等于1时就表示负数。比如，在8位机中，规定每个字节的最高位为符号位。那么，+8就是00001000，而-8则是10001000。但是，随便找一本《计算机原理》，都会告诉你，实际上，计算机内部采用2的补码(Two's Complement)...

关于2的补码关于2的补码2010-09-21 09:19关于2的补码问一个基本的问题。负数在计算机中如何表示? 举例来说，+8在计算机中表示为二进制的1000，那么-8怎么表示呢? 很容易想到，可以将一个二进制位(bit)专门规定为符号位，它等于0时就表示正数，等于1时就表示负数。比如，在8位机中，规定每个字节的最高位为符号位。那么，+8就是00001000，而-8则是10001000。但是，随便找一本《计算机原理》，都会告诉你，实际上，计算机内部采用2的补码(Two's Complement)表示负数。什么是2的补码? 它是一种数值的转换方法，要分二步完成: 第一步，每一个二进制位都取相反值，0变成1，1变成0。比如，00001000的相反值就是11110111。第二步，将上一步得到的值加1。11110111就变成11111000。所以，00001000的2的补码就是11111000。也就是说，-8在计算机(8位机)中就是用11111000表示。不知道你怎么看，反正我觉得很奇怪，为什么要采用这么麻烦的方式表示负数，更直觉的方式难道不好吗? 昨天，我在一本书里又看到了这个问题，然后就花了一点时间到网上找资料，现在总算彻底搞明白了。 2的补码的好处首先，要明确一点。计算机内部用什么方式表示负数，其实是无所谓的。只要能够保持一一对应的关系，就可以用任意方式表示负数。所以，既然可以任意选择，那么理应选择一种最方便的方式。 2的补码就是最方便的方式。它的便利体现在，所有的加法运算可以使用同一种电路完成。还是以-8作为例子。假定有两种表示方法。一种是直觉表示法，即10001000;另一种是2的补码表示法，即11111000。请问哪一种表示法在加法运算中更方便? 随便写一个计算式，16+(-8)=? 16的二进制表示是00010000，所以用直觉表示法，加法就要写成: 00010000 +10001000 - 10011000 可以看到，如果按照正常的加法规则，就会得到10011000的结果，转成十 24。显然，这是错误的答案。也就是说，在这种情况下，正常的加法进制就是- 规则不适用于正数与负数的加法，因此必须制定两套运算规则，一套用于正数加正数，还有一套用于正数加负数。从电路上说，就是必须为加法运算做两种电路。现在，再来看2的补码表示法。 00010000 +11111000 - 100001000 可以看到，按照正常的加法规则，得到的结果是100001000。注意，这是一个9位的二进制数。我们已经假定这是一台8位机，因此最高的第9位是一个溢出位，会被自动舍去。所以，结果就变成了00001000，转成十进制正好是8，也就是16+(-8)的正确答案。这说明了，2的补码表示法可以将加法运算规则，扩展到整个整数集，从而用一套电路就可以实现全部整数的加法。 2的补码的本质在回答2的补码为什么能正确实现加法运算之前，我们先看看它的本质，也就是那两个步骤的转换方法是怎么来的。要将正数转成对应的负数，其实只要用0减去这个数就可以了。比如，-8其实就是0-8。已知8的二进制是00001000，-8就可以用下面的式子求出: 00000000 -00001000 - 因为00000000(被减数)小于0000100(减数)，所以不够减。请回忆一下小学算术，如果被减数的某一位小于减数，我们怎么办?很简单，问上一位借1就可以了。所以，0000000也问上一位借了1，也就是说，被减数其实是100000000，算式也就改写成: 100000000 -00001000 - 11111000 进一步观察，可以发现100000000=11111111+1，所以上面的式子可以拆成两个: 11111111 -00001000 - 11110111 +00000001 - 11111000 2的补码的两个转换步骤就是这么来的。为什么正数加法适用于2的补码? 实际上，我们要证明的是，X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成。 Y的2的补码等于(11111111-Y)+1。所以，X加上Y的2的补码，就等于: X+(11111111-Y)+1 我们假定这个算式的结果等于Z，即Z=X+(11111111-Y)+1 接下来，分成两种情况讨论。第一种情况，如果X小于Y，那么Z是一个负数。这时，我们就对Z采用2 的补码的逆运算，求出它对应的正数绝对值，再在前面加上负号就行了。所以， Z=-[11111111-(Z-1)]=-[11111111-(X+(11111111-Y)+1-1)]=X-Y 第二种情况，如果X大于Y，这意味着Z肯定大于11111111，但是我们规定了这是8位机，最高的第9位是溢出位，必须被舍去，这相当于减去100000000。所以， Z=Z-100000000=X+(11111111-Y)+1-100000000=X-Y 这就证明了，在正常的加法规则下，可以利用2的补码得到正数与负数相加的正确结果。换言之，计算机只要部署加法电路和补码电路，就可以完成所有整数的加法。台达变频器ASCII校验 ASCII模式的检查码(LRC Check 检查码(LRC Check)由Address到Data Content结束加起来的值。例如上面3.3.1询问讯息的检查码: 01H+03H+21H+02H+00H+02H=29H，然后取2的补数=D7H。 29H=0010 1001 取反1101 0110 +11101 0111 2的补码为11010111=D7H

                    本文档为【关于2的补码】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

关于2的补码

你可能还喜欢