简便运算（一）
简便运算预备知识
熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；
1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来
0.5=____________； 0.25=____________； 0.75=___________；
0.2=____________； 0.4=_____________； 0.6=_____________； 0.8=____________；
0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；
2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法
例一：
练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：
=___________；
=_________；
=__________；
=___________；
=___________；
=_________；
=__________；
=___________；
3、一些常用的计算性质
① 商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变
例如 0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=
；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；
② 积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变
例如：120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；
注意：
① 对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；
② 对于计算题：（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；
（2）结果用分数表示时要化成最简分数；
（3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示；
加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)
额外补充 a-(b+c)= a-b-c ；a-(b-c)= a-b+c ；a+（b+c）=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题
1、 括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号
2、 括号前面是“--”括号里面数字改变符号
二、加减法的简便运算
1、分数+分数，分数+小数
对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数与分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的分数（就是我们预备知识里面要掌握的分数），我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一些不能化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。
例1：
练习题
例2：
练习题
总结：对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数，这个是我们做题的关键点；我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断；
当然我们知道：简便运算不是目的，只要我们能够快速正确的写出答案即可，这就要求我们对运算要有一定的理解，对于运算性质熟练掌握；
2、加法运算
原理：加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：
1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；
对于分数来说看能否凑到整数；
2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加；
3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；
例1 126+41+74
练习题：
341+183+59 51+63+27
3、加减法混合运算
原理：加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)
原则：多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：
1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；
对于分数来说看能否凑到整数；
2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加减；
3、若是分数和小数相加减，可以按照前面学过的处理；
例1：29.6-12.64-7.36
65.47－4.679＋1.679 1873－(873+259)
练习题： 6623－561＋61 1654－(1254－239) 364.76－(4.76－160)
4、几种比较特殊的运算
例1
例2
练习:
浙公网安备 33021202002483