三角形的知识点三角形的知识点
三角形的知识点 一. 三角形边角之间的关系:
1. 三角形的内角和是180?
2. 三角形一个内角的外角等于和它不相邻的两内角之和 3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 4. 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 5. 在同一个三角形中,大边对大角,大角对大边 二. 三角形的“四心”和中位线
三角形的四条特殊线段是:高线，角平分线，中线，中位线 1. 内心:三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等
2. 外心:三角形三边垂直平分线的交点，是三角形...
三角形的知识点
三角形的知识点 一. 三角形边角之间的关系:
1. 三角形的内角和是180?
2. 三角形一个内角的外角等于和它不相邻的两内角之和 3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 4. 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 5. 在同一个三角形中,大边对大角,大角对大边 二. 三角形的“四心”和中位线
三角形的四条特殊线段是:高线，角平分线，中线，中位线 1. 内心:三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等
2. 外心:三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距
离相等
3. 重心:三角形三条中线的交点，它到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍
4. 垂心:三角形三条高的交点
5. 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 说明:
三角形的内心，重心都在三角形的内部 1.
2. 钝角三角形 垂心,外心在三角形的外部 3. 直角三角形 垂心,外心在三角形的斜边上 4. 锐角三角形 垂心,外心在三角形的内部 三. 等腰三角形
1.性质:
(1)具有三角形的一切性质
(2)两底角相等(“等边对等角”)
(3)三线合一
(4)等边三角形各边都相等,且各角都等于60?
2.判定:
(1)如果一个三角形有两个三角形相等,那么这两个角所对应的边也相等 (2)三个角都相等的三角形是等边三角形
(3)有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形
说明:
1. 腰，底，顶角，底角是等腰三角形特有的概念
2. 等边三角形是特殊的等腰三角形
四.直角三角形
1.性质:
(1)有一个角是90?,另外两个角互余
(2)直角三角形中，30?锐角所对应的直角边是斜边的一半
(3)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对应的锐角是30?
(4)勾股定理
(5)直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半
2.判定:
(1)两锐角互余的三角形是直角三角形
(2)一条边的中线等于该边的一半，则这条边所对的是直角，则这个三角形是直角三角
(3)如果三角形两边的平方和等于第三边平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边
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