三角高程测量计算公式
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篇一:三角高程测量的计算公式
三角高程测量的计算公式
如图6.27所示，已知A点的高程HA，要测定B点的高程 HB， 可安置经纬仪于A点，量取仪器高iA;在B点竖立标杆，量取其高度称
为觇 B 标高vB;用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已
知AB两点间的水平距离D(如全站仪可直接测量平距)，则AB两 点间的高差计算式为:
如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为:
以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差hAB以后，按下式计算B点的高程:
以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面
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——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本)所示。按(1.4)式:
式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。
图6.23 三角高程测量
图6.24 地球曲率及大气折光影响
设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为:
球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为:
大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水
平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1f2，故f恒为正值。
考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为:
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或
由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定hAB及hBA而取其平均
值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差hBA必须反其符号与hAB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起
作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。 表6.16 三角高程测量地球曲率和大气折光改正(K=0.14)
篇二:全站仪三角高程测量及计算公式
全站仪水平测量及计算公式
因为用全站仪(附加棱镜)、经纬仪(附加塔尺)测量高程，是根据两点间的距离和竖直角，应用三角公式计算两点的高差，用全站仪测定高程的方法通常称为三角高程测量(或称测距高程)。用全站仪测量高程的特点是，精度比用水准仪测量低，但是这种方法简便、灵活，受地形的限制小。因此通常用于山区的高程测量和地形测量。三角高程测量，一般应在一定密度的水准测量控制之下。通常三角高程测量是高程控制测量的一种补充手段，其精度应同同等级的水准测量相同。
当我们采用全站仪(光电测距仪)进行高程测量放样时，
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如图2-2所示，由于全站仪的视线不都在一个水平面上，而全站仪所读读数由正负之分，在进行高程测量放样计算时，我们输入的数据必须以全站仪所读读数实际输入，设后视点BM的高程为H0，在同一测站下(全站仪的仪器高恒
等)，放样点的实测高程的计算公式(以下为棱镜高度保持不变的放样点高程推导公式)如下:
视线高程H视线 = H0,h0 + v
放样点高程Hn = H视线 ,hn,v =(H0,h0 + v)+ hn,v
= H0,h0 + hn
当棱镜高度改变时，设棱镜改变后的高度相对与后视时的高度改变值为w(改变后的高度减去棱镜初始高度)，则放样点的的实测高程为:Hn = H0,h0 + hn,w。
为避免误差因距离的传递，各等级的三角高程测量必须限制一次传递高程的距离。三角高程测量路线的总长原则上可参考同等级的水准路线的长度，路线尽可能组成闭合多边形，以便对高差闭合差进行校核。
除以上介绍的基本方法外，采用全站仪测量高程中，视线高程有两种计算方法:
一、若已知置站点地面高程，则视线高程为“置站点地面高程与全站仪仪器高之和”。
二、若已(转 载 于:wWW.xlTkWJ.Com 小 龙文 档 网:
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三角高程测量计算公式表格)知后视点地面高程，则视线高程为“后视点地面高程减去后视高差读数加上棱镜高度”。
以上两种方法计算的视线高程是相等的。由此可知，前视目标点的高程为“仪器视线高程加上前视高差读数减去棱镜高度”。
篇三:三角高程测量计算表
三角高程测量计算表
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